-有理數(shù)的乘方說課課件

1.5有理數(shù)的乘方

義務教育教科書七年級上冊王屋鎮(zhèn)愚公學校譚龍江

一、背景分析二、教學目標三、教學重難點四、教學策略五、教學媒體設計六、教學過程七、板書設計一、背景分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)的乘方是人教版七年級數(shù)學第一章第五節(jié)的內容，有理數(shù)的乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學習有理數(shù)的混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎，起到了承上啟下、鋪路架橋的作用。

2、學情分析：

從知識基礎方面來看，學生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數(shù)的平方與立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學生剛學完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運算基礎。

二、教學目標：

知識與技能

1、讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；2、能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。

過程與方法

1、在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；2、在小組合作過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；3、經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學思想。

情感態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數(shù)學的自信心。三、教學重難點：

教學重點：

正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握有理數(shù)乘方的運算法則。

教學難點：

有理數(shù)乘方運算的符號法則。

四、教學策略

教法：

引導探索、嘗試指導

學法：

自主探究、

類比歸納

五、教學媒體設計：多媒體輔助教學

創(chuàng)設情境引入新課六、教學過程國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8格，深淺兩色交錯排列的64個方格。棋盤上的數(shù)學：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？1481632……棋盤中各格的米粒數(shù)是多少呢？2?第1格:1

第2格:2第3格:4第4格:8第5格:

16……第64格：合作交流探索新知=2×2=2×2×2=2×2×2×2222324有沒有簡單寫法和記法？263=63個2相乘乘方:求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪a·a·…·a

n個

=an乘方的結果叫做冪naan強化訓練鞏固新知

（1）53（2）（3）(-3)4（4）1.53（5）-34讀出下列各數(shù)，并指出它們的底數(shù)和指數(shù)例1計算：(-2)2=

,(-2)3=

,(-2)4=

,(-2)5=

;(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

;02=

，03=

，04=

；

12=

，13=

，14=

；

24=

，25=

；口答：你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？9-24381-816-3211000-271164321、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)3、1的任何次冪都等于14、0的正整數(shù)次冪都等于0乘方的符號法則：探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律試一試每個學生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、0和負數(shù)出3道乘方運算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。挑禮物62

(0.3)31、計算

2、填空(-1)2n=____

(-1)2n-1=____（n為正整數(shù)）3、有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？解答開頭提出的問題事實上，按照這個大臣的要求，放滿這個棋盤上的64格子需要(1+2+22+23+······+263)粒米。到底有多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263=922337203685477580粒，是一個非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力！總結反思感悟收獲1、有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。2、乘方的有關運算。3、體會化歸的數(shù)學思想方法。本節(jié)課你學到了什么？1、必做題：42頁練習1、2題,47頁1題。2、(選做題）“蘭州拉面”在學校門口開了一個連鎖店,今天開張，拉面的張師傅站在門口進行廣告宣傳，當眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約0.1毫米的細