初中數(shù)學(xué)-函數(shù)與方程（組）不等式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)設(shè)計(jì)】課題：函數(shù)與方程（組）、不等式課型：復(fù)習(xí)課課標(biāo)要求能：用函數(shù)知識解決方程(組)、不等式的有關(guān)問題，用解方程求函數(shù)關(guān)系式，用不等式分析函數(shù)性質(zhì)。會：運(yùn)用函數(shù)、數(shù)形結(jié)合的思想方法分析函數(shù)與方程(組)、不等式之間的聯(lián)系并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題；在數(shù)學(xué)建模的過程中，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在自主探究的基礎(chǔ)上學(xué)會合作共贏。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：能用函數(shù)知識解決方程(組)、不等式的有關(guān)問題，用解方程求函數(shù)關(guān)系式，用不等式分析函數(shù)性質(zhì)。技能目標(biāo)：會運(yùn)用函數(shù)、數(shù)形結(jié)合的思想方法分析函數(shù)與方程(組)、不等式之間的聯(lián)系并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)建模的過程中，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.在自主探究的基礎(chǔ)上學(xué)會合作共贏。重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決方程（組）、不等式問題難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象提出并解決有關(guān)方程（組）、不等式的實(shí)際問題教學(xué)過程：考點(diǎn)剖析（一）y1=kx+b與圖象如圖所示,求解（先請學(xué)生思考，再找各組2號解答）8080（2）kx+b（3）(4)kx+b拓展：利用下圖，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，編一道應(yīng)用題（學(xué)生先自己做，再組內(nèi)討論學(xué)會。教師提前編好，以備解答）自主探究，合作共贏（一）（學(xué)生先自己做，再組內(nèi)討論學(xué)會。積分）1、函數(shù)的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：（1）方程的解為（2）不等式的解集為-（3）方程組的解為-(4)不等式的解集為2、直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5)，則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是．考點(diǎn)剖析（二）例2二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，求解：（2）（4）拓展：請利用下圖，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，編一道應(yīng)用題。（學(xué)生先思考，再討論）自主探究，合作共贏（二）（先自己做，再對答案）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象相交于點(diǎn)B(2,1)，當(dāng)2、如圖1是二次函數(shù)的圖象，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是．3、如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍4、函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是5、已知二次函數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)根是和，則這個二次函數(shù)的解析式為6、學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為、，它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請回答下列問題：（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)時，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)時，選擇甲旅行社合算？課堂小結(jié):鏈接中考（課堂檢測計(jì)入積分）1、根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.202、一次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)x時，y值為正數(shù)，當(dāng)x時，y值為負(fù)數(shù)3、函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的方程的根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個相等實(shí)數(shù)根C．有兩個異號實(shí)數(shù)根D．有兩個同號不等實(shí)數(shù)根4、若一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根是－3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線（）A、x=-3B、x=-2C、x=-1D、x=1課后拓展（各組1-4號全做，其余同學(xué)只做前6題）1、如圖，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（－4,0），當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（）A、B、C、D、ＢＢＯＡ2、如圖是二次函數(shù)的圖象，方程的兩根之和0．3、若拋物線y=x2+3x+a與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)4、關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸有 個交點(diǎn)5、方程組的解為，則一次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為（2,4）。6、如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A.B.

C.D.

7、一次函數(shù)y=?3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為點(diǎn)P(3,4)，則不等式kx+1≥?3x+b的解集為8、已知一次函數(shù)y1=2x?6，y2=?5x+1，則當(dāng)x__________時，9、若關(guān)于x的方程kx2?3x?94=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)kA.k=0B.k≥?1且k≠0 C.k≥?1 D.k>?110、一次函數(shù)y=3x+b和y=ax?3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(?2,?5)，則不等式3x+b>ax?3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.

C.D.【學(xué)情分析】九年級學(xué)生的抽象邏輯思維比較成熟，且學(xué)生經(jīng)過近四年的初中學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力和探究合作的經(jīng)驗(yàn)，知識上已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、方程（組）、不等式的相關(guān)知識，具有較好的數(shù)形結(jié)合的能力。但要解決較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，仍然有難度。需教師點(diǎn)撥和學(xué)生探究合作相結(jié)合?！拘Ч治觥?、通過變式和拓展教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性。2、通過函數(shù)與方程（組）、不等式的教學(xué)讓學(xué)生對“函數(shù)”、“數(shù)形結(jié)合”的思想和方法有了進(jìn)一步的認(rèn)識和提高。3、賦予學(xué)生較多的思考和交流的機(jī)會,取得了不錯的效果。沒想到學(xué)生能很快地結(jié)合實(shí)際提出問題并很好地加以解決,學(xué)生的潛力真是無窮。只有讓學(xué)生主動探索,才能真正地理解,鞏固知識點(diǎn),從而運(yùn)用知識點(diǎn),即真正知其所以然。今后,我將不斷嘗試,不斷完善自身,更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新探究能力和合作意識?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課選自魯教版初中數(shù)學(xué)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)及相關(guān)的方程（組）、不等式的基礎(chǔ)上的知識、方法的整合和提升。通過分析函數(shù)圖象，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決略復(fù)雜的實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)建模的過程中，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。深刻體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在自主探究的基礎(chǔ)上學(xué)會合作共贏。【評測練習(xí)】自主探究，合作共贏（一）1、函數(shù)的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：（1）方程的解為（2）不等式的解集為（3）方程組的解為(4)不等式的解集為2、直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5)，則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是．自主探究，合作共贏（二）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象相交于點(diǎn)B(2,1)，當(dāng)2、如圖1是二次函數(shù)的圖象，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是．3、如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍4、函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等實(shí)數(shù)根C．有兩個異號實(shí)數(shù)根 D．有兩個同號不等實(shí)數(shù)根5、已知二次函數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)根是和，則這個二次函數(shù)的解析式為6、學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為、，它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請回答下列問題：（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)時，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)時，選擇甲旅行社合算？鏈接中考1、根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.202、一次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)x時，y值為正數(shù)，當(dāng)x時，y值為負(fù)數(shù)3、函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的方程的根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個相等實(shí)數(shù)根C．有兩個異號實(shí)數(shù)根D．有兩個同號不等實(shí)數(shù)根4、若一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根是－3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線（）A、x=-3B、x=-2C、x=-1D、x=1課后拓展1、如圖，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（－4,0），當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（）A、B、C、D、ＢＢＯＡ2、如圖是二次函數(shù)的圖象，方程的兩根之和0．3、若拋物線y=x2+3x+a與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)4、關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸有 個交點(diǎn)5、方程組的解為，則一次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為（2,4）。6、如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

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7、一次函數(shù)y=?3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為點(diǎn)P(3,4)，則不等式kx+1≥?3x+b的解集為8、已知一次函數(shù)y1=2x?6，y2=?5x+1，則當(dāng)9、若關(guān)于x的方程kx2?3x?94=0A.k=0B.k≥?1且k≠0 C.k≥?1 D.k>?110、一次函數(shù)y=3x+b和y=ax?3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(?2,?5)，則不等式3x+b>ax?3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.

.D.【課后反思】學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、方程（組）、不等式，但在本節(jié)需要借助函數(shù)圖象，將所學(xué)知識進(jìn)行整合，并借助恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型提出問題并加以解決，這對學(xué)生來說會有一定難度，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的有關(guān)內(nèi)容，還要進(jìn)一步加強(qiáng)小組合作。教學(xué)過程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。這堂課教得生動活潑，教學(xué)效果好，在一定程度上體現(xiàn)了新課程理念。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力。本節(jié)課的可貴之處還在于在引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)