2021-2022學(xué)年福建省漳州市長泰縣陳巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年福建省漳州市長泰縣陳巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在(0,2π)內(nèi),使成立的x的取值范圍為(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】直接利用三角函數(shù)線寫出滿足不等式的解集即可.【詳解】解：在內(nèi)，畫出與對應(yīng)的三角函數(shù)線是MT，OM，如圖：

滿足在內(nèi)，使即，所以所求的范圍是：，

故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)線解答不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.注意三角函數(shù)線與線段的區(qū)別.2.x∈[0，2π]，定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】HD：正切函數(shù)的定義域．【分析】由題意，，即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：由題意，，∴函數(shù)的定義域?yàn)閇π，），故選C．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域，考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．3.是“”成立的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B4.設(shè)集合，，從A到B建立的映射中，其中B為函數(shù)值域的映射個(gè)數(shù)為（

）A．9個(gè)

B．8個(gè)

C.

7個(gè)

D．6個(gè)參考答案：D5.的值是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是（）A．f（x）=（x﹣1）0與g（x）=1 B．f（x）=|x|與g（x）=C．f（x）=x與g（x）=（）2 D．f（x）=?與g（x）=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)定義域和對應(yīng)法則是否一致即可．【解答】解：A．函數(shù)f（x）=（x﹣1）0=1的定義域{x|x≠1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．B．g（x）==|x|，兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域相同，是相等函數(shù)．C．函數(shù)g（x）=（）2=x，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．D．由，解得x≥1，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤﹣1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．故選：B．7.函數(shù)的圖像的一條對稱軸為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，=（a1，1），=（1，a10），若?=20，且S11=121，bn=+，則數(shù)列{bn}的前40項(xiàng)和為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和．【分析】設(shè)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．利用?=20，可得a1+a10=20，2a1+9d=20．又S11=121，可得11a1+d=121．聯(lián)立解得a1=1，d=2．可得an=2n﹣1．bn=+=+，利用裂項(xiàng)求和方法即可得出．【解答】解：設(shè)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．∵=（a1，1），=（1，a10），?=20，∴a1+a10=20．∴2a1+9d=20．又S11=121，∴11a1+d=121．聯(lián)立解得a1=1，d=2．∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．bn=+=+，則數(shù)列{bn}的前40項(xiàng)和=+…+++…+=+=．故選：C．9.若f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，且F（x）=f（g（x））+2在（0，+∞）上有最大值8，則在（﹣∞，0）上，F(xiàn)（x）有（）A．最小值﹣8 B．最大值﹣8 C．最小值﹣6 D．最小值﹣4參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由奇函數(shù)的定義可得，f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令h（x）=f（g（x）），可得h（x）也為R上的奇函數(shù)，由題意可得h（x）在（0，+∞）上有最大值6，則h（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，即可得到答案．【解答】解：f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，即有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令h（x）=f（g（x）），h（﹣x）=f（g（﹣x））=f（﹣g（x））=﹣f（g（x））=﹣h（x），即h（x）為R上的奇函數(shù)．由F（x）在（0，+∞）上有最大值8，即h（x）在（0，+∞）上有最大值6，則h（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，則F（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6+2=﹣4．故選D．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，考查奇函數(shù)的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（

）A. B. C. D.參考答案：D，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：4略12.設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，記Tn=（n∈N*），則數(shù)列{Tn}最大項(xiàng)的值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出Tn=9﹣2n﹣，由此能示出數(shù)列{Tn}最大項(xiàng)的值．【解答】解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，Tn=（n∈N*），∴Tn==9﹣2n﹣，∵=4，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，又n∈N*，n=1或2時(shí)，Tn取最大值T1=9﹣2﹣4=3．∴數(shù)列{Tn}最大項(xiàng)的值為3．故答案為：3．13.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

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.參考答案：14.《萊因德紙草書》(RhindPapyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是

參考答案：1015.滿足｛x，y｝∪B＝｛x，y，z｝的集合B的個(gè)數(shù)是____．參考答案：416.若在(－∞，0)∪(0，＋∞)上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，，則不等式的解集為________．參考答案：（-2,0）∪（0,2）17.,,,當(dāng)只有一個(gè)元素時(shí),的關(guān)系式是_____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)計(jì)求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．參考答案：解第一步：S＝0；第二步：i＝1；第三步：S＝S＋i；第四步：i＝i＋2；第五步：若i不大于31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步；第六步：輸出S值．程序框圖如圖：

略19.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．（1）設(shè)集合P={﹣2，﹣1，1，2，3}和Q={﹣2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；（2）實(shí)數(shù)m，n滿足條件求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率．參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型；CB：古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（1）本小題是古典概型問題，欲求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率，只須求出滿足：使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間中元素有多少個(gè)，再將求得的值與抽取的全部結(jié)果的個(gè)數(shù)求比值即得．（2）本小題是幾何概型問題，欲求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率，只須求出滿足使函數(shù)圖象過一、二、三象限的區(qū)域的面積，再將求得的面積值與整個(gè)區(qū)域的面積求比值即得．【解答】解：（1）抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為：Ω={（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（﹣1，﹣2），（﹣1，3），（1，﹣2），（1，3），（2，﹣2），（2，3），（3，﹣2），（3，3）}共10個(gè)基本事件設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A：則A={（1，﹣2），（1，3），（2，﹣2），（2，3），（3，﹣2），（3，3）}有6個(gè)基本事件所以，（2）m、n滿足條件m+n﹣1≤0，﹣1≤m≤1，﹣1≤n≤1的區(qū)域如圖所示：使函數(shù)圖象過一、二、三象限的（m，n）為區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠帧嗨笫录母怕蕿椋?0.（12分）已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．（1）求A∪B：（CRA）∩B；（2）若C={x|a≤x≤a+1}且CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)集合的運(yùn)算即可求A∪B，（CRA）∩B；（2）根據(jù)CB，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答： （1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜