教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案

負(fù)數(shù)的相識(shí)教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在已經(jīng)相識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的根底上，學(xué)生初步相識(shí)負(fù)數(shù)。教材結(jié)合學(xué)生熟識(shí)的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在詳細(xì)直觀的情境中相識(shí)負(fù)數(shù)。同時(shí)，教學(xué)注意表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的邏輯性和數(shù)學(xué)知識(shí)及生活聯(lián)系的嚴(yán)密性，以及數(shù)學(xué)學(xué)科及其他學(xué)科之間的聯(lián)系性。教學(xué)目標(biāo)：1、在熟識(shí)的生活情境中初步相識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，如溫度、電梯、收支、海拔、方向等涉及到的負(fù)數(shù)。3、感受負(fù)數(shù)產(chǎn)生及開展，體驗(yàn)負(fù)數(shù)對(duì)生活的扶植，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。教學(xué)重難點(diǎn)：0既不是整數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示。負(fù)數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系。一、嬉戲激趣，有機(jī)滲透師：還有幾分鐘上課了，我們先做個(gè)熱身的嬉戲，好不好？師：說一組相反的詞，做一組相反的動(dòng)作東〔西〕上〔下〕左〔右〕前〔后〕起立〔坐下〕拍手〔跺腳〕師：剛剛的活動(dòng)，你能用一個(gè)詞來概括一下嗎？生：相反。過渡：生活中存在著很多這樣相反的狀況。這樣相反的狀況，怎樣用數(shù)學(xué)來表示呢？這節(jié)課我們就一起來探討。二、通過“你知道嗎〞這個(gè)欄目，引出負(fù)數(shù)及其開展史師：今日早上，陶老師坐公交車來上班?？吹角懊娴膬奢v公交車上分別有3人上車和3人下車。老師把1號(hào)車上車3人、2號(hào)車下車3人用下表表示，你覺得是不是已經(jīng)把意思表達(dá)清晰了呢？上下車狀況1號(hào)車3人2號(hào)車3人生：沒有，看不出究竟是上車3人還會(huì)下車3人。是：也就是說雖然都是3人，但兩個(gè)3人表示的實(shí)際意義是相反的。它們是一組具有相反意義的量〔板書：相反意義〕。則你能用自己的方式把它們區(qū)分開嗎？探究：1、溝通大家的想法預(yù)設(shè)：絕大多數(shù)的學(xué)生在3的前面加“上車〞、“下車〞，有個(gè)別人加正負(fù)號(hào)。2、協(xié)作“你知道嗎〞欄目，介紹人類探究負(fù)數(shù)的歷史并比擬各種表示方法。師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀“你知道嗎〞欄目。師：剛剛我們閱讀了“你知道嗎〞欄目，你知道了什么呢？生：我知道我們國(guó)家是最早發(fā)覺負(fù)數(shù)的國(guó)家〔國(guó)家驕傲感〕；負(fù)數(shù)用“—〞表示，正數(shù)用“+〞表示……師：是的，相反意義的量怎樣表示，歷史上的數(shù)學(xué)家們?cè)谶@個(gè)問題上也廢了很多周折，想了很多方法。例如用不同的顏色區(qū)分，畫斜杠表示，加不同符號(hào)表示。最終大家統(tǒng)一用“+〞“-〞表示。這樣最簡(jiǎn)單明白。師：所以剛剛陶老師看到的公交車上下乘客狀況，我們用正負(fù)的形式表示〔如下表〕，就把意思表達(dá)清晰了。我們分別讀作正3和負(fù)3.〔板書：+3、-3〕上下車狀況1號(hào)車+32號(hào)車—3試一試：下面那兩個(gè)量是一組具有相反意義的量“用線連一連，并用“+〞“-〞的方式表示它們。贏了5元支出800元收入1000元削減20千克上升2米輸了10元增加4千克下降18米師：為了表示具有相反意義的量，我們接觸了一種新的數(shù)，我們稱之為負(fù)數(shù)〔板書課題：負(fù)數(shù)〕，前面的符號(hào)叫做“符號(hào)〞。而原先我們學(xué)的數(shù)叫正數(shù)，前面的符號(hào)叫做正號(hào)。在表達(dá)正數(shù)的時(shí)候，為了便利，正號(hào)可以不寫。練習(xí)：同桌相互寫幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，并讀一讀。三、畫圖探究，進(jìn)一步負(fù)數(shù)的意義“-2層〞，明白0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界限師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己對(duì)負(fù)數(shù)的理解，把“-2層〞“-5oC〞表示的含義，用圖畫出來。畫好的，先組內(nèi)進(jìn)展溝通，然后我們?nèi)噙M(jìn)展展示。學(xué)生組內(nèi)溝通，隨后全班反應(yīng)。預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有畫底面師：對(duì)于他的作品，大家有什么意見嗎？有什么須要補(bǔ)充的嗎？生1：我覺得還要把地面畫出來這樣看起來更清晰。生2：只有知道地面在哪里，我們才能知道，哪些房間在地上，哪些房間在地下。地上的用整數(shù)表示，地下的用負(fù)數(shù)表示。師：說得真好！老師這兒也畫了一幅圖，那是一幢有地下室的房間，現(xiàn)在，你能看出打問號(hào)的那層是第幾層嗎？〔如下列圖〕生：不知道。因?yàn)槲覀冞€不知道底面在哪里。師：假如我用一條直線表示地面〔如下列圖〕，現(xiàn)在，你能祝確定問號(hào)所在是第幾層嗎？生：是-2層、1層、-3層、-1層師：驚奇，同樣是這層樓，為什么大家給出的答案不一樣?。可?：因?yàn)榈孛孀兞?，相?yīng)的樓層也就變了。生2：我覺得底面就是地上和地下的分界限，分界限變了，樓層當(dāng)然就變了。生3：我覺得地面就像是0層，只要我們知道0層在哪里我們才能確定問號(hào)所在的究竟是第幾層。師小結(jié)：說的太棒了！看來，推斷樓層終究是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，終究是第幾層，關(guān)鍵還是取決于地面，也就是0所在的位置??！0就是分界限。師：〔把“層〞字去掉〕0上面的1,2,3……都是正數(shù)，0下面的-1，-2，-3……都是負(fù)數(shù)，0是什么數(shù)？生：0是分界限，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、畫圖理解“-5oC〞，明白正負(fù)數(shù)數(shù)量一樣，意義相反師：接著來看-5oC，誰來給大家展示一下？預(yù)設(shè)1：沒有畫0oC師：對(duì)于他的作品，大家有什么意見嗎？有什么須要補(bǔ)充的嗎？生：我覺得他畫得不好，因?yàn)樗麤]有畫出0oC，就確定比0oC高哈市比0oC低。預(yù)設(shè)2：沒有畫零上溫度，只畫零下溫度師：我很新奇，別的同學(xué)在0oC下面，標(biāo)的都是-1、-2這樣數(shù)，可是這個(gè)同學(xué)標(biāo)的卻是1/2/3這樣的數(shù)，你是不是漏寫了什么？生：沒有漏寫，溫度計(jì)不管是0的上面還是下面，都沒有符號(hào)。師：〔展示溫度計(jì)〕哎，溫度計(jì)0下面的溫度確實(shí)沒有負(fù)號(hào)，則問題來了，0的上面和下面都沒有負(fù)號(hào)，我們究竟該怎么區(qū)分哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)呢？生:1：我覺得0上面的是正數(shù)，0下面是負(fù)數(shù)。生2：溫度計(jì)是依據(jù)水銀熱脹冷縮的原理設(shè)計(jì)的。溫度越高，升的就越高。所以，我也認(rèn)為0上面的是正數(shù)，下面的是負(fù)數(shù)。預(yù)設(shè)3：直接展示溫度計(jì)師：細(xì)致視察這個(gè)溫度計(jì)，怎么0的上面和下面都沒有負(fù)號(hào)，我們究竟該怎么區(qū)分哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)呢？生:1：我覺得0上面的是正數(shù)，0下面是負(fù)數(shù)。生2：溫度計(jì)是依據(jù)水銀熱脹冷縮的原理設(shè)計(jì)的。溫度越高，升的就越高。所以，我也認(rèn)為0上面的是正數(shù)，下面的是負(fù)數(shù)。師：你能在這個(gè)溫度計(jì)上找到“-5oC〞嗎？那這個(gè)是“+5oC〞師：看圖，細(xì)致視察+5oC和-5oC，它們有什么一樣之處？生：到0oC的距離都一樣，都是10oC。師:它們有什么不同之處？生：表示的方向不同，意義不同，是相反的。+5oC表示零上5oC，-5oC表示0下5oC。師小結(jié)：所以負(fù)數(shù)和相對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。3、借助數(shù)軸初步體會(huì)數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列依次，扶植比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小師：假如我們把溫度計(jì)倒一下，就可以抽象變成一個(gè)數(shù)軸。師：請(qǐng)同學(xué)把1/2/3/4這些數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上。生1上臺(tái)標(biāo)數(shù)，如下列圖。師：拿這些數(shù)〔出示14生2上臺(tái)標(biāo)，并說一說你是怎么想的？生2：〔指14〕它在0和1之間，把這一單位長(zhǎng)度平均分成4份，以0為起點(diǎn)向右，其中的一份就是1師：說的真清晰！以0為分界點(diǎn)，正數(shù)在0的右邊，在數(shù)軸上找正數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以0為以前向右。數(shù)：數(shù)軸上不僅可以表示0和整數(shù)，還可以表示負(fù)數(shù)，請(qǐng)把-1、-2、-3、-4這些負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說說你是怎樣想的。生3上臺(tái)標(biāo)數(shù)。生3：因?yàn)樨?fù)數(shù)都在0的左邊，以0為分界限，1和-1是兩個(gè)相反意義的數(shù)，1在0的右邊第一大格，則-1就應(yīng)當(dāng)在0向左邊第一大格處。師〔強(qiáng)調(diào)〕：在數(shù)軸上找正數(shù)是以0為分界限往右，找負(fù)數(shù)時(shí)以0為分界限往左。則能不能把-1生4〔邊寫邊說〕：首先我確定-14在-1和0之間的單位長(zhǎng)度上，把這一單位長(zhǎng)度平均分成3份，然后以0為起點(diǎn)往左數(shù)，就師：我們已經(jīng)知道數(shù)軸上的數(shù)從左到右就是從小到大排列的，則你能比擬-1生：從數(shù)軸上可以看出-14師：很好，那我們可以怎樣比擬了兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？生：在數(shù)軸上將兩個(gè)負(fù)數(shù)的位置找到，再比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。生：哪個(gè)數(shù)在最右邊，那個(gè)數(shù)就大。師：我們可以利用數(shù)軸比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)這兩個(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，越往右越大，越往左越小。師：所以正數(shù)都比負(fù)數(shù)大，對(duì)還是錯(cuò)？生：對(duì)。正數(shù)在0的右邊，負(fù)數(shù)在0的左邊，越往右越大，所以正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。4、感受負(fù)數(shù)在生活中的運(yùn)用，以0為標(biāo)準(zhǔn)量師：負(fù)數(shù)是我們的好摯友，在生活中，你還在哪看到過他？并說一說它表示的意思。生1：在銀行卡上找到了-200元，它表示支出200元。生2：海拔100米，表示比海平面低100米?！舱故尽诚卤硎橇?〕班6名男生的身高，以他們的平均身高154為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0，超過的身高記為正缺乏的身高記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表示他們的身高?！矄挝唬骸硯煟阂云骄砀邽闃?biāo)準(zhǔn)，記為“0〞怎樣理解呢？生：假如身高剛好是154，用0表示。假如比154還高，用正數(shù)表示，假如缺乏的用負(fù)數(shù)表示。師：0一般表示沒有。為什么把平均身高154用“0〞表示？生：這里的0不是表示沒有，而是相當(dāng)于數(shù)軸上的0，是一條分界限。生：以平均分高為標(biāo)準(zhǔn)，就相當(dāng)于平均身高為分界限。154記作：0。師：是的。0在不同的環(huán)境在表示不同的意義，以誰為標(biāo)準(zhǔn)，就把誰用“0〞表示。1號(hào)男生的身高用正負(fù)數(shù)怎么表示？生：用+6表示。師：怎樣確定用+6，而不是用+160表示呢？生：超過的身高是比平均身高多出的局部，1號(hào)女神身高160比標(biāo)準(zhǔn)身高154多出6，所以記作：+6。師：2號(hào)女生呢？生：2號(hào)女生沒有到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)，還差2，記作：-2。生：3號(hào)女生剛好到達(dá)154，不多也不少，記作：0?！瓗熒又M(jìn)展練習(xí)。四、練習(xí)穩(wěn)固1、比90分多5分,記作5分。則(

)分可以記作4分。2、假如小軍跳繩125下，成果記作+5下；小樂跳繩成果記作0下，表示小樂跳繩(

)下;則小明成果記作-6下，實(shí)際跳了〔〕下。3、“凈含量：10±1〞，表示合格重量最多是(

)，最少是〔

〕。4、假如往東走5m，記作+5m，則-10米表示〔