江蘇省常州市教育學(xué)會2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

的傾斜角為）B．60°上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線B．在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B．C．150°的距離C．C．D．120°D．D．的傾斜角為）B．60°上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線B．在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B．C．150°的距離C．C．D．120°D．D．期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

學(xué)校_________班級__________姓名__________學(xué)號__________

一、未知

1.直線A．-30°

2.函數(shù)f（x）=xex的單調(diào)增區(qū)間為（）A．（-∞，-1）B．（-∞，e）C．（e，+∞）D．（-1，+∞）

3.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，他所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，而是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差相等.對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有一個(gè)高階等差數(shù)列，其前6項(xiàng)分別為1，5，11，21，37，61，則該數(shù)列的第7項(xiàng)為（）A．95B．131C．139D．141

二、單選題

4.已知點(diǎn)P是圓的最大值為）A．2

5.已知函數(shù)（）A．

三、未知

14

35的焦點(diǎn)為，則B．滿足恒成立，則的最大值為B．4（”是“曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的充分而不必要條件時(shí)，曲線為雙曲線，其漸近線方程為2，當(dāng)B．5，則下列命題正確的B．該數(shù)列的公差d<0，（）C．2，C．7），則下列結(jié)論正確的是14

35的焦點(diǎn)為，則B．滿足恒成立，則的最大值為B．4（”是“曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的充分而不必要條件時(shí)，曲線為雙曲線，其漸近線方程為2，當(dāng)B．5，則下列命題正確的B．該數(shù)列的公差d<0，（）C．2，C．7），則下列結(jié)論正確的是C．4，其漸近線上橫坐標(biāo)為D．4，D．9D．3.設(shè)，若對于③S=9；④S=25，若只有一個(gè)條件不成立，則該條件為）A．①B．②C．③D．④

四、單選題

7.已知雙曲線的點(diǎn)滿足

A．

8.已知數(shù)列，都有A．3

五、多選題

9.已知曲線的方程為（）A．當(dāng)時(shí)，曲線為圓B．“C．當(dāng)D．存在實(shí)數(shù)使得曲線為雙曲線，其離心率為

六、未知

10.已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-3）x=3時(shí)，f（x）有極大值，則a的取值可以是）A．6

11.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且是（）A．

D．S>012的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于__________.，aD．S>012的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于__________.，a與a的等差中項(xiàng)為12，則a等67107

12.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值m（m≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來，人們將這個(gè)圓以他的名字命名為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-2，0），B（4，0），點(diǎn)P滿.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，則下列結(jié)論正確的是（）A．C的方程為B．當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO是∠APB的平分線C．在C上存在K使得KO=2KA

D．在x軸上存在異于A，B的兩個(gè)定點(diǎn)D，E，使得

七、填空題

13.拋物線

八、未知

14.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若于_______.

15.美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué).素描是學(xué)習(xí)繪畫的必要一步，它包括明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描最重要的一步.某同學(xué)在畫切面圓柱體（用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體，原圓柱的母線被截面所截剩余的部分稱為切面圓柱體的母線）的過程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個(gè)橢圓，若切面圓柱體的最長母線與最短母線所確定的平面截切面圓柱體得到的截面圖形是有一個(gè)底角為45°的直角梯形（如圖所示），則該橢圓的離心率為_____.

2，則滿足.的前n項(xiàng)和為Tn，若在點(diǎn)，若函數(shù)1212的前項(xiàng)和是，且的通項(xiàng)公式記（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)的a的取值范圍是__________.，求n的最小值.處的切線方程；2，則滿足.的前n項(xiàng)和為Tn，若在點(diǎn)，若函數(shù)1212的前項(xiàng)和是，且的通項(xiàng)公式記（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)的a的取值范圍是__________.，求n的最小值.處的切線方程；有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍，等差數(shù)列；，求數(shù)列.中，的前20項(xiàng)和．

底數(shù)，f（2）=4e

17.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，且(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

(2)記數(shù)列

九、解答題

18.設(shè)函數(shù)（I）求曲線（II）設(shè)

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，且橢圓C與拋物線C：y=2px（p>0）在第一象限的交點(diǎn)為Q，已知.(1)求的面積(2)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.2

十一、解答題

20.已知數(shù)列．(1)求數(shù)列

(2)定義：

十二、未知

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：

別為，其離心率(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

，為自然對數(shù)的底數(shù).，；上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)