初中數(shù)學-圖形的旋轉(zhuǎn)教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE版本：九年級上冊課題：《圖形的旋轉(zhuǎn)》學習目標：1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念和三要素；通過探究活動掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并靈活運用解決問題.2.類比平移的學習研究旋轉(zhuǎn)，體會類比思想的運用；通過例題及各種變式問題的解決，掌握解決一類問題的通性通法，發(fā)散思維，提升解決問題的能力；通過探究活動，經(jīng)歷性質(zhì)的思考過程，理解問題是怎樣提出的，知識是怎樣形成的，領悟知識精髓與本質(zhì)，培養(yǎng)探究能力，提升綜合素養(yǎng).3.觀賞生活中的變換圖片，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。經(jīng)歷“探究”性質(zhì)的活動，培養(yǎng)合作意識，激發(fā)學習潛能.教學重點：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究及運用..教學難點：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索.教學關鍵：對旋轉(zhuǎn)的定義的理解.教學課型：新授課課時安排：一課時教學方法：啟發(fā)式講授，自主探索與合作交流相結(jié)合.教學準備：多媒體、幾何畫板教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課復習舊知：1.是平移；2.平移的要素有；3.如圖，△ABC經(jīng)過平移得△A′B′C′，點A，B，C的對應點分別為，由平移的性質(zhì)得.處理方式：學生自主復習，完成填空，后代表展示答案，師生補正完成.設計意圖是復習平移的定義、要素、性質(zhì)，為類比學習旋轉(zhuǎn)做好鋪墊.觀察類比，形成概念1.觀察鐘表指針的旋轉(zhuǎn)實例，類比平移的定義，給出旋轉(zhuǎn)的定義為.圖中，點O叫做，∠POP′叫做，點P和點P′是.2.觀察校表時指針的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心為，旋轉(zhuǎn)角為，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的要素有.3.練習鞏固：（2019湖北武漢黃陂期中）如圖，把△AOBQUOTE△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△COD，則旋轉(zhuǎn)角是（）A.∠AOCB.∠AODC.∠AOBD.∠BOC處理方式：學生類比平移自主學習課本，完成填空，后小組內(nèi)進行交流，代表展示答案，師生補正完成新知學習.設計意圖是學生已具有圖形變換的知識儲備，有研究問題的活動經(jīng)驗和方法，用類比的方法不僅易于完成知識的學習，而且會讓學生體會類比思想，感受到在以后的學習中類比舊知研究新知的學習方法.三、合作探究，歸納性質(zhì)（一）設計實驗，旋轉(zhuǎn)圖形以小組為單位，利用手中工具設計把一個三角形（△ABC）繞某點（點O）進行旋轉(zhuǎn)得到對應圖形（△A′B′C′）的實驗.要求：1.自定三要素；2.在白色卡紙上畫出△ABC及旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′，標出旋轉(zhuǎn)中心O；3.觀察所畫圖形，完成填空：（1）圖中相等的線段有；（2）圖中相等的角有；（3）連接OA，OB，OC，OA′，OB′，OC′，圖中相等的線段另有；旋轉(zhuǎn)角有.（二）分組展示，得到結(jié)論展示內(nèi)容:1.設計方法；2.畫出后的圖形；3.發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并解釋其合理性.（三）變化圖形，驗證結(jié)論（四）根據(jù)探究，歸納性質(zhì)_________________；；.處理方式：以小組為單位設計旋轉(zhuǎn)的實驗，教師指導，后觀察圖形，小組內(nèi)進行交流完成填空。后小組代表按要求進行展示，其他小組補正，教師進行必要的指導。最后利用幾何畫板進行結(jié)論驗證，合作歸納得到性質(zhì)，并補充完善符號語言。設計意圖是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)比較抽象，難以理解，為學生提供探究的平臺，讓學生在自主探索、合作交流中，通過實驗、觀察、猜想、驗證、歸納等方式，經(jīng)歷知識的形成過程，使抽象的知識形象化。在學習中，給學生充足的時間和空間，使學生理解數(shù)學問題是怎樣提出的，數(shù)學知識是怎樣形成的，培養(yǎng)探究能力，提升綜合素養(yǎng)。四、練習鞏固，深化新知1.如圖，點E是正方形ABCD中CD邊上一點，將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點______，旋轉(zhuǎn)角度是______度；（2）若∠DAE=20°，則∠F=；（3）若連結(jié)EF，判斷△AEF的形狀并說明理由；（4）若正方形ABCD的邊長為5，求四邊形AFCE的面積.設計意圖:此題前兩問比較簡單，是性質(zhì)的直接運用，可以引導學生自己解決，意在鞏固基本運用的情況。后兩問是例題的改編，為性質(zhì)和其它知識的綜合運用，先由學生自主探索，后小組交流完成，考查靈活運用性質(zhì)的能力。2.（2019年棗莊7）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置.若四邊形AECF的面積為20，DE=2QUOTEDE=2，則AE的長為QUOTE((QUOTE))A.4 B.QUOTE2525 C.6 D.QUOTE26263.（2019年四川宜賓3）如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，E是CD邊上一點，DE=1，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置，則EF=（）A.B.C.D.設計意圖：兩道中考題是例題的變式考查，難度不是很大，可引導學生自主完成。通過各種變式問題的解決，使學生掌握解決一類問題的通性通法，提升解決問題的能力。五、反思總結(jié)，提煉升華本節(jié)課——我的收獲是；我的困惑是；我的思考是.設計意圖:及時小結(jié)，引導學生養(yǎng)成及時思考反思歸納總結(jié)的習慣，可引導學生從知識、過程思想方法、情感態(tài)度等方面進行小結(jié)。六、達標測試，查缺補漏（2018年浙江金華9）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A.55° B.60°C.65° D.70°設計意圖：通過這道直接運用性質(zhì)的中考題的解決，考查全體學生對本節(jié)學習的目標達成情況。七、分層作業(yè)，課后拓展必做作業(yè)：課本62頁習題3、9、10、11題；選做作業(yè)：作業(yè)單.教后反思：從教學效果看，本節(jié)課的處理方式比較有效，大多數(shù)學生類比平移能夠較好的通過自主學習認識旋轉(zhuǎn)，通過探究活動理解并掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能較為靈活的初步利用性質(zhì)解決相關問題，達到了本節(jié)課的教學目標。還有少數(shù)學生對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)還不是很理解，只是停留在記憶的層面，并機械的運用性質(zhì)，需要課后進行進一步的理解認識。這就需要教師站在學生的角度了解存在的問題，關注每一位學生，想學生之所想，根據(jù)學生的思考規(guī)律和心理特點，選擇合適的方法突破疑難?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》課后反思本節(jié)課的教學目標是通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素；掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并靈活運用解決問題。本節(jié)課的教學中，我認為自己在以下幾方面處理的比較到位：1.以生活圖片的方式引入課題，學生的興趣很高。2.教學中，以學生為主，充分發(fā)揮學生的主體地位，通過動手實驗、觀察歸納等方式獲得新知識，增加了學生的成功感。3.讓學生始終以一個探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色投入學習活動，使學生學的高效，學得深入，學得興奮。4.注重數(shù)學思想的滲透與點撥及解題方法的歸納，注重引領學生認識和體會數(shù)學內(nèi)在的美感，讓學生感受數(shù)學的魅力，激發(fā)進一步學習數(shù)學的欲望。從教學效果看，本節(jié)課的處理方式比較有效，大多數(shù)學生類比平移能夠較好的通過自主學習認識旋轉(zhuǎn)，通過探究活動理解并掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能較為靈活的初步利用性質(zhì)解決相關問題，達到了本節(jié)課的教學目標。還有少數(shù)學生對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)還不是很理解，只是停留在記憶的層面，并機械的運用性質(zhì)，需要課后進行進一步的理解認識。這就需要教師站在學生的角度了解存在的問題，關注每一位學生，想學生之所想，根據(jù)學生的思考規(guī)律和心理特點，選擇合適的方法突破疑難。課題《圖形的旋轉(zhuǎn)》學情分析《圖形的旋轉(zhuǎn)》是九年級的學習內(nèi)容，本節(jié)課要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應用。它是在學生學習了平移的基礎上學習的，對發(fā)展學生的空間觀念是一個滲透，是培養(yǎng)學生思維能力，樹立變化觀點的良好素材。九年級的學生具有以下特點：認知分析：學生已學了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想，但學生認知程度參差不齊。能力分析：學生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。情感與學習風格分析：他們喜歡學習生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學習，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達，用自己的心靈去感悟。有強烈的好奇心，表現(xiàn)欲較強。由于學生已經(jīng)學習了圖形的平移等相關知識，然后在此基礎上讓學生探究圖形的旋轉(zhuǎn)的有關知識，根據(jù)這個階段的學情實際，采用動手實驗、觀察歸納的學習方法，新知識的產(chǎn)生和形成還是比較容易的。課題《圖形的旋轉(zhuǎn)》效果分析在全體老師的幫助下，《圖形的旋轉(zhuǎn)》一節(jié)比較滿意的完成學習，收到比較滿意的效果，達到預期目標。本節(jié)課在內(nèi)容設計中突出四基的同時，創(chuàng)設學生自主學習的平臺，最大限度的促進學生的深度學習，保證教學效果，并使學生得到全面發(fā)展。主要表現(xiàn)在以下方面：準確定位，夯實基礎知識在教學中準確把握課程標準，狠抓核心知識點教學不放松，對于重要的知識點講解深入透徹。這一節(jié)在課程標準中是這樣規(guī)定的：通過具體實例認識平面圖形關于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。為此，我確定本節(jié)課的教學目標為：1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素.2.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并靈活運用解決問題.學習重點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及運用；學習難點為旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索.整節(jié)課中圍繞教學目標開展系列教學活動，突出教學重點，用了大半節(jié)課的時間探索性質(zhì)，后借助變式練習運用性質(zhì)。為突破難點，采用了小組動手實驗，觀察、歸納的方式，更便于學生對性質(zhì)的理解。可以說，基本達到了教學目標，大部分學生掌握了核心知識—旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及運用。靈活運用，培養(yǎng)基本技能“千題萬題，不離母題”。本節(jié)課中，以課本例題為原型，進行了四次改編，從不同角度訓練了學生對性質(zhì)的熟練運用，積累了基本活動經(jīng)驗。而后通過兩道中考試題的實戰(zhàn)訓練，讓學生感受到學業(yè)水平試題來源于平時的練習，更加注重對平時練習的深入思考和總結(jié)。同時，對試題的解決注重一題多解的訓練，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。因此，在平時的典型例題、習題教學中，使學生透徹弄懂解法的同時，加強變式訓練，真正實現(xiàn)舉一反三，觸類旁通。注重提煉，掌握基本思想方法在重視知識與技能教學的基礎上，我們必須重視數(shù)學基本思想和方法的滲透與提煉?；舅枷胧菍W生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學基本思想方法是支撐數(shù)學學科的靈魂，也是學生終身學習、發(fā)展和受益的基礎,所以數(shù)學基本思想方法要貫穿于數(shù)學學習的過程中。本節(jié)課的學習主要是類比平移進行研究的，學生具有圖形變換的知識儲備，有研究問題的活動經(jīng)驗和方法，用類比的方法不僅使學生易于完成知識的學習，而且會讓學生感受到在以后的學習中類比舊知研究新知。在練習環(huán)節(jié)，滲透轉(zhuǎn)化思想，提煉不規(guī)則圖形的面積求法，使通過例題、習題的解決，掌握解決一類問題的通性通法，體會與運用各種思想和方法，提升解決問題的能力。四、關注體驗，積累基本活動經(jīng)驗本節(jié)課的學習遵循“學生為主體，教師為主導，活動為主線”的指導思想，為學生提供探究的平臺，設置系列問題，讓學生在自主探索、合作交流中，通過實驗、觀察、猜想、驗證、歸納等方式，完成知識的學習。在學習中，給學生充足的時間和空間，使學生經(jīng)歷探索思考的過程，理解數(shù)學問題是怎樣提出的，數(shù)學知識是怎樣形成的，從中領悟數(shù)學的精髓與本質(zhì)，培養(yǎng)探究能力，促進學生深度學習，提升綜合素養(yǎng)。課題《圖形的旋轉(zhuǎn)》教材分析一、教材的地位與作用本節(jié)課是九年級上冊第二十三章“圖形的旋轉(zhuǎn)”第一課時，主要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及性質(zhì)的應用。圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材中從學生實際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎知識，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。起著承上啟下的作用；同時，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實際問題.二、教學目標基于以上教材分析，根據(jù)《課程標準》對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學習結(jié)果類型，針對學生的一般性認知規(guī)律及學生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學目標如下：知識目標：（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；

（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；

（3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；

（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；能力目標：通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。情感目標：經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。這里需要特別指出的是，由于本節(jié)課數(shù)學知識技能相對簡單，而數(shù)學思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的文化內(nèi)涵十分豐富，本節(jié)課將強化過程與方法、情感態(tài)度與價值觀兩方面目標的落實與滲透。三、重點與難點本節(jié)課的重點是旋轉(zhuǎn)的有關概念及性質(zhì)。難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。四、教法與學法按照學生認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法。根據(jù)學法指導自主性和差異性原則，讓學生在“觀察——操作——交流——歸納——應用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應用的過程。通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建與此相關的知識經(jīng)驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用。遵循為學生的學習服務、為學生的發(fā)展服務的宗旨，本節(jié)課采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，引導學生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導學生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進行學習。五．設計理念:在設計時，遵循兩個原則。（1）樹立發(fā)展學生為本的思想，通過構(gòu)建以學習者為中心，有利于學生主體精神，創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學環(huán)境，提供學生自主探索的機會，親身參與概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程；（2）堅持協(xié)同創(chuàng)新原則，把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新及學法創(chuàng)新有機地統(tǒng)一起來。首先是教材創(chuàng)新，新課標下的教材執(zhí)行賦予教師更大的創(chuàng)新空間。a)利用生活中方方面面豐富的旋轉(zhuǎn)圖形，或利用旋轉(zhuǎn)原理的生活工具來刺激學生的感官，激發(fā)學生學習的熱情，以問題的形式引導學生議論、觀察、分析、歸納來完成旋轉(zhuǎn)概念的形成過程，以及在實驗操作的基礎上引導學生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；b)重新編排例、習題。在完成旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)后，引導學生進行有趣的習題練習，讓學生體會學習的樂趣和感受成功的喜悅；c)其次是教法創(chuàng)新。采用多種教學方法的有機結(jié)合，既有啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法的教學方法，又有探究式及情感教學法。最后是學法創(chuàng)新。在整個學習過程中，在問題的引導下，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，通過觀察、分析、歸納來獲取知識，有意識地創(chuàng)造學生感興趣的氛圍，使學生全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。課題《圖形的旋轉(zhuǎn)》評測練習班級：姓名：一、選擇題1.下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是（

）A.傳送帶傳送貨物

B.螺旋槳的運動C.風車風輪的運動

D.自行車車輪的運動2.中國國旗上有五個五角星，其中四個小五角星可以看作是其中一個旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是（

）A.最上面的小五角星中心

B.最下面的小五角星中心C.大五角星中心

D.長方形左上角的頂點3.將一個三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心應選在（

）A.三角形的頂點

B.三角形的外部C.三角形的三條邊上

D.平面內(nèi)的任意位置4.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為（

）A.30°

B.40°

C.50°

D.80°5.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是（

）6.數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（

）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁7.如果4張撲克按圖1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180°后，撲克的放置情況如圖2所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是（

）A.第一張

B.第二張

C.第三張

D.第四張8.如圖所示，請你先觀察（1）～（3），然后確定第四張為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題1.圖形的旋轉(zhuǎn)是由____________________所決定的，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的__________．2.由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為__________，時針旋轉(zhuǎn)的角度為__________．3.如圖所示，其中的圖（2）可以看作是由圖（1）經(jīng)過__________次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)__________得到的．4.1～9九個數(shù)字中繞中心旋轉(zhuǎn)180°，仍和原數(shù)完全相同的有__________．5.如圖所示，正方形CEFG可以看成正方形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，它的旋轉(zhuǎn)中心為__________，旋轉(zhuǎn)的角度為__________．如果用平移的觀點看，正方形CEFG是正方形ABCD沿__________方向，平移__________的長度得到的．6.如圖所示，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝31°，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A’BC’的位置，此時點C恰好落在A’C’邊上，且A’B與AC交于點D點，那么∠BDC＝__________．三、解答題1.如圖所示，已知△ABC和旋轉(zhuǎn)中心點O及點A的對應點D，請畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF．2.如圖所示，某戰(zhàn)士在訓練場上練習射擊，發(fā)現(xiàn)子彈均擊中靶子上的陰影部分，你知道陰影部分的面積是多少嗎？3.如圖所示是兩個全等的三角形，△ABC經(jīng)過怎樣的變化可以得到△EDF？4.如圖所示，長方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)，當點D旋轉(zhuǎn)到AC邊上，即在四邊形AB'C'D'的位置上時，點B恰好在邊B'C'上嗎？試說明理由．5.（1）如圖（1）所示，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形①得到圖形②，再由圖形②得到圖形③？（對于平移變換要求出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）（2）如圖（1）所示，如果點P、點P3的坐標分別為（0，0），（2，1），寫出點P2的坐標；（3）如圖（2）所示是某設計師設計的圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，注意涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．參考答案一、選擇題1.A

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B

8.C二、填空題1.旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；形狀和大小

2.150°；12.5°

3.5；60°

4.1；8

5.點C，180°，AC方向，線段AC

6.93°（提示：BC＝BC’，得旋轉(zhuǎn)角是62°，即∠ABD＝62°）三、解答題1.提示：∠AOD為旋轉(zhuǎn)角2.靶子面積的1/43.△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)180°再平移4.點B不在B'C'上．若點B在B'C'上，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征有AB'＝AB，∠AB'C'＝90°，在Rt△AB'B中，直角邊AB'等于斜邊AB是不可能的．5.（1）將圖形①向上平移4個單位長度，得到圖形②；將圖形②以點P1為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4個單位長度得到圖形③，或?qū)D形②向右平移4個單位長度，再以P2為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③（2）P2（4，4）（3）如圖所示：課題《圖形的旋轉(zhuǎn)》課標分析一、課標要求九年級上《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》包括旋轉(zhuǎn)的定義及相關的概念，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》要求：“通過具體實例認識平面圖形關于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組