第四章高程測(cè)量課件

第四章高程測(cè)量主講教師：王衛(wèi)紅副教授wangweihong@7/19/20231主要內(nèi)容水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)儀的使用水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施與成果整理水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正水準(zhǔn)測(cè)量誤差的主要來(lái)源三角高程測(cè)量7/19/20232高程測(cè)量概述高程測(cè)量是指測(cè)定地面點(diǎn)高程的工作（測(cè)高差定高程）高程測(cè)量的方法水準(zhǔn)測(cè)量—用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測(cè)量的工作；是高程測(cè)量的主要方法。水準(zhǔn)儀的主要功能是能指出一條水平視線。其它高程測(cè)量方法：三角高程測(cè)量、氣壓高程測(cè)量、GPS測(cè)量等。7/19/20233二.水準(zhǔn)測(cè)量原理4-1水準(zhǔn)測(cè)量原理高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)：一、水準(zhǔn)測(cè)量原理

hAB>0，高差為正，前視點(diǎn)高；

hAB<0，高差為負(fù)，前視點(diǎn)低。高差必須帶“+、

-”號(hào)；

hAB的下標(biāo)次序必須與測(cè)量的前進(jìn)方向一致。

例：已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m大地水準(zhǔn)面

hABABHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進(jìn)方向7/19/20234幾對(duì)相關(guān)的概念：后視點(diǎn)，前視點(diǎn)后視尺，前視尺后視讀數(shù)，前視讀數(shù)后視距，前視距求待定點(diǎn)高程的方法：高差法

：HB＝HA+hAB＝HA+(a-b)

視線高法：HB＝（HA+a）-b＝Hi-b

7/19/202352.連續(xù)安置水準(zhǔn)儀的測(cè)量方法連續(xù)高程測(cè)量當(dāng)?shù)孛嫔螦、B兩點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，或兩點(diǎn)的高差太大，安置一次儀器不能測(cè)定其高程時(shí)，就需要增設(shè)若干個(gè)臨時(shí)的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過(guò)渡點(diǎn)，稱(chēng)為轉(zhuǎn)點(diǎn)，用ZD表示

，分段測(cè)量高差，取各分段高差的總和作為兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。hAB=h1+h2+…+hn

=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)=a-b7/19/20236二、水準(zhǔn)面曲率（地球曲率）對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響結(jié)論：在進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，總是把儀器安置在離前、后視點(diǎn)大致等距的地點(diǎn)。7/19/202374-2水準(zhǔn)測(cè)量的儀器及工具水準(zhǔn)儀精度系列：DS05DS1DS3DS10；型號(hào)下標(biāo)表示由儀器引起的1公里水準(zhǔn)測(cè)量的中誤差，以毫米為單位。構(gòu)造望遠(yuǎn)鏡水準(zhǔn)器基座水準(zhǔn)尺、尺墊7/19/20238南方測(cè)繪科力達(dá)自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀7/19/20239上絲下絲豎絲橫絲水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的十字絲7/19/202310

直尺：雙面(黑、紅)水準(zhǔn)尺，尺常數(shù)4.687m、4.787m，用于三等以下水準(zhǔn)路線測(cè)量。塔尺：可伸縮，伸足為3米、

5米，用于一般工程測(cè)量。尺墊：轉(zhuǎn)點(diǎn)立尺用。零點(diǎn)差水準(zhǔn)尺、尺墊7/19/2023114-3水準(zhǔn)儀的使用操作程序與方法安置——粗平——瞄準(zhǔn)——精平——讀數(shù)安置時(shí)考慮前、后視等距(原因）；粗平時(shí)掌握“左手大拇指法”；瞄準(zhǔn)時(shí)包括消除視差；讀數(shù)估讀至毫米。7/19/202312左手大拇指法“左手大拇指法”整平：氣泡移動(dòng)的方向與左手大拇指轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋的方向一致。

abc粗平的操作7/19/202313讀數(shù)水準(zhǔn)尺的分劃不是線劃式而是區(qū)格式的。區(qū)格的邊緣是分劃的位置，區(qū)格內(nèi)的小數(shù)“估讀”。區(qū)格式分劃便于從遠(yuǎn)處觀察并讀數(shù)。7/19/202314

bc瞄準(zhǔn)與讀數(shù)水準(zhǔn)測(cè)量的瞄準(zhǔn)與讀數(shù)acb

a0.7256.2401.5227/19/2023154-6水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施及成果整理一、水準(zhǔn)點(diǎn)和水準(zhǔn)線路（一）水準(zhǔn)點(diǎn)—定義1.永久性、臨時(shí)性2.點(diǎn)之記7/19/2023162.水準(zhǔn)路線3.支水準(zhǔn)路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.閉合水準(zhǔn)路線2.附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BBM1BM2BM3（二）水準(zhǔn)路線—定義三種水準(zhǔn)路線的布置形式（注：高差總和的理論值）測(cè)站、測(cè)段、路線7/19/202317普通水準(zhǔn)測(cè)量三、四等水準(zhǔn)測(cè)量二、水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)實(shí)施7/19/202318

普通水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施將水準(zhǔn)尺立于已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視，水準(zhǔn)儀置于施測(cè)路線附近合適的位置，在施測(cè)路線的前進(jìn)方向上取儀器到后視大致相等的距離放置尺墊，在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺作為前視，分別讀取后視和前視讀數(shù)，測(cè)定兩點(diǎn)高差。第一站結(jié)束后，記錄員招呼后尺員向前轉(zhuǎn)移，并將儀器遷至第二站，此時(shí)第一站的前視點(diǎn)成為第二站的后視點(diǎn)，重復(fù)至全部路線完成。7/19/2023191.水準(zhǔn)測(cè)量的方法

BMABM114441324ZD2h2=+0.12018220876ZD3h3=+0.94618201435ZD4h4=+0.38514221304h5=+0.118前進(jìn)方向11341677ZD1h1=-0.543

普通水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施7/19/202320水準(zhǔn)測(cè)量記錄表普通水準(zhǔn)測(cè)量的記錄水準(zhǔn)測(cè)量記錄表∑12345BMA1134ZD11677-0.543ZD11444ZD21324+0.120ZD21822ZD30876+0.946ZD31820ZD41435+0.385ZD41422BM11304+0.118

76426616+1.026計(jì)算檢核7/19/202321a1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2測(cè)站檢核：兩次儀器高法（補(bǔ)充內(nèi)容）在對(duì)同樣兩點(diǎn)測(cè)得的兩次儀器高高差h1、h2之差滿足要求的前提下，取h1、h2的平均值作為該測(cè)站的高差觀測(cè)值。b17/19/202322水準(zhǔn)測(cè)量記錄（兩次儀器高法）7/19/202323a1b1a2b21.技術(shù)指標(biāo)：參見(jiàn)課本表4-22.觀測(cè)步驟：（1）后前前后（黑、黑、紅、紅）（2）后后前前（黑、紅、黑、紅）

（二）、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量在對(duì)同樣兩點(diǎn)測(cè)得的黑、紅面高差h1、h2之差滿足要求的前提下，取h1、h2的平均值作為該測(cè)站的高差觀測(cè)值。7/19/202324水準(zhǔn)測(cè)量記錄（雙面尺法）7/19/2023253.水準(zhǔn)測(cè)的檢核3.測(cè)站上的計(jì)算與檢核2）測(cè)站檢核：參見(jiàn)課本P82

高差部分、視距部分注：對(duì)每一站都要進(jìn)行檢核，保證每一站數(shù)據(jù)正確。只有當(dāng)一個(gè)測(cè)站檢核完后，才能進(jìn)行下一測(cè)站觀測(cè)。1）計(jì)算公式：參見(jiàn)課本P82

高差部分、視距部分7/19/202326路線檢核三、水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算2.支水準(zhǔn)路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.閉合水準(zhǔn)路線3.附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BBM1BM2BM3檢核公式h理=0fh=h測(cè)

fh≦fh允fh=h往測(cè)+h返測(cè)

fh≦fh允檢核公式h理=H終-H始fh=h測(cè)-h理

fh

≦

fh允（一）、水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算——對(duì)整條路線的總高差進(jìn)行檢核7/19/202327四.水準(zhǔn)測(cè)量成果整理計(jì)算思路與步驟填表計(jì)算檢核（二）、高差閉合差的分配及水準(zhǔn)點(diǎn)高程計(jì)算計(jì)算步驟：

高差閉合差的計(jì)算：

路線閉合差檢驗(yàn)：

閉合差分配：

計(jì)算每公里（每站）高差改正數(shù)：計(jì)算測(cè)段高差改正數(shù)：

計(jì)算改正后高差

計(jì)算各點(diǎn)高程7/19/202328水準(zhǔn)測(cè)量成果整理(例題課本P84)A123B+5.3311.6KM+1.8132.1KM-4.2441.7KM+1.4302.0KMHA=204.286mHB=208.579m7/19/202329水準(zhǔn)測(cè)量成果整理（例題）注意計(jì)算檢核！7/19/202330水準(zhǔn)測(cè)量成果整理計(jì)算檢核條件高差改正數(shù)的總和等于閉合差反號(hào)。各測(cè)段改正后高差之和等于兩個(gè)已知點(diǎn)之間的高差。從最后一個(gè)未知點(diǎn)推算到終止已知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，其推算值和已知值相等。7/19/202331§4-7水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件（一）水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的主要條件水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸不因調(diào)焦而變動(dòng)位置（二）水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的次要條件圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)儀的旋轉(zhuǎn)軸平行十字絲的橫絲應(yīng)當(dāng)垂直于儀器的旋轉(zhuǎn)軸

7/19/202332水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正順序檢驗(yàn)與校正的順序應(yīng)按下述原則進(jìn)行：前面檢驗(yàn)的項(xiàng)目不受后面檢驗(yàn)項(xiàng)目的影響。（一）圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)儀的旋轉(zhuǎn)軸平行的檢驗(yàn)與校正（二）十字絲的橫絲應(yīng)當(dāng)垂直于儀器的旋轉(zhuǎn)軸的檢驗(yàn)與校正（三）水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行7/19/202333自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀補(bǔ)償器性能的檢驗(yàn)

檢驗(yàn)補(bǔ)償器性能的一般原則是有意將儀器的旋轉(zhuǎn)軸安置得不豎直，并測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，使之與正確高差相比較。檢驗(yàn)的一般方法是將儀器安置在A、B兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，設(shè)后視讀數(shù)時(shí)視準(zhǔn)軸向下傾斜，那么將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)向前視時(shí)，由于儀器旋轉(zhuǎn)軸是傾斜的，視準(zhǔn)軸將向上傾斜。如果補(bǔ)償器的補(bǔ)償功能正常，無(wú)論視線下傾還是上傾都可讀得水平視線的讀數(shù)，測(cè)得的高差也是A、B點(diǎn)間的正確高差；如果補(bǔ)償器性能不正常，由于前、后視的傾斜方向不一致，視線傾斜產(chǎn)生的讀數(shù)誤差不能在高差計(jì)算中抵消，因此測(cè)得的高差與正確的高差有明顯的差異。7/19/202334§4-9水準(zhǔn)測(cè)量誤差的主要來(lái)源儀器誤差操作誤差外界條件的影響水準(zhǔn)測(cè)量的注意事項(xiàng)7/19/202335儀器誤差視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)尺誤差7/19/202336操作誤差水準(zhǔn)管氣泡未嚴(yán)格居中毫米估讀誤差視差影響水準(zhǔn)尺傾斜影響7/19/202337外界條件的影響儀器下沉尺墊下沉地球曲率及大氣折光的影響溫度對(duì)儀器的影響7/19/202338§4-10三角高程測(cè)量一、三角高程測(cè)量的原理（參考圖1、2）當(dāng)?shù)匦胃叩推鸱瑑牲c(diǎn)間高差較大，不便進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量或高程精度較低時(shí)，可以用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定兩點(diǎn)間的高差和點(diǎn)的高程。三角高程測(cè)量是通過(guò)測(cè)定兩點(diǎn)間的平距或斜距以及垂直角，應(yīng)用三角學(xué)的公式計(jì)算出兩點(diǎn)間的高差。它是距離測(cè)量和角度測(cè)量的結(jié)合。ｈＡＢ＝Dtgα＋i－ｖ

HB＝HA＋ｈＡＢ＝HA＋Dtgα＋i－ｖ

HB＝HA＋Ssinα＋i－ｖ

7/19/202339二、地球曲率與大氣折光的影響三角高程測(cè)量也可將儀器設(shè)在兩點(diǎn)等距處進(jìn)行觀測(cè)，或在兩點(diǎn)上分別安置儀器進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，并計(jì)算各自所測(cè)得的高差取其絕對(duì)值的平均值，也可消除地球曲率的影響。地球曲率與大氣折射的聯(lián)合影響上式中的S為AB在大地水準(zhǔn)面上的投影長(zhǎng)度，在實(shí)際計(jì)算中，可采用其平距來(lái)代替。S7/19/202340三角高程測(cè)量的實(shí)施（1）在測(cè)站上安置好儀器,對(duì)中、整平、量取儀器高；盤(pán)左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使十字絲中絲切目標(biāo)于某一位置，如應(yīng)用切覘標(biāo)的頂部，或用中絲讀出標(biāo)尺上所截取的位置。轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)L。同法，以盤(pán)右位置照準(zhǔn)原目標(biāo)（照準(zhǔn)部位要與盤(pán)左時(shí)相同），讀取R。7/19/202341三角高程測(cè)量的實(shí)施（2）用中絲讀數(shù)前應(yīng)使豎盤(pán)水準(zhǔn)管氣泡居中，視距尺要立直，切忌前后仰俯。三角高程測(cè)量一般應(yīng)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。凡儀器設(shè)置在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)的高差，稱(chēng)為直覘；反之，稱(chēng)為反覘。直覘和反覘一起稱(chēng)為對(duì)向觀測(cè)。若符合要求，取直覘和反覘的平均值（符號(hào)以直覘為準(zhǔn)），作為已知高程點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差。三角高程測(cè)量也要形成一定的路線（閉合或附合），以便檢核并提高精度。7/19/202342三、三角高程測(cè)量的應(yīng)用（一）、三角高程測(cè)量的應(yīng)用１.高程導(dǎo)線２.光電測(cè)距三角高程測(cè)量（二）、三角高程測(cè)量的計(jì)算

1.高差計(jì)算

2.三角高程路線成果整理7/19/202343P117-15測(cè)站點(diǎn)ABC覘點(diǎn)PPP覘法直直直α31320-10640-01830D1142.36974.271038.84h’=Dtgα64.31-18.90-5.59i1.461.521.48v2.502.502.50f0.090.060.08h63.36-19.82-6.52P點(diǎn)初算高程113.84114.12114.05P點(diǎn)最或然高程114.00m7/19/202344P117-16(1)測(cè)站點(diǎn)AP1P1P2覘點(diǎn)P1AP2P1覘法直反直反α32612-25056-1470621424D213.64213.64186.73186.73h’=Dtgα12.83-10.63-5.827.30i1.481.501.501.52v2.003.302.502.00f0000h12.30-12.43-6.826.82高差平均值12.36-6.827/19/202345珠穆朗瑪峰測(cè)高（1）珠穆朗瑪峰聳立在喜馬拉雅山脈中段（2005年6月拍攝）。2005年10月9日，國(guó)家測(cè)繪局宣布，珠穆朗瑪峰新高度為8844.43米。7/19/202346珠穆朗瑪峰測(cè)高（2）公元1714年，中央政府派出朝理藩院主事勝住、喇嘛楚爾沁藏布和蘭木占巴三人對(duì)廣大的西藏地區(qū)進(jìn)行勘測(cè)，繪成地圖作為《皇輿全覽圖》的西藏分圖。由于他們的工作，1719年的銅版《皇輿全覽圖》最早在地圖上正確地標(biāo)志了珠穆朗瑪峰的位置和滿文名稱(chēng)，1721年的木版圖上又出現(xiàn)了其漢文譯名。7/19/202347珠穆朗瑪峰測(cè)高（3）西方人把珠穆朗瑪峰稱(chēng)為埃弗斯特峰，來(lái)源于“不列顛大三角測(cè)量”的主持者—時(shí)任英屬印度測(cè)繪局長(zhǎng)的埃弗斯特。從1823年開(kāi)始，他對(duì)包括喜馬拉雅山脈在內(nèi)的一系列山峰進(jìn)行了測(cè)量。然而出于政治原因，在19世紀(jì)至20世紀(jì)的頭20年這段時(shí)間里，西方人同中國(guó)西藏、錫金、不丹和尼泊爾的關(guān)系比較緊張，他們無(wú)法進(jìn)入這些地區(qū)進(jìn)行探險(xiǎn)，英國(guó)人不得不從250里的地方對(duì)喜馬拉雅的山峰進(jìn)行觀測(cè)和測(cè)量。1852年英國(guó)人安德魯.沃爾夫用大地測(cè)量的方法測(cè)出珠峰高度為8840米；1954年，印度一個(gè)名叫古拉提（Gulatee）的測(cè)量師以珠峰南側(cè)不同位置為基準(zhǔn)測(cè)量，得出8848米的結(jié)果；古拉提自己沒(méi)有，也未請(qǐng)登山家登上珠峰頂，更沒(méi)有在那里豎立覘標(biāo)，因此它的誤差是好幾米。其次古拉提給出的是“雪面高度”，即包含了峰頂冰雪層的厚度。7/19/202348珠穆朗瑪峰測(cè)高（4）我國(guó)在1975年用三角高程測(cè)量的方法測(cè)得珠峰高度為8848.13米。1999年，美國(guó)運(yùn)用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)測(cè)量，通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，計(jì)算出珠峰的高度為8850米。過(guò)去的幾十年中，經(jīng)過(guò)我國(guó)幾代測(cè)量人員的不懈努力，已經(jīng)取得西藏拉孜縣相對(duì)青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的精確高度。因此，在此次珠峰復(fù)測(cè)行動(dòng)中，測(cè)量隊(duì)員們從拉孜開(kāi)始，徒步向珠峰測(cè)量，路程約500公里，測(cè)站最終超過(guò)10000個(gè)。2005