蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1、“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系就是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成線;線的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成面;面的轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)成體。2、圓柱的特征：1圓柱的兩個(gè)底面就是半徑成正比的兩個(gè)圓。2兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。3圓柱存有無數(shù)條低，且低的長(zhǎng)度都成正比。3、圓錐的特征：1圓錐的底面就是一個(gè)圓。2圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。3圓錐只有一條低。二、圓柱的表面積1、沿圓柱的高包住，圓柱的側(cè)面進(jìn)行圖就是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形2、.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×低，用字母則表示為：s兩端=ch。3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：1未知底面周長(zhǎng)和低，謀兩端面積，可以運(yùn)用公式：s兩端=ch;2已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：s側(cè)=πdh;3未知底面半徑和低，謀兩端面積，可以運(yùn)用公式：s兩端=2πrh4、圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用s側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，s底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：s表中=s兩端+2s底或s表中=πdh+2πd÷22或s表中=2πrh+2πr25、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：1圓柱的表面積只包含兩端面積和一個(gè)底面積的，比如鐵欄桿水桶等圓柱形物體。2圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1、圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體積=底面積×低。如果用v則表示圓柱的體積，s則表示底面積，h表示高，那么v=sh。3、圓柱體積公式的應(yīng)用領(lǐng)域：1計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：v=sh。2未知圓柱的底面半徑和低，謀體積，需用公式：v=πr2h;3已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：v=πd÷22h;4未知圓柱的底面周長(zhǎng)和低，謀體積，需用公式：v=πc÷π÷22h;4、圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是v=sh。5、圓柱形容器公式的應(yīng)用領(lǐng)域與圓柱體積公式的應(yīng)用領(lǐng)域計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積1.圓錐只有一條低。2.圓錐的體積=1/3×底面積×高。如果用v則表示圓錐的體積，s則表示底面積，h則表示低，則字母公式為：v=1/3sh3.圓錐體積公式的應(yīng)用：1謀圓錐體積時(shí)，如果題中得出底面積和低這兩個(gè)條件，可以輕易運(yùn)用v=1/3sh2求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用v=1/3πrh3謀圓錐體積時(shí)，如果題中得出底面直徑和低這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用v=1/3πd÷22h4求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用v=1/3πc÷π÷22h比例1、比的意義1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比2“：”就是比號(hào)，讀成“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)稅金的商，叫作比值。3同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。4比值通常用分?jǐn)?shù)則表示，也可以用小數(shù)則表示，有時(shí)也可能將就是整數(shù)。5比的后項(xiàng)不能是零。6根據(jù)分?jǐn)?shù)與乘法的關(guān)系，所述比的前項(xiàng)相等于分子，后項(xiàng)相等于分母，比值相等于分后數(shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)0除外，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、謀比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須就是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)就是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常須要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來展開分配。這種分配的方法通常叫作按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：則表示兩個(gè)比成正比的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別1比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)即前、后項(xiàng);比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。2比存有基本性質(zhì)，它就是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也存有基本性質(zhì)，它就是求解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母則表示x/y=k一定9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母則表示x×y=k一定10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵就是看看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是內(nèi)積一定，如果商一定，就變成正比例;如果內(nèi)積一定，就變成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類1數(shù)值比例尺和線段比例尺2縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用領(lǐng)域比例尺畫圖的步驟：1寫出圖的名稱、2確認(rèn)比例尺;3根據(jù)比例尺求出圖上距離;4畫圖畫出來單位長(zhǎng)度5標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱6標(biāo)示出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常用的數(shù)量關(guān)系式：成正比例或變成反比例單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×?xí)r間=路程工效×工作時(shí)間=工作總量18、未知圖上距離和實(shí)際距離可以謀比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。未知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。19、收割的總公頃數(shù)一定，每天收割的公頃數(shù)和會(huì)用的天數(shù)是不是成反比例?答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)未知收割的總公頃數(shù)一定，就是每天收割的公頃數(shù)和會(huì)用的天數(shù)的積是一定的，所以每天收割的公頃數(shù)和會(huì)用的天數(shù)成反比例。數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巣原理就是一個(gè)關(guān)鍵而又基本的組合原理,在化解數(shù)學(xué)問題時(shí)存有非常關(guān)鍵的促進(jìn)作用①什么是鴿巣原理,先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手,把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里,共有四種不同的放法,如下表無論哪一種放法,都可以說道“必存有一個(gè)盒子擺了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。這個(gè)結(jié)論就是在“任一放法”的情況下,得出結(jié)論的一個(gè)“必然結(jié)果”。類似的,如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里,那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子如果存有6封信,任一資金投入5個(gè)信箱里,那么一定存有一個(gè)信箱至少存有2封信我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式②利用公式展開解題：物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)至少個(gè)數(shù)=商+12、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。①必須確保捏出來兩個(gè)同色的球，掏出的球的數(shù)量至少必須比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)×至少數(shù)-1+1②極端思想：用最為有利的摸法先掏出兩個(gè)相同顏色的球，再無論捏出來一個(gè)什么顏色的球，都能夠確