城市系統(tǒng)工程學(xué)3剖析課件

三、統(tǒng)計方法

在城市規(guī)劃中的初步應(yīng)用（一）人類生活的世界充滿了隨機(jī)現(xiàn)象投硬幣、擲骰子和摸撲克嬰兒的誕生流星殞落，大自然的千變?nèi)f化……一、隨機(jī)現(xiàn)象不確定性現(xiàn)象(即隨機(jī)現(xiàn)象)當(dāng)人們在一定條件下對某一現(xiàn)象加以觀察時，觀察到的結(jié)果是多個可能結(jié)果中的某一個，且在每次觀察前都無法預(yù)知觀測結(jié)果到底是哪一個。即結(jié)果的出現(xiàn)呈現(xiàn)出偶然性，或者說：出現(xiàn)哪個結(jié)果“憑機(jī)會而定”。具有不確定性(或隨機(jī)性、偶然性)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。（三）隨機(jī)現(xiàn)象的特點是什么？（二）隨機(jī)現(xiàn)象概念在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時沸騰；B.擲一顆骰子，觀察其向上點數(shù)；C.一般情況下，上拋的物體一定下落；D.新生嬰兒體重。問：下列現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？√√××（四）隨機(jī)現(xiàn)象是不是沒有規(guī)律可言?否！在一定條件下對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量重復(fù)觀測后就會發(fā)現(xiàn)：隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生有一定的規(guī)律性。（五）城市里的隨機(jī)現(xiàn)象每天火車站的人流量每年高峰時期火車站的人流量以上這些現(xiàn)象都是不確定的，但是通過長期、大量的調(diào)查，是可以發(fā)現(xiàn)其存在著某種規(guī)律的統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析二、統(tǒng)計工作的三個中心階段1、全面調(diào)查（制度化的經(jīng)常性調(diào)查）統(tǒng)計報表、普查等2、非全面調(diào)查：專門組織調(diào)查（如抽樣調(diào)查）三、隨機(jī)抽樣調(diào)查從所研究的對象的全體中隨機(jī)抽取小部分來進(jìn)行觀察和研究，從而對整體進(jìn)行推斷，這個就叫做隨機(jī)抽樣法。隨機(jī)事件及其概率1）事件隨機(jī)現(xiàn)象可能發(fā)生的每一種表現(xiàn)或結(jié)果叫做事件。如天氣的隨機(jī)現(xiàn)象，可能發(fā)生雨天、晴天、陰天，那么這三種天氣現(xiàn)象就是事件。某一事件發(fā)生的機(jī)會或可能性大小的計量我們把它叫做概率。2）概率包含兩個方面的意思1）當(dāng)樣本無限增大的時候，事件發(fā)生的頻率將與他的概率趨于一致。2）樣本增多的時候，我們可以用樣本的平均值來估計總體的均值。大數(shù)定理如何估測出某一水塘中有多少條魚？樣本的規(guī)模

總體比例10%的樣本將兩倍優(yōu)于一個占總體比例5%的樣本嗎？在總體小于1000的情況下，如果樣本占總體的比例低于30%，那么，我們最終得到的樣本誤差很大當(dāng)總體為10000的時候，我們需要有10%的樣本比例當(dāng)總體為150000的時候，1%的樣本比例就已經(jīng)足夠了當(dāng)總體為1000萬或者1000萬以上的時候，樣本比例的增加實際上不產(chǎn)生作用。當(dāng)總體的規(guī)模增加的時候，樣本比例的作用趨向越來越小樣本規(guī)模絕對數(shù)值的重要性大大超過樣本占總體比例的重要性（一）抽樣調(diào)查方法的優(yōu)點1、經(jīng)濟(jì)2、及時（二）抽樣調(diào)查的方法將編好號的全體對象順序分為若干大小相同的組，組數(shù)與所需樣本數(shù)一致，在第一個組里面隨機(jī)抽取一個樣本后，按組距為間隔在每組里面抽出一個樣本。不太適合有一定周期性趨勢的對象。2、機(jī)械隨機(jī)抽樣（等距抽樣）1、單純隨機(jī)抽樣：在抽樣前將被調(diào)查的對象編上號，然后進(jìn)行隨機(jī)取號抽樣（比如抽簽等），保證每個對象被抽到的概率一致3、整群隨機(jī)抽樣把被調(diào)查的總體分為若干個整群，凡是被隨機(jī)抽樣的整群就在其內(nèi)部進(jìn)行全面調(diào)查。適合整群之間差異不大，但整群內(nèi)部差異很大的情況。它是先將總體對象按一定標(biāo)準(zhǔn)分成各種類型（或?qū)樱?；然后根?jù)各類型對象數(shù)與總體個數(shù)的比例，確定從各類型中抽取樣本單位的數(shù)量；最后，按照隨機(jī)原則從各類型中抽取樣本。

5、分層隨機(jī)抽樣（類型隨機(jī)抽樣）4、多階段隨機(jī)抽樣：如果整群抽樣得到的整群還是太大，就需要在整群內(nèi)部再做隨機(jī)抽樣，適用于總體很大，但樣本較小的情況。（三）抽樣調(diào)查需要掌握的原則1、樣本分布具有一定的代表性2、抽樣需要根據(jù)研究的目的來進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析四、統(tǒng)計整理（一）主要任務(wù)分組、頻率分布、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（二）分組劃分現(xiàn)象類型例1：調(diào)查某城市居住區(qū)的綠化水平，對10個樣本進(jìn)行了調(diào)查：得到這10個樣本的綠化率分別為：10%、10%、15%、25%、25%、5%、6%、10%、5%、4%。分組前分組后分組：10%以下的（不含10%）；1015%；15%以上的（不含15%）關(guān)鍵：服從研究任務(wù)需要，反映總體本質(zhì)特征（三）頻率分布是一種重要的分組資料，反映各組在總體中的分布狀態(tài)。例：組團(tuán)的名稱公共綠地數(shù)頻率城東組團(tuán)201020城西組團(tuán)中心組團(tuán)1030合計5010060例：調(diào)查某一城區(qū)居民的居住水平的時候，其中一個指標(biāo)是每個家庭的人均居住面積（平方米/人）。假設(shè)該區(qū)有3千戶居民，抽查了其中30戶，得到了以下30個數(shù)據(jù)。下面需要對這三十個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理第1戶：2.5；第2戶：9.4；第3戶：3.5；第4戶：3.8；第5戶：4.0第6戶：4.2；第7戶：5.5；第8戶：4.5；第9戶：6.7；第10戶：4.9；第11戶：6.3；第12戶：4.9；第13戶：7.8；第14戶：5.0；第15戶：5.1；第16戶：6.0；第17戶：5.15；第18戶：5.3；第19戶：5.4；第20戶：4.4；第21戶：5.5；第22戶：5.7；第23戶：5.9；第24戶：5.15；第25戶：6.1；第26戶：4.9；第27戶：4.7；第28戶：7.0；第29戶：5.0；第30戶：3.0單位：平方米第一：將30個數(shù)據(jù)從小到大整理出來。2.5，3.0，3.5，3.8，4.0，4.2，4.4，4.5，4.7，4.9，4.9,4.9,5.0，5.0，5.1,5.15，5.15，5.3，5.4，5.5，5.5，5.7，5.9，6.0，6.1，6.3，6.7,7.0,7.8,9.4第二：分組第三、計算頻數(shù)分布（四）統(tǒng)計表（五）統(tǒng)計圖直方圖（柱狀圖）餅式圖頻率直方圖餅式圖（五）統(tǒng)計圖折線圖統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析四、統(tǒng)計分析（一）總量指標(biāo)1、概念:是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總和指標(biāo)。2、總量指標(biāo)的作用:1）反映城市經(jīng)濟(jì)、社會、人口等總的發(fā)展?fàn)顩r2）是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。（二）相對指標(biāo)（相對數(shù)）1、概念兩個有聯(lián)系的指標(biāo)對比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。（1）反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。（2）用于不同對象的比較評價；2、作用不同時期比較動態(tài)相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對數(shù)同一總體中部分與部分比較部分與總體比較比例相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)同一時期比較同類現(xiàn)象比較3、幾種常用的相對指標(biāo)反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。數(shù)據(jù)集中區(qū)變量x（三）衡量數(shù)據(jù)分布的集中趨勢的指標(biāo)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值1、平均數(shù)常見：人均、人均收入、人均居住面積、人均用地面積…………（1）簡單平均數(shù)（2）加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：反映了每個本質(zhì)不同的數(shù)的的重要度，又稱權(quán)重。比如：我們的課程成績，最后考試的成績占總成績的50%，調(diào)研成績占總成績的30%，平時表現(xiàn)占總成績的20%。如果一個同學(xué)考試成績70分，調(diào)研成績80分，平時表現(xiàn)90分。最后成績多少分？70*5080*3090*2077或者（70*50+80*30+90*20）/（50+30+20）=77i??===++++++=KiiKiikkkFFXFFFFXFXFXX11212211…………每個數(shù)據(jù)為：X1，X2，…，相應(yīng)的權(quán)重為：F1，F(xiàn)2，…，甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下甲組：考試成績（X）: 020100人數(shù)分布（F）：118乙組：考試成績（X）: 020100人數(shù)分布（F）：811X甲0×1+20×1+100×8n10i=1Xi82（分）X乙0×8+20×1+100×1n10i=1Xi12（分）權(quán)重對于均值的影響又如：城市內(nèi)工業(yè)用地占15%，居住用地占30%，綠化用地占15%，道路廣場用地占10%，其他用地占30%。工業(yè)用地對于生態(tài)的影響指數(shù)是10，居住用地對于生態(tài)的影響是5，綠化用地對于生態(tài)的影響是3，道路廣場對生態(tài)的影響是6，其他用地對城市生態(tài)的影響是4。整個城市對于生態(tài)的影響是多少。整個城市的生態(tài)影響指數(shù)=工業(yè)用地影響指數(shù)*權(quán)重+居住用地影響指數(shù)*權(quán)重+綠化用地影響指數(shù)*權(quán)重+道路廣場用地影響指數(shù)*權(quán)重+其他用地影響指數(shù)*權(quán)重=10*155*303*156*104*305.25平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的特點最常用的測度值一組數(shù)據(jù)的均衡點所在易受極端值的影響2、中位數(shù)樣本中的數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，若樣本個數(shù)為奇數(shù)，居于中間位置那個數(shù)即稱為中位數(shù)，如果樣本個數(shù)是偶數(shù)，取正中間兩個數(shù)的算術(shù)平均值為樣本的中位數(shù)。如：1，2，2，3，4，4，4，6的中位數(shù)是3.5排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響2、中位數(shù)

從下表里判斷甲城市家庭的中等居住水平是什么？解：中位數(shù)的位置為：300/2＝150從累計頻數(shù)看，中位數(shù)在“90-120平米”這一組別中。因此該城市的中等居住水平應(yīng)該是90-150平米

3、眾數(shù)在樣本中有最大頻率（頻數(shù)）的那個數(shù)據(jù)稱為樣本的眾數(shù)。同樣以1，2，2，3，4，4，4，6這六個樣本為例。其中數(shù)值4它的頻率最大。我們把4稱為眾數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)3、眾數(shù)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):659855多于一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828364242例子：請問從下表中反映出來的，甲城市里家庭對于住房狀況的滿意程度的大多數(shù)情況是什么。眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是生活中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是生活中的中等水平。

數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，因此也稱為離中趨勢（四）離散程度的測量指標(biāo)1、極差（R）1）概念：樣本中最大值減去最小值所的差為極差R較小時說明樣本數(shù)值分布的較為集中。R較大時說明樣本數(shù)值分布的區(qū)域較寬2）例子：

（四）離散程度的測量指標(biāo)0樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本85101520253035400樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本8510152025303540甲乙2、平均差（平均離差）例子：兩個胡同里居民人均居住面積如下表所示，問，哪個胡同里居民的居住條件差異不大？

2）作用：平均差越大說明樣本分布越離散1）概念：某一樣本值和樣本平均值之差稱之為的偏差（離差），如全班同學(xué)平均成績?yōu)?0分，某一同學(xué)的成績?yōu)?5分，即偏差是5分。所有偏差的絕對值的平均值稱為平均差。2、平均差（平均離差）例子：兩個胡同里居民人均居住面積如下表所示，問，哪個胡同里居民的居住條件差異不大？

0樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本85101520253035400樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本8510152025303540甲乙2、平均差（平均離差）1）甲胡同與乙胡同的人均居住面積的平均值都是26平方米/人

2）求甲胡同的平均差

甲胡同人均居住面積的平均差=（1+3+0+1+0+0+3+1+1）/9=1.11