2022年陜西省漢中市略陽(yáng)縣何家?guī)r中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年陜西省漢中市略陽(yáng)縣何家?guī)r中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：X0123Pp則X的均值為（

）.

A.1

B.

C.2

D.參考答案：D略2.已知，若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可以分別作為一個(gè)橢圓和雙曲線的離心率，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為(

)A．直角三角形

B．鈍三角形

C．銳角三角形

D．銳角或直角三角形參考答案：A略4.函數(shù)的圖象大致形狀是（） A.

B.

C．

D．參考答案：A5.直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)全集,則（

）A． B． C． D．參考答案：C略8.已知命題：，總有，則為（

）A．，使得

B．，總有C．，使得

D．，總有參考答案：C

9.函數(shù)f（x）=的圖像與函數(shù)g（x）=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C10.若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在：（

）

A、大前提

B、小前提

C、推理過(guò)程

D、沒(méi)有出錯(cuò)

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向上，且2p=4，即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向上，且2p=4，∴∴拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）12.觀察下列各式：，……則=________.參考答案：123試題分析：觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和，所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng)．繼續(xù)寫(xiě)出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項(xiàng)為123，即a10＋b10＝123考點(diǎn)：歸納推理13.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線A1B和平面ABCD所成角是_____________參考答案：45°14.命題“，”的否定是

；．參考答案：試題分析：全稱命題的否定是特稱命題，“”改“”，并否定結(jié)論，所以答案為.考點(diǎn)：全稱命題的否定15.過(guò)（0，0）且與函數(shù)y＝

的圖象相切的直線方程為

參考答案：或16.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則在內(nèi)的值為

。參考答案：17.在所有的兩位數(shù)（10～99）中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】先求出基本事件總數(shù)n=90，再求出這個(gè)數(shù)能被2或3整除包含的基本事件個(gè)數(shù)m=45+30﹣15=60，由此能求出這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率．【解答】解：在所有的兩位數(shù)（10～99）中，任取一個(gè)數(shù)，基本事件總數(shù)n=90，這個(gè)數(shù)能被2或3整除包含的基本事件個(gè)數(shù)m=45+30﹣15=60，∴這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是p==．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題10分）（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程可化為……………2分又,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為…………4分

（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,得…

………………6分

令,得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為(1,0)，半徑，則……………8分

所以………………10分19.（本小題滿分10分）已知()的展開(kāi)式中的系數(shù)為11.（1）求的系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)?shù)南禂?shù)取得最小值時(shí)，求展開(kāi)式中的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和.參考答案：（1）由題意得：，即：m+3n=11.-----------------------2分x2的系數(shù)為：

--------------------4分當(dāng)n=2時(shí)，x2的系數(shù)的最小值為19，此時(shí)m=5---------------------6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，則f（x）=（1+x）5+（1+3x）2

設(shè)f（x）的展開(kāi)式為f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5

----------------------8分令x=1,則f(1)=a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5令x=-1,則f(-1)=a0－a1＋a2－a3＋a4－a5-------------------------------------10分則a1+a3+a5==22,所求系數(shù)之和為22--------------------------------12分20.（本題滿分12分）如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求二面角的余弦值；(Ⅱ)設(shè)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，可使得平面，并證明你的結(jié)論.參考答案：解：(Ⅰ)因?yàn)槠矫?，所?因?yàn)槭钦叫?，所?從而平面.

所以兩兩垂直，以為原點(diǎn)，分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示.因?yàn)榕c平面所成角為，即，

所以.由可知，.

則，，，，，所以，，……8分

設(shè)平面的法向量為，則，即，令，則.

因?yàn)槠矫?，所以為平面的法向量，，所?

因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角的余弦值為.

……8分

(Ⅱ)解：點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè).則，因?yàn)槠矫?，所以?/p>

即，解得.此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，符合題意.…………

………………12分21.本小題滿分7分已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為,．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)為何值時(shí),取得最大值．參考答案：（1）因