2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市茶江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市茶江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)=2-1/x，（x＞0）若存在實數(shù)a,b(a＜b)，使y=f(x)的定義域為(a,b)時，值域為(ma,mb)，則實數(shù)m的取值范圍是A、（-∞，1）；B、（0，1）；C、（0，1/4）；D、（-1，1）；參考答案：B略2.不同的直線a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命題正確的是（）A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α B．若b?α，a∥b

則a∥αC．若a∥α，α∩β=b

則a∥b D．若a⊥α，b⊥α則a∥b參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理，對四個選項進行一一判斷；【解答】解：A、若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，若在平面α內(nèi)直線a平行直線b，則c不一定垂直α，故A錯誤；B、已知b?α，a∥b，則a∥α或a?α，故B錯誤；C、若a∥α，α∩β=b，直線a與b可以異面，故C錯誤；D、垂直于同一平面的兩直線平行，故D正確；故選D；【點評】此題主要考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單；3.已知集合,,，則的子集共有

（A）個

（B）個

（C）個

（D）個參考答案：B略4.已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（）A． B． C．f（x）=x2 D．f（x）=x﹣2參考答案：D【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用點在函數(shù)的圖象上，即可求出函數(shù)的解析式．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為：y=xa，因為點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，所以3，解得a=﹣2，函數(shù)的解析式為：f（x）=x﹣2．故選D．5.（5分）直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（） A． 相切 B． 相交但直線不過圓心 C． 直線過圓心 D． 相離參考答案：B考點： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 計算題．分析： 求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系，同時判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．解答： 由圓的方程得到圓心坐標（0，0），半徑r=1則圓心（0，0）到直線y=x+1的距離d==＜r=1，把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，得到直線不過圓心．所以直線與圓的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心．故選B點評： 此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．6.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（

）． A． B． C． D．參考答案：C中，，底數(shù)大于小于，為減函數(shù)；故錯誤；中，，在區(qū)間上是減函數(shù)；故錯誤；中，，底數(shù)大于，在上是增函數(shù)，故正確；中，，的系數(shù)小于，在區(qū)間上減函數(shù)，故錯誤．綜上所述，故選．7.下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是（

）A． B．C． D．參考答案：A8.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為（

▲）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略9.將一個總體分為甲、乙、丙三層，其個體數(shù)之比為，若用分層抽樣方法抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從丙層中抽取的個體數(shù)為（

）A.20 B.40 C.60 D.100參考答案：B【分析】求出丙層所占的比例，然后求出丙層中抽取的個體數(shù)【詳解】因為甲、乙、丙三層，其個體數(shù)之比為，所以丙層所占的比例為，所以應(yīng)從丙層中抽取的個體數(shù)為，故本題選B.【點睛】本題考查了分層抽樣中某一層抽取的個體數(shù)的問題，考查了數(shù)學(xué)運算能力.10.已知在區(qū)間內(nèi)有一個零點，，若用二分法求的近似值（精確到0.1），則需將區(qū)間等分次數(shù)為（

）A

5

B

4

C

3

D

2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值是

．參考答案：1∵函數(shù)是偶函數(shù)，，即，解得a=1，故答案為1.

12.已知，則____________.參考答案：略13.扇形的弧長為1cm，半徑為4cm，則，扇形的面積是

cm2參考答案：2略14.已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）15.已知函數(shù),則滿足的的取值范圍是__________.參考答案：略16.設(shè)，，，則的大小關(guān)系為

（用“”連接）.參考答案：17.已知函數(shù)f（x）=log3x，則=______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，(1)求證:函數(shù)是偶函數(shù)；(2)求證:函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)求函數(shù)在上的最大值與最小值.參考答案：（1）證明：（2）證明：

（3）由（1）（2）知，………………10分19.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，求在R上的解析式，并分別指出的增區(qū)間、減區(qū)間。（10分）參考答案：設(shè)，則，=，因是偶函數(shù)，所以，=。故在R上的解析式是…………6分；（2）增區(qū)間有：、；減區(qū)間有：，………………10分20.已知函數(shù).（1）化簡；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）.（2），∵，所以，可得.又，，所以.所以.

21.（本題滿分13分）已知：集合，集合，（1）求；（2）若函數(shù)的圖像與軸有交點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）∴

……5分

（2）由（1）知：

……9分，

由題意可知：所以，實數(shù)的取值范圍是：

……13分22.如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，并且底面是正三角形，如果圓柱的