云南省曲靖市羅平縣馬街鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

云南省曲靖市羅平縣馬街鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，且，則的值為

（

）（A）1

（B）2

（C）

（D）任意正數(shù)

參考答案：B略2.等差數(shù)列滿足則（

）A．17 B．18 C．19 D．20參考答案：B3.已知函數(shù)f(x)=，若，則k的取值范圍是

A、0≤k<

B、0<k<

C、k<0或k>

D、0<k≤參考答案：A4.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且a=2，b=，B=，則角A等于（）A． B． C． D．或參考答案：B【考點】正弦定理．【分析】由正弦定理可得=，結(jié)合a＜b，即可得出結(jié)論．【解答】解：由正弦定理可得=，∴sinA=，∵a＜b，∴A=．故選B．5.條件p：，，條件q：，，則條件p是條件q的

（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.“楊輝三角”是中國古代重要的數(shù)學(xué)成就，在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是楊輝三角數(shù)陣，記an為圖中第n行各個數(shù)之和，Sn為{an}的前n項和，則A.1024 B.1023 C.512 D.511參考答案：B【分析】依次算出前幾行的數(shù)值，然后歸納總結(jié)得出第行各個數(shù)之和的通項公式，最后利用數(shù)列求和的公式，求出【詳解】由題可得：，，，，，依次下推可得：，所以為首項為1，公比為2的等比數(shù)列，故；故答案選B【點睛】本題主要考查楊輝三角的規(guī)律特點，等比數(shù)列的定義以及前項和的求和公式，考查學(xué)生歸納總結(jié)和計算能力，屬于基礎(chǔ)題。7.若命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是(

)

A．

B．

C．D.參考答案：D8.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C9.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.若拋物線C:上一點P到定點A(0,1)的距離為2,則P到x軸的距離為(

)A.0

B.1

C.2

D.4A.

B.

C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標(biāo)系中，點（2，）到直線ρ（cosθ+sinθ）=6的距離為

．參考答案：1【考點】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】化為直角坐標(biāo)，再利用點到直線的距離公式距離公式即可得出．【解答】解：點P（2，）化為P．直線ρ（cosθ+sinθ）=6化為．∴點P到直線的距離d==1．故答案為：1．12.已知時，則

參考答案：13.已知a.b為正實數(shù)，則的大小關(guān)系為

。參考答案：略14.已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為

*__.參考答案：1略15.已知A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB的平分線方程為y＝x＋1，則AC所在的直線方程為

▲

．參考答案：

x－2y－1＝016.在△ABC中，若，且sinC=，則∠C=________.參考答案：1200略17.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為_____.

參考答案：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.21．（本小題滿分12分）了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間．（Ⅰ）求實數(shù)的值及參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)；（Ⅱ)根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（Ⅲ）若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項目的測試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．參考答案：19.已知拋物線方程為y2=4x，直線L過定點P（﹣2，1），斜率為k，k為何值時，直線L與拋物線y2=4x只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點？參考答案：【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出直線方程代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k﹣4）x+4k2+4k+1=0（*）（1）直線與拋物線只有一個公共點?（*）只有一個根（2）直線與拋物線有2個公共點?（*）有兩個根（3）直線與拋物線沒有一個公共點?（*）沒有根【解答】解：由題意可設(shè)直線方程為：y=k（x+2）+1，代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k﹣4）x+4k2+4k+1=0（*）（1）直線與拋物線只有一個公共點等價于（*）只有一個根①k=0時，y=1符合題意；②k≠0時，△=（4k2+2k﹣4）2﹣4k2（4k2+4k+1）=0，整理，得2k2+k﹣1=0，解得k=或k=﹣1．綜上可得，k=或k=﹣1或k=0；（2）由（1）得2k2+k﹣1＜0且k≠0，∴﹣1＜k＜且k≠0；（3）由（1）得2k2+k﹣1＞0，∴k＞或k＜﹣1．【點評】本題主要考查了由直線與拋物線的位置關(guān)系的求解參數(shù)的取值范圍，一般的思路是把位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程解的問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．20.(本小題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ），當(dāng)時，當(dāng)時，，單增；當(dāng)時，，單減；當(dāng)時，，單增（Ⅱ）即，而在上的最大值為，∴，即在上恒成立，∵，∴，恒成立令，則，，∴即在上單調(diào)遞增，∴21.在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=．（Ⅰ）證明數(shù)列{﹣1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）求證：ai（ai﹣1）＜3參考答案：【考點】等比關(guān)系的確定；數(shù)列遞推式；不等式的證明．【分析】（1）對an+1=兩邊求倒數(shù)得﹣1=（﹣1），由a1=2得出數(shù)列{﹣1}是首項為﹣，公比為的等比數(shù)列．寫出其通項公式化簡可得數(shù)列{an}的通項公式；（2）利用ai（ai﹣1）=＜==﹣證出即可．【解答】（Ⅰ）解：由a1=2，an+1=得，對n∈N*，an≠0．從而由an+1=兩邊取倒數(shù)得，=+．即﹣1=（﹣1），∵a1=2，﹣1=﹣．∴數(shù)列{﹣1}是首項為﹣，公比為的等比數(shù)列．∴﹣1=﹣?=﹣∴=1﹣=．∴an=．故數(shù)列{an}的通項公式是an=．（Ⅱ）∵an=，∴ai（ai﹣1）=（i=1，2，，n），當(dāng)i≥2時，∵ai（ai﹣1）=＜==﹣，∴ai（ai﹣1）=a1（a1﹣1）+a2（a2﹣1）