2022成都零診數(shù)學(xué)答案

2022成都零診數(shù)學(xué)答案篇一：成都市2022屆零診數(shù)學(xué)(文、理)

篇二：2022成都零診數(shù)學(xué)(文)試題答案.pdf

成都市2022級(jí)高中畢業(yè)班摸底測(cè)試

數(shù)學(xué)試題參考答案(文科)

1.A;7.C;

2.D;8.D;

第一卷(選擇題,共60分)

4.D;10.A;

5.A;11.B;

6.A;12.C.

一、選擇題:(每題5分,共60分)

3.B;

9.C;

;

第二卷(非選擇題,共90分)

二、填空題:(每題5分,共20分)

;

43;

.

n-1

13.

2

14.3015.

9

16.4-

2

三、解答題:(共70分)

17

.(本小題總分值分)

12

AOOC.

解:(Ⅰ)∵△ABC為等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn),

AOBCAOOB′

∴

又

⊥∩∵

OB′OCOAO

∴

=

⊥

⊥

⊥∴

平面B′OC.

…………分

4分

…………6

…………分9

(Ⅱ)由三視圖,知直線OB′,OA,OC兩兩垂直,且OC=OB′=1,OA=3,

S△AOC

∴

,S△B′OC

,S△B′OA

=2

.

=2=2

在△AB′C中,∵AC=AB′=10,B′C=2,

AB′C

222

19

S△∴

=2×2×

(

10-

)()

2=2

.

∴三棱錐B′-AOC的外表積為

AOC

B′OCB′OAAB′C

2

18

S△+S△+S△+S△

12

=2+2+2+

=2.

…………分

12

分).(本小題總分值

:()()

解fxx

()

xxπ

…………

分

由-2+2kπ≤2x+6≤2+2kπ,得-3kπ≤x≤6+kπ,k∈Z.∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)

間為[-3kπ,6+kπ],k∈Z.…………7分

[,]

()x[,],x

Ⅱ∵∈04

高三數(shù)學(xué)(文科)摸底測(cè)試參考答案第1頁(yè)(共4頁(yè))

∴2+6∈63.

∴

≤sin(2x+6

∴1≤2sin(2x+6分

∴函數(shù)f(x)的值域是[1,2].…………12分19.(本小題總分值12分)

解:(Ⅰ)第3組的人數(shù)為0.3×100=30,第4組的人數(shù)為0.2×100=20,第5組的人數(shù)為

0.1×100=10.

∴第3,4,5組共有60名志愿者.

∴用分層抽樣的方法在這3組志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:

第3組

×6=3第4組

6=1.60

:;:

60

;:

6=2第5組60

∴應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人.…………6分(Ⅱ)記第3組的3名志愿者分別為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者分別為B1,

B2,第5組的1名志愿者為C1.那么從6名志愿者中抽取2名志愿者的可能情況有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),

共有15種不同的結(jié)果.(B1,C1),(B2,C1),

共有3種不同的結(jié)果.

∴第3組至少有一名志愿者被抽中的概率為1-15=

…………9分

其中第3組的3名志愿者A1,A2,A3都沒(méi)有被抽中的可能情況有:(B1,B2),

20.(本小題總分值12分)解:(Ⅰ)由題意,知

2a=4,c=1.

∴a=2,b2=a2-c2=3.∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

5.

…………12分

x

y

(Ⅱ)設(shè)直線l的方程為y=k(x-1)(k≠0).

代入

x

y2

2222

=1,得(4k+3)x-8kx+4k-12=0.顯然△>0.

2

+

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).

8k24k2-12

那么x+x=

1

……………4分

……6分

,xx=.

24k2+3124k2+3

(i)由題意,知C(x1,-y1).∴直線BC的方程為y=

y2+y1

y1.x2-x1

高三數(shù)學(xué)(文科)摸底測(cè)試參考答案第2頁(yè)(共4頁(yè))

令

y

=0

那么

,xN

y1(x2-x1)

=

y1x2+y2x1

=2x1x2-(x1+x2)x1+x2-2

…………9分

4k2-12-8k22·

x1

2

2

y2+y

=2

∴直線BC恒過(guò)定點(diǎn)N(4,0).

(i)由(i),可知N(4,0),F(1,0).

當(dāng)k

時(shí),x1

x2

11=2+

∴△

ABN的面積可表示為S

S

∴=2

=

x1x2

=-11

()]

||-|=2|2

-(x2

|x1).=116

=2|

.

FNy2y1

[(x1

2+

x2)xx12]

2

2

11-4

2

-4=2211=182×11

2112

.(本小題總分值分)

2

故的面積為△ABNS11

分

…………12

解:(Ⅰ)∵f(x)=ax+1nx,∴f′(x)=x+2ax.令φ(x)=x+2ax,那么

φ′(x)=-x2+2a.由題意,知φ′(2)=0.∴-4+2a=0,∴a=2.經(jīng)檢驗(yàn),a=2符合題意.

∴實(shí)數(shù)a的值為2.…………3分(Ⅱ)h(x)=1nx+

x-(b+1)x.

2

∴h′(x)=x-(b+1)=

x2-(b+1)x+1

2

(i)由函數(shù)h(x)存在遞減區(qū)間,那么x-(b+1)x+1x+x在(0,+∞)有

解,∴b>(x+xmin.…………5分

∵x+x1≥2x·x-1=1,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào),

∴(x+x-1)min=1.易知b≠1.

∴實(shí)數(shù)b的取值范圍是(1,+∞).

(i)由題意,知x1,x2是方程x2-(b+1)x+1=0的兩根,且x2>x1>0.

∴x1+x2=b+1,x1x2=1.…………9分由h(x1)h(x2)-=1n

…………7分

x1

-1n

x22

2

高三數(shù)學(xué)(文科)摸底測(cè)試參考答案第3頁(yè)(共4頁(yè))

+2-2

(b

-)(x1x2)+1-

x

1

=1nx-

設(shè)

12

2

2(xx2)

1

x

1

222

(x1x2)

那么2

-=1nx-xx

2

12

-

1

xxx

--2x=1nxx

1

2

).

1221

x

t(t

t

=0),h(x1)h(x2)

-

=1n-

t

(t

-

).

t

2

設(shè)

ν(t)

=1n-

(t

2

t

),t

那么

0=-

,ν′(t)

(

2

2

)

1+t

=2

t

.

2

∵00.

∵h(yuǎn)(x1)-h(x2)>k恒成立,∴k≤0.

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是(-∞,0].…………12分

22.(本小題總分值10分)

解:(Ⅰ)曲線C的普通方程為x2=2ay,

直線l的普通方程為x-y+2=0.…………4分(Ⅱ)將直線l的參數(shù)表達(dá)式代入拋物

線方程,得

2t-(42+2a)t+4a+16=0.

2

∴t1+t2=82+22a,t1t2=8a+32.…………6分∴|PM|=|t1|,|MN|=|t1-

t2|,|PN|=|t2|.…………8分

∵|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,那么|MN|2=|PM||PN|.即|t1-t2|2=|t1t