人教版七年級數(shù)學(xué)下冊用坐標(biāo)表示平移（共22張）

第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．2．能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程．1．點的平移與坐標(biāo)變化點的平移與其坐標(biāo)變化的規(guī)律如下表所示：平移情況坐標(biāo)變化規(guī)律沿x軸平移向右平移a(a>0)個單位長度P(x，y)變?yōu)镻1(__________，y)橫坐標(biāo)________，縱坐標(biāo)不變向左平移a(a>0)個單位長度P(x，y)變?yōu)镻1(__________，y)橫坐標(biāo)________，縱坐標(biāo)不變x＋a

加a

x－a

減a

2．圖形平移與坐標(biāo)變化圖形的平移與圖形上各點的坐標(biāo)變化規(guī)律相同．平移情況坐標(biāo)變化規(guī)律沿y軸平移向上平移b(b>0)個單位長度P(x，y)變?yōu)镻3(x，__________)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)________向下平移b(b>0)個單位長度P(x，y)變?yōu)镻4(x，__________)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)________y＋b

加b

y－b

減b

1．圖形的平移與圖形上某個點的平移之間是什么關(guān)系？【答案】因為圖形的平移是圖形整體的平移，所以已知圖形上某點的平移情況，即可得到整個圖形的平移情況；反之，已知整個圖形的平移情況，則得到圖形上任意一點的平移情況．2．將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形 (

)A．向右平移2個單位長度

B．向左平移2個單位長度C．向上平移2個單位長度

D．向下平移2個單位長度3．線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1,5)的對應(yīng)點為C(4,8)，則點B(－4，－2)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)分別為 (

)A．(－9，－5)

B．(－9,1)C．(1，－5)

D．(1,1)B

D

知識點1

點的平移與坐標(biāo)變化【例1】(2020年長春期末)在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(2，－3)向上平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到點B，則點B的坐標(biāo)是

(

)A．(6，－6)

B．(－2，－6)

C．(6,0)

D．(－2,0)D

4．(2020年廊坊期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－1,2)向右平移5個單位長度后得點Q，則點Q的坐標(biāo)為

(

)A．(4,2)

B．(－6,2)

C．(－1,7)

D．(－1，－3)A

方法點撥：在點的平移時，終點與起點的橫坐標(biāo)之差即為點沿x軸的平移情況，且差值為正，表示向右平移，差值為負(fù)，表示向左平移；同理，終點與起點的縱坐標(biāo)之差即為點沿y軸的平移情況，且差值為正，表示向上平移，差值為負(fù)，表示向下平移．知識點2

圖形的平移與坐標(biāo)變化【例2】(2020年潮州期末)△ABC與△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A__________；C__________；C1______________；(2)△A1B1C1由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？(3)若點P(a＋4，a＋4)是△ABC內(nèi)部一點，則△A1B1C1內(nèi)部的對應(yīng)點P1恰好在x軸上，求點P1坐標(biāo)；(4)求△ABC的面積．(5,4)

(2,2)

(－2，－1)

解：(1)(5,4)

(2,2)

(－2，－1)(2)先向左平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度．(3)根據(jù)題意，得P1(a＋4－4，a＋4－3)，∵P1恰好在x軸上，∴a＋4－3＝0，解得a＝－1．∴P1(－1,0)．5．線段EF是由線段PQ平移得到的，點P(－1,4)的對應(yīng)點為E(4,7)．則點Q(－3,1)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為

(

)A．(－8，－2)

B．(－2，－2)C．(2,4)

D．(－6，－1)C

方法點撥：在平面直角坐標(biāo)系中，利用割補法求圖形面積仍是一個常用的方法，如本題第(4)問，通過割補，可把△ABC面積轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積與三個三角形的面積之差，則問題順利解決．【第一關(guān)】建議用時3分鐘1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點M(2,1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標(biāo)為

(

)A．(2，－1)

B．(2,3)C．(0,1)

D．(4,1)A

2．在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(1,3)，將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為

(

)A．(－1,3)

B．(1,1)

C．(3,3)

D．(1,5)3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(－1,2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)是__________.A

(2,2)

【第二關(guān)】建議用時6分鐘4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(－1,3)，(－4,1)，(－2,1)，將△ABC沿某一方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(1,2)，請你分別求點A1，C1的坐標(biāo)．解：∵點B(－4,1)的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(1,2)，且1－(－4)＝5,2－1＝1，∴平移方法為：將△ABC向右移5個單位長度、上移1個單位長度．∴點A1的坐標(biāo)為(－1＋5,3＋1)，即(4,4)；點C1的坐標(biāo)的為(－2＋5,1＋1)，即(3,2)．5．將點P(m＋2,2－m)向左平移1個單位長度得到點P′，如果點P′在y軸上，求點P的坐標(biāo)．解：

根據(jù)平移方法，點P′的坐標(biāo)為(m＋2－1,2－m)，即(m＋1,2－m)．∵點P′在y軸上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．∴m＋2＝－1＋2＝1,2－m＝2－(－1)＝3．∴點P′的坐標(biāo)為(1,3)．【第三關(guān)】自主選做6．已知△ABC各頂點的坐標(biāo)為A(－2,1)，B(－3，－5)，C(0,4)，△DEF各頂點的坐標(biāo)為D(1,1)，E(0，－5)，F(xiàn)(3,4)．(1)請你畫出直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC與△DEF；(2)△DEF能否由△A