2022年河北省滄州市天獅民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年河北省滄州市天獅民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的為長(zhǎng)為1，粗實(shí)線面出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為（

）A.6 B.9 C. D.參考答案：A【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】由三視圖可知該幾何體的各個(gè)面分別為，兩個(gè)梯形PQCD和PQBA，一個(gè)矩形ABCD，兩個(gè)三角形PDA和三角形QCB，所以兩個(gè)梯形的面積相等，和為．故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是幾何體的直觀圖的形狀，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．2.已知:命題：“是的充分必要條件”；命題：“”．則下列命題正確的是

（

） A．命題“∧”是真命題

B．命題“（┐）∧”是真命題 C．命題“∧（┐）”是真命題

D．命題“（┐）∧（┐）”是真命題參考答案：B略3.在中，角、、所對(duì)應(yīng)的變分別為、、，則是的（

）A.充分必要條件

B.充分非必要條件C.必要非充分條件

D.非充分非必要條件參考答案：A略4.

設(shè)函數(shù)則（

）A．在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn).

B．在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn).C．在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn).

D．在區(qū)間內(nèi)內(nèi)均有零點(diǎn).參考答案：D5.復(fù)數(shù)(2＋i)i的虛部是(

)A．1

B．－1

C．2

D．2i

參考答案：C6.已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的模．7.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（）A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC=BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】首先由正方形中的線線平行推導(dǎo)線面平行，再利用線面平行推導(dǎo)線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內(nèi)，即可利用平面圖形知識(shí)做出判斷．【解答】解：因?yàn)榻孛鍼QMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；綜上C是錯(cuò)誤的．故選C．8.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是(

)A．5

B．6

C.7

D．8參考答案：A9.若一個(gè)圓柱的正視圖與其側(cè)面展開(kāi)圖是相似矩形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積之比為（）A． B．1+ C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）；簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則，即，求出全面積與側(cè)面積，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則，即，所以，，則，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積之比，確定，求出全面積與側(cè)面積是關(guān)鍵．10.下列命題中的假命題是

A.

B.

C.

D.參考答案：C,所以C為假命題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x，y滿足且z=2x+y的最大值與最小值分別為a和b，則a﹣b的值是

．參考答案：考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：通過(guò)計(jì)算出三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出z的最大值與最小值，從而可得結(jié)論．解答： 解：依題意，易知A（，），B（，），C（1，1），又∵zA==，zB==，zC=2×1+1=3，∴a=3，b=，∴a﹣b=3﹣=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，考查運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合，注意解題方法的積累，屬于中檔題．12.已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，滿足f（2）=，且f（x）在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜x2，則不等式f（x）＞的解集為．參考答案：（﹣∞，2）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）﹣x3+1，則F（x）為減函數(shù)，且F（0）=0，從而得出f（x）＜x3﹣1即F（x）＜0的解集．【解答】解：設(shè)F（x）=f（x）﹣x3+1，∵f'（x）＜x2∴F′（x）=f′（x）﹣x2＜0，∴F（x）在（0，+∞）上遞減，又F（2）=f（2）﹣=0，故不等式的解集是：（﹣∞，2），故答案為：（﹣∞，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．13.據(jù)某報(bào)《自然健康狀況》的調(diào)查報(bào)道，所測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，并將最適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入表中括號(hào)內(nèi)。年齡（歲）3035404550556065……收縮壓（水銀柱/毫米）110115120125130135

145……舒張壓（水銀柱/毫米）70737578807385

……參考答案：140，88.14.以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，以焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為半徑的圓被雙曲線的漸近線截得的弦長(zhǎng)為

．參考答案：

15.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=

.

參考答案：1316.利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓內(nèi)有________個(gè)．參考答案：3略17.在△ABC中，，，，則c=

；△ABC的面積為_(kāi)______．參考答案：，由余弦定理，得，解得；由三角形的面積公式，得.考點(diǎn)：余弦定理、三角形的面積公式.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知拋物線與過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，且總有．（Ⅰ）確定與的數(shù)量關(guān)系；（Ⅱ）若，求的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）設(shè)，，由消去得：∴，由得：即∴∵∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）可計(jì)算：∵∴∴∵∴19.（12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期及最大值；

（2）用五點(diǎn)法畫出在一個(gè)周期上的圖像.

參考答案：考點(diǎn)分析：該題主要考查三角函數(shù)的基本知識(shí)，1.要求能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)2.對(duì)三角函數(shù)的周期，值域，圖象進(jìn)行考查，該題屬于簡(jiǎn)單題。解：（1）

1分

3分 =

Ks5u

4分 =

5分

的最小正周期是，最小值是

7分（2）列表

9分

畫圖

10分

特征點(diǎn)

11分

坐標(biāo)系

12分20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】不等式的解法N4（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）由題設(shè)知：，由絕對(duì)值的幾何意義可得或，從而函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?/p>

…（5分）

（Ⅱ）不等式，即，時(shí)，恒有，…（8分）

∵不等式解集是R，即，的取值范圍是．

…（10分）【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）由題意可得，由絕對(duì)值的幾何意義即得所求．

（Ⅱ）由不等式可得恒成立，再由的最小值等于3，故有，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍．21.設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中；命題實(shí)數(shù)x滿足(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，1<x<3,即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1<x<3

由

得2，即q為真時(shí)x取值范圍是2若，所以x取值范圍是2<x<3(2)若是的充分不必要條件,即q是p的充分不必要條件設(shè)使命題p為真的x集合為A={x|a<x<3a},設(shè)使命題q為真的x集合為則B為A的真子集，

略22.（本小題滿分12分）

某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：等級(jí)

頻率

（1）在抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，求；

（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率.參考答案：（Ⅰ）解：由頻率分布表得

，即.

………………2分由抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，得.

………………4分所以.