初中數(shù)學-等式與方程教學設計學情分析教材分析課后反思

《等式與方程》教學設計一.地位與作用本節(jié)課是一元一次方程的起始課，之前學生已經(jīng)學習了有理數(shù)及其運算、整式的加減等內容，為學習方程奠定了基礎。從知識的相關性角度看，一元一次方程是今后學習二元一次方程(組)、分式方程、一元二次方程、一元次不等式(組)、涵數(shù)等知識的基礎起著承上啟下的作用。二.教材編寫線索本節(jié)課是魯教版六年級上冊第四章第一節(jié)，具體內容是：1.經(jīng)歷一元一次方程的抽象過程，了解一元一次方程的概念。2、通過用方程刻畫實際問題，體會方程的應用價值。基于學生已有的學習經(jīng)驗，教科書從實際問題出發(fā)，通過引導學生經(jīng)歷自主探究和合作交流的活動，學習一元一次方程相關概念的過程中，重點體會方程建模的數(shù)學思想。三.課標要求初中數(shù)學課程標準(2011)版》課標要求：內容要求：1、了解一元一次方程的概念“了解”的含義：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。2、能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。教法建議：教學應設置具體實際情境，采用“問題情境—建立模型—解釋應用與拓展”模式展開，讓學生獲得經(jīng)驗，提升解決實際問題的能力。四.學情分析1.知識基礎本節(jié)課是一元一次方程的起始課，前一章《整式及其加減》學生已經(jīng)學習了有理數(shù)及其運算、整式的加減等內容，為學習方程奠定了基礎。在小學段中已經(jīng)有關于簡單方程的內容，學生已經(jīng)對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系，會解簡單的方程，即對于方程的認識已經(jīng)歷了入門階段，具備了一定的感性認識基礎。2.學習經(jīng)驗在小學階段，已學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程。這為方程的進一步學習提供了認知基礎。3.思維水平學生閱讀能力有欠缺，從實際問題中分析問題找出等量關系，有難度。所以本節(jié)課，通過多個問題情境的引領，讓學生思考解決問題的路徑，并及時總結提升。4.教法設計以學生為主體，設置游戲闖關的形式，采取師生互動探究與小組合作探究相結合、興趣引導、啟發(fā)思考的教學方法。5.學法指導：通過游戲激趣，學生參與探究等方式，在學習過程中讓學生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)．自己去總結等方法，讓學生在做中思、在做中學，培養(yǎng)他們勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神．五.教學目標：1.通過具體的實例，理解方程的解、解方程的概念。2.通過觀察和對比，歸納出一元一次方程的概念。3.通過對多個情境問題中數(shù)量關系的分析，經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，感受方程的模型思想。4.通過與算術方法的比較，初步感受方程思想的優(yōu)越性。六.重點難點：教學重點：通過觀察和對比，歸納出一元一次方程的概念。教學難點：通過對多個情境問題中數(shù)量關系的分析，經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，感受方程的模型思想。七、評價任務設計教學目標評價任務目標預期1.通過猜年齡游戲，感受算術方法和方程方法的不同，從而體會到方程方法的必要性，引出方程、方程的解、解方程的概念。完成識別方程和判斷是否是方程的解，兩個達標練習。確保目標1、4達成100％2.通過那香海研學闖關活動，經(jīng)歷從實際問題中分析建立方程的過程。完成設未知數(shù)，列方程（多種形式的方程）確保目標3達成90％以上3.通過對實際問題中建立的方程觀察對比，總結出一元一次方程的概念。完成識別一元一次方程的達標練習。確保目標2達成100％八、教學過程（一）激趣導入（采用章頭課導入）《方程小史》微視頻播放數(shù)學史上方程是怎么產(chǎn)生的？你能用方程求出丟番圖去世時年齡？設計意圖：1、幫助學生了解本章學習的內容。2、融入傳統(tǒng)文化教育，了解一些與方程相關的數(shù)學文化。3、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣，引入新課。（二）猜年齡游戲(評價目標1、4)猜年齡的游戲問題串：1、小明的年齡乘2，結果為26，小明的年齡是多少？2、小華的年齡乘2減5，結果為25，小華的年齡是多少？3、小軍的年齡乘2減5，再乘2加10，結果為44，小華的年齡是多少？學生搶答，說出方法，最后一題速度慢，如果學生沒有引出方程法，教師用多媒體進行補充展示。思考與交流：（1）列算式方法中的算式是怎么列出來的？（2）列方程方法中的方程是怎么列出來的？他們有什么不同？利用方程方法引出本節(jié)課要講的方程，再讓學生回顧什么是方程、方程的解、解方程。設計意圖：(1)結合初一學生的心理特點，以生動的游戲開始本課，可以提高學生的學習興趣，使學生一開始就投入到課堂學習中來。(2)通過由易到難的游戲，引導學生從中對比、體會算術解法和方程解法的不同，初步感受方程解法的優(yōu)越性，引導學生回憶方程、方程的解、解方程的定義，為本節(jié)課的教學開辟道路。(3)由課本的一題改為三個有梯度的問題，更能讓學生感知到方程解法的優(yōu)越性，也讓學生體會到列代數(shù)式是列方程中間步驟，為解決后面的實際問題列方程建立梯度奠定基礎。學情預設此環(huán)節(jié)學生參與活動的積極性會很高，因為第一題的設計，大多數(shù)用的是算數(shù)解法，而個別學生可能采用方程方法，可讓這些學生展示方程解法，如果學生沒有想出方程解法，則教師展示方程解法。評價手段與方法達標練習1、識別出方程的競賽PK-2+5=3，x>3,x+y=8,2x2-5x+2=0,2a+b,x=4達標練習1、運用希沃課堂活動中的分組競賽功能，采用了兩人競賽PK形式，學生們參與度非常高，競賽后及時引導學生總結經(jīng)驗教訓，強化方程概念。達標練習2、判斷x=2是否是下列方程的解？達標練習2此環(huán)節(jié)讓學生先在工作單上獨立完成，再展示，規(guī)范書寫表達形式，清晰明確對方程的解的關注學生多角度解決問題，有學生用解方程方法進行及時給與肯定，沒有則不展示留待后期再歸納提出。（三）那香海研學闖關之旅(評價目標2、3)第一環(huán)節(jié)：研學地點：國家AAAA級旅游景區(qū)那香海中兩個特色景點。

研學活動：完成3個研討主題。

規(guī)則：1、在工作單上獨立分析，只寫出設、列過程，不求解

2、組長組織組員合作交流，解疑答惑。

3、每組選一個代表上臺分享。

4、分享交流的重點：對照文本材料，談如何讀題？如何設？如何找等量關系？第一站：據(jù)統(tǒng)計十一期間平均每天接待游客達到12000人，比五一假期增長了20%，你知道五一假期平均每天接待游客多少人？設五一假期平均每天接待游客x人。列方程第二站：森林公園是一個面積為2000米的長方形場地，公園里黑松植被覆蓋。場地的長與寬之差為25米，森林公園的長與寬分別是多少？設森林公園的寬是x米，那么長為米。列方程第三站：那香海距威?；疖囌?2千米，計劃返回時的時間比去時少用1/5小時，返回時的速度比去時快1千米/小時，那么去時的速度是多少千米/小時？設去時的速度是x千米/小時，那么返回時的速度是千米/小時。（可嘗試自己設計表格）列方程設計意圖：(1)為了激發(fā)本班學生的學習興趣，讓學生有身臨其境的感覺，進一步實現(xiàn)“知識問題化，問題生活化、本土化”的教學目的，讓學生進一步感知數(shù)學的實際應用價值，創(chuàng)設了更為豐富、更貼近學生生活的威海有名的那香海4A級國家旅游景區(qū)的研學情境，貫穿本環(huán)節(jié)。(2)教科書中設置行程、增長率、面積等不同類型的實際問題，列出的方程有一元一次方程、分式方程、一元二次方程，體現(xiàn)了模型的多樣性，本案例創(chuàng)設的情境也仿照教科書的不同類型，創(chuàng)編了三道題目。(3)因為學生解決行程問題會遇到困難，不會列分式方程，而表格法進行學法指導，可以幫助學生更好地理解題意，從而可降低學生列分式方程的難度。(4)本節(jié)課三道題的設置旨在幫助學生通過對文字、圖形、表格工具學會對文本進行閱讀指導，能更好地初步感受方程模型思想。學情預設應用題如何閱讀文本，對初一學生來說是難點，如何讀題找出等量關系，教師重在引導學生分析，可從問題入手分析，引導學生從文本中尋找。第二題有兩個未知數(shù)，引導學生分析如何設？設完一個如何表達出另一個？長方形圖形可借助圖形讓學生總結感知，利用面積公式建立方程也是常見方法。路程問題是難點，路程速度時間之間等量關系要指導學生學會運用。評價手段與方法此環(huán)節(jié)先讓學生自己在工作單上理解問題情境，主動探究情境中包含的等量關系，再小組合作交流，教師作用在于創(chuàng)設情境并進行恰當?shù)囊龑?，關注學生建立方程模型的能力，關注學生的個體差異，能否用不同語言表達交流自己的想法，關注學生的思考過程和思維水平，如能否恰當轉化和分析量和量的關系。總結回顧：通過對實際問題的探究,你認為運用方程思想來解決實際問題的關鍵是什么?設計意圖：引導學生及時總結提煉，形成方程模型思想。1、設出未知數(shù)，把未知暫當已知，2、找出等量關系，列出方程。第二環(huán)節(jié)目標導向，自然引入一元一次方程概念出示實際問題中建立的方程，讓學生觀察比較未知數(shù)的個數(shù)和指數(shù)，歸納出一元一次方程的概念。達標練習3、游戲中找出一元一次方程。設計意圖：運用希沃課堂活動中的選詞填空功能，再次出示不同類別的方程，加入和代數(shù)式的擾，在游戲中讓學生加深理解一元一次方程的概念。評價手段與方法采用小游戲挑戰(zhàn)的形式，學生參與度非常高，關注學生猶豫不決的題目，引導學生深度分析，一元一次方程滿足的條件。區(qū)分方程與一元一次方程。（四）當堂測試1、請你列出一個一元一次方程，使它的解是x＝22、丟番圖被稱為“代數(shù)學的鼻祖”。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子只活到父親歲數(shù)的一半，竟先其父四年而終。悲痛之中度過了風燭殘年。丟番圖到底活到多少歲?①通過本節(jié)課的學習，你能設未知數(shù)列出方程嗎？②所列方程是一元一次方程嗎？③嘗試著求出方程的解？（可先預習下節(jié)課解方程的內容。）設計意圖：第一題綜合考察一元一次方程和方程的解的概念。第二題課前的丟番圖年齡問題再次出現(xiàn)讓學生探究，通過一節(jié)課的學習再做此題，更能激發(fā)學生探究的興趣，更容易獲得成功的體驗。讓學生嘗試解，引出下節(jié)課內容。兩道題目的設計完成了對學生目標的檢測反饋。（五）總結收獲：1、本節(jié)課我們研究了很多實際問題，你是怎么解決的？

2、通過本節(jié)課的研究我們學習了哪幾個概念？

3、通過本節(jié)課學習，你還有哪些疑惑？關于方程你還想學習哪些內容？設計意圖：（1）梳理知識的內在聯(lián)系，提煉思想方法，總結情感體驗，從知識的學習、方法的領悟等方面引導學生歸納，總結本節(jié)課，使學生將本節(jié)課所學知識納入方程學習的的知識體系。（2）培養(yǎng)學生的問題意識，從低年級開始培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣。評價手段與方法：此環(huán)節(jié)要關注學生的總結與反思，可讓學生同桌之間先交流再找一名代表交流，互相補充。教師及時予以鼓勵。作業(yè)布置基礎作業(yè)課本習題4.1第1、3題2、提升作業(yè)選一個你喜歡的一元一次方程，以你的生活、學習等為背景，每個小組合作編兩道能用這個方程解決的實際問題。3、拓展作業(yè)中國古代有一個“百僧問題”：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三個分一個，大小僧人各幾個？設未知數(shù)列方程，嘗試求出方程的解。設計意圖：1、進一步鞏固基礎，分層布置作業(yè)。2、讓學生參與創(chuàng)編實際問題，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，進而促進自身的主動發(fā)展。3、使學生了解數(shù)學發(fā)展史，提高學生的數(shù)學人文素養(yǎng)。板書設計一元一次方程等式與方程等式概念方程一元一次方程解法方程的解一元二次方程應用解方程分式方程……《等式與方程》學情分析1.知識基礎本節(jié)課是一元一次方程的起始課，前一章《整式及其加減》學生已經(jīng)學習了有理數(shù)及其運算、整式的加減等內容，為學習方程奠定了基礎。在小學段中已經(jīng)有關于簡單方程的內容，學生已經(jīng)對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系，會解簡單的方程，即對于方程的認識已經(jīng)歷了入門階段，具備了一定的感性認識基礎。2.學習經(jīng)驗在小學階段，已學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程。這為方程的進一步學習提供了認知基礎。3.思維水平學生閱讀能力有欠缺，從實際問題中分析問題找出等量關系，有難度。所以本節(jié)課，通過多個問題情境的引領，讓學生思考解決問題的路徑，并及時總結提升。4.教法設計以學生為主體，設置游戲闖關的形式，采取師生互動探究與小組合作探究相結合、興趣引導、啟發(fā)思考的教學方法。5.學法指導：通過游戲激趣，學生參與探究等方式，在學習過程中讓學生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)．自己去總結等方法，讓學生在做中思、在做中學，培養(yǎng)他們勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神．《等式與方程》效果分析課堂教學效果調查量表調查項目項目序號調查內容調查結果優(yōu)良中差課堂教的效果1導入的引導效果96%2%1%1%2活動設計的指導性與針對性95%2%2%1%3電教手段的使用效果98%2%0%0%4數(shù)學思想與方法的引導效果85%12%2%1%學生學的效果1參于課堂的積極性95%4%0%1%2小組間交流情況85%10%3%2%3學習檢測效果98%1%0%1%課堂“教”的效果分析本節(jié)課以數(shù)學方程小史視頻導入，然后通過游戲、研學等活動去解決實際問題，辨別概念，使學生更深地體會“數(shù)學來源于生活，服務于生活”的道理，使學生從“感興趣”自然進入數(shù)學知識的探究，達到培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)。教學過程中注重培養(yǎng)學生探究能力的培養(yǎng)，還課堂給學生，讓學生親身體驗知識發(fā)生的過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生的大膽猜想。最后從整個課堂效果來看，這節(jié)課始終圍繞教學目標展開，層次比較清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導學生通過觀察、分析、動手實踐、自主探索、合作交流等活動，突出體現(xiàn)了學生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。課堂“學”的效果分析1、學生參與面廣，積極性高本節(jié)課中學生以積極的狀態(tài)和較大的熱情投入在學習中，無論是師生對話還是小組合作交流，學生積極參與課堂的每一個環(huán)節(jié)中，不僅有探索中實踐，更有深層次的思考和交流，可以看出學生能夠全身心的參與學習過程。2、從學生合作良好，積極交流。本節(jié)課中學生參與的交流是多邊和豐富多樣的，有師生交流、生生交流。交流過程中不僅有知識的交流，也有情感的交流，是課堂智慧閃爍、充滿生命的活力。觀察學生的交流狀態(tài)，不難發(fā)現(xiàn)學生之間的合作是友好的，民主的、活躍的。學生能夠主動交流，互相合作，取長補短，這為教學目標的落實和學習效果的達成提供了有力的保障。3、對知識的達成度較高，形成了一定的技能。課堂檢測題基本能考查出學生的知識技能的應用能力，對基礎知識技能的考查較為全面。通過測驗可以看出，學生對本節(jié)課知識點的掌握比較扎實，對于較為直觀的題目解答較好，形成了一定的技能。《等式與方程》教材分析1.地位與作用本節(jié)課是一元一次方程的起始課，之前學生已經(jīng)學習了有理數(shù)及其運算、整式的加減等內容，小學也學過簡單的方程和應用，為學習方程奠定了基礎。從知識的相關性角度看，一元一次方程是今后學習二元一次方程(組)、分式方程、一元二次方程、一元次不等式(組)、函數(shù)等知識的基礎起著承上啟下的作用。2.教材編寫線索本節(jié)課是魯教版六年級上冊第四章第一節(jié)，具體內容是：1.經(jīng)歷一元一次方程的抽象過程，了解一元一次方程的概念。2、通過用方程刻畫實際問題，體會方程的應用價值。基于學生已有的學習經(jīng)驗，教科書從實際問題出發(fā)，通過引導學生經(jīng)歷自主探究和合作交流的活動，學習一元一次方程相關概念的過程中，重點體會方程建模的數(shù)學思想。3.教學目標：1.通過具體的實例，理解方程的解、解方程的概念。2.通過觀察和對比，歸納出一元一次方程的概念。3.通過對多個情境問題中數(shù)量關系的分析，經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，感受方程的模型思想。4.通過與算術方法的比較，初步感受方程思想的優(yōu)越性。4.重點難點：教學重點：通過觀察和對比，歸納出一元一次方程的概念。教學難點：通過對多個情境問題中數(shù)量關系的分析，經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，感受方程的模型思想?！兜仁脚c方程》學習工作單學習目標：1.通過具體的實例，理解方程的解、解方程的概念。2.通過觀察和對比，歸納出一元一次方程的概念。3.通過對多個情境問題中數(shù)量關系的分析，經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，感受方程的模型思想。4.通過與算術方法的比較，初步感受方程思想的優(yōu)越性。體會設未知數(shù)列方程的方法，感受建立方程的模型思想。達標測試2、判斷x=2是否是下列方程的解？那香海研學闖關練習第一站：據(jù)統(tǒng)計十一期間平均每天接待游客達到12000人，比五一假期增長了20%，你知道五一假期平均每天接待游客多少人？設五一假期平均每天接待游客x人。列方程第二站：森林公園是一個面積為2000米的長方形場地，公園里黑松植被覆蓋。場地的長與寬之差為25米，森林公園的長與寬分別是多少？設森林公園的寬是x米，那么長為米。列方程第三站：那香海距威?；疖囌?2千米，計劃返回時的時間比去時少用小時，返回時的速度比去時快1千米/小時，那么去時的速度是多少千米/小時？設去時的速度是x千米/小時，那么返回時的速度是千米/小時。去時返回時路程速度時間（可嘗試自己設計表格）列方程當堂測試1、請你列出一個一元一次方程，使它的解是x＝22、丟番圖被稱為“代數(shù)學的鼻祖”。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子只活到父親歲數(shù)的一半，竟先其父四年而終。悲痛之中度過了風燭殘年。丟番圖到底活到多少歲?①通過本節(jié)課的學習，你能設未知數(shù)列出方程嗎？②所列方程是一元一次方程嗎？③嘗試著求出方程的解？（可先預習下節(jié)課解方程的內容。）《等式與方程》教學反思下面就《等式與方程》一課，我將圍繞自己在教學過程中的得與失，從教學構思、教材處理、教學預設與目標達成、課堂效果及今后需要改進及訪民進行自我分析與反思。一、教學構思：本次授課思路：承接上一章節(jié)整式中用字母表示數(shù)和代數(shù)式貫穿比較，也延續(xù)小學的方程的認識，比較學生常用的算術方法和方程方法，教學中都得以體現(xiàn)架構，讓學生前后知識相關聯(lián)系融會貫通。本節(jié)課整體兩大環(huán)節(jié)，一猜年齡游戲，層層遞進，讓學生游戲中體會算術方法和方程方法的思維方式的不同，方程的優(yōu)越性。也是開篇丟番圖年齡的歷史材料的延續(xù)，激發(fā)學生對數(shù)學文化的傳承，當堂測試中也讓學生嘗試解決丟番圖的年齡問題，首尾呼應。讓學生有極大興趣和成功體驗。二是那香海研學闖關之旅，進一步實現(xiàn)“知識問題化，問題生活化、本土化”的教學目的，讓學生進一步感知數(shù)學的實際應用價值，把教材問題對應改編，有趣有意義。作業(yè)中提升作業(yè)也讓學生參與創(chuàng)編實際問題，使學生在經(jīng)歷數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，進而促進自身的主動發(fā)展。二、教材處理的反思：1、方程的解和解方程的概念做了前置。一方面考慮知識的系統(tǒng)性，方程的解先于一元一次方程概念，練習中也加入了判斷是否是一元二次方程的解。另一方面直接承接了猜謎語問題的方程方法的解答，自然呈現(xiàn)。2、猜年齡游戲進行了一個前置問題和一個延伸問題，讓學生的思辨更有深度。對算術方法和方程方法有更深刻地對比感悟。3、實際問題進行了平行改編，問題情境以那香海景區(qū)為中心情境，研學闖關形式出現(xiàn)，讓學生有身臨其境的感覺，更能激發(fā)學生的學習興趣，也宣揚了本土文化。由于時間有限，最后路程問題有難度，如果能在前面設計一個有梯度的可列表格的題目將更能突破難點。三、課堂預設與目標達成的反思知識方面：本節(jié)課的知識雖