初中數(shù)學-含30°角的直角三角形的性質(zhì)教學課件設(shè)計

----含30°角的直角三角形的性質(zhì)八年級上冊數(shù)學

13.3.2第2課時：：教學目標：1.繼續(xù)探索等邊三角形有關(guān)概念的應(yīng)用。2.理解30°角的直角三角形的有關(guān)結(jié)論及應(yīng)用。教學重點：掌握30°角的直角三角形的有關(guān)性質(zhì)。教學難點：對30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用。。。3.有一角等于60°的等腰三角形

等邊三角形

判定性質(zhì)與邊角關(guān)系概念圖形名稱ABC三邊相等的三角形是等邊三角形。2.三個內(nèi)角相等，每個內(nèi)角等于60°3.三線合一4.是軸對稱圖形.2.三角相等1.三邊相等1.三邊相等復習回顧

用刻度尺測量含30°角的直角三角形的斜邊和短直角邊，比較它們之間的數(shù)量關(guān)系.【活動1】結(jié)論：短直角邊=斜邊活動2：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個等邊三角形嗎？請說說

你的理由。BACD30°活動2：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個等邊三角形嗎？請說說

你的理由。BACD30°∵∠B=∠D=60°∠BAC+∠DAC=30°+30°=60°∴△ABD是等邊三角形∴AB=BD=AD∴BC=BD=AB活動2：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個等邊三角形嗎？請說說

你的理由。BACD30°∵∠B=∠D=60°∠BAC+∠DAC=30°+30°=60°∴△ABD是等邊三角形∴AB=BD=AD∴BC=BD=AB借助這個圖形,我們找到了Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系歸納結(jié)論：

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.∵在Rt△ABC中,∠C=90

°,

∠A＝30°∴BC=AB（或AB=2BC）幾何語言：BAC30°注意：該性質(zhì)是含30°角的特殊直角三角形的性質(zhì)，一般的直角三角形沒有這個性質(zhì)，更不能應(yīng)用！直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.直角三角形性質(zhì)的作用：1.見直角三角形，找30°角2.見30°角，構(gòu)造直角三角形練習1：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，且斜邊BC＝12.則AC=———；

課堂思考ABC變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，且BC+AC＝12.則AC=———；

課堂思考ABC變式2：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C=2∠B，且斜邊BC＝12.則AC=———；

課堂思考ABC練習2：在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1:2:3，且AB＝12.則BC=———；

課堂思考例如圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°，立柱BC、DE要多長?ABDEC30°7.4∴BC=AB

=×7.4=3.7（m）ABDEC解：∵AB=7.4mD是AB的中點∵DE⊥AC，BC⊥AC（在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）（在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）答：立柱BC長為3.7m，DE長為1.85m?！郃D=AB=×7.4=3.7（m）

∴∠AED=∠ACB=90°∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°∵在Rt△AED中，∠AED=90°，∠A=30°∴DE=AD

=×3.7=1.85（m）30°7.4在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，BD=6cm，則AB的長度是ADBC24cm30°6？60°30°12反饋練習變式2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，AB=6cm，則BD的長度是ADBC1.5cm30°6？60°30°3反饋練習變式3：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，求證：AB=4BD。ADBC30°60°30°反饋練習今天我學了什么含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于

的一半。斜邊今天我學了什么含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那