人教A版選擇性8.3.1分類變量與列聯(lián)表課件（17張）

第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.分類變量與列聯(lián)表李思目錄CONTENT03040102典型例題課堂總結(jié)知識回顧分類變量與列聯(lián)表引言引言

前面兩節(jié)所討論的變量,如人的身高、樹的高度、短跑100m世界紀錄和創(chuàng)紀錄的時間等,都是數(shù)值變量,數(shù)值變量的取值為實數(shù).其大小和運算都有實際含義.數(shù)值變量：數(shù)值變量的取值為實數(shù)，其大小和運算都有實際含義．分類變量：這里所說的變量和值不一定是具體的數(shù)值，例如：性別變量，其取值為男和女兩種，我們經(jīng)常會使用一種特殊的隨機變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類隨機變量稱為分類變量，分類變量的取值可以用實數(shù)表示．分類變量與列聯(lián)表問題問題：為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，其中，不吸煙的7817人中有42人患肺癌，吸煙的2148人中有49人患肺癌，試分析吸煙是否對患肺癌有影響．(1)我們在研究“吸煙與患肺癌的關(guān)系”時，需要關(guān)注哪一些量呢？并填表說明．行為疾病合計不患肺癌患肺癌不吸煙427817吸煙492148合計9965①在不吸煙者中患肺癌的比例為________；②在吸煙者中患肺癌的比例為________.777522099874910.54%2.28%吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大．2×2列聯(lián)表定義一對分類變量X和Y，我們整理數(shù)據(jù)如表所示：XY合計Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合計a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d

上表是關(guān)于分類變量X和Y的抽樣數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：最后一行的前兩個數(shù)分別是事件{Y＝0}和{Y＝1}的頻數(shù)；最后一列的前兩個數(shù)分別是事件{X＝0}和{X＝1}的頻數(shù)；中間的四個數(shù)a，b，c，d是事件{X＝x，Y＝y(tǒng)}(x，y＝0，1)的頻數(shù)；右下角格中的數(shù)n是樣本容量．注意：列聯(lián)表是兩個或兩個以上分類變量的匯總統(tǒng)計表，現(xiàn)階段我們僅研究兩個分類變量的列聯(lián)表，并且每個分類變量只取兩個值．2×2列聯(lián)表典例1：在一項有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，則性別與喜歡吃甜食的2×2列聯(lián)表為________．喜歡吃甜食不喜歡吃甜食合計男117413530女492178670合計6095911200問題思考：我們還能夠用圖形得到吸煙與患肺癌之間的關(guān)系嗎？等高堆積條形圖等高堆積條形圖和表格相比，更能直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，常用等高堆積條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征，依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，我們可以推斷結(jié)果．等高堆積條形圖解：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表：學習成績上網(wǎng)合計經(jīng)常不經(jīng)常不及格80120200及格120680800合計2008001000

等高堆積條形圖經(jīng)常上網(wǎng)的學生中期末考試不及格和及格的頻率分別為0.4和0.6；不經(jīng)常上網(wǎng)的學生中期末考試不及格和及格的頻率分別為0.15和0.85.比較圖中陰影部分的高可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)常上網(wǎng)學生的成績不及格的頻率明顯高于不經(jīng)常上網(wǎng)學生的成績不及格的頻率，因此可以認為學習成績與經(jīng)常上網(wǎng)有關(guān)．學習成績上網(wǎng)合計經(jīng)常不經(jīng)常不及格80120200及格120680800合計2008001000典型例題2×2列聯(lián)表與等高堆積條形圖例1：下面是一個2×2列聯(lián)表：XY合計Y＝0Y＝1X＝0a2173X＝182533合計b46

則表中a，b處的值分別為()A．94，96 B．52，50

C．52，60

D．54，52C2×2列聯(lián)表與等高堆積條形圖例2：已知兩個分類變量X，Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，觀察下列各圖，其中兩個分類變量X，Y之間關(guān)系最強的是()D課堂總結(jié)課堂總結(jié)1