冪的乘方課件浙教版數(shù)學七年級下冊

冪的乘方根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)填空23=

×

×

=10

+

+

=10

×

.

1021021023個102相乘乘方的意義2223個2相加同底數(shù)冪乘法性質(zhì)23乘法的意義2323=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑ2ɑ2ɑ22222323m3=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑmɑmɑmmmmm3算式結(jié)果觀察算式和結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？規(guī)律根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)填空=

×

×

=10

+

+

=10

×

.

1021021022222323=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑ2ɑ2ɑ22222323m3=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑmɑmɑmmmmm3算式結(jié)果冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘猜想m3mnmn觀察算式和結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(m,n為正整數(shù)）總結(jié)歸納多重乘方可以重復(fù)運用上述法則：

（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．冪的乘方性質(zhì)：（p是正整數(shù)）典例精講例1判斷對錯，如果有錯，如何改正？×6—+52

冪的乘方的計算公式的運用

例2計算：（1）(-53)5；

（2）(a5)4；（3）(am)4；

（4）-(x4)3；解：（1）(-53)5=-515；（2）(a5)4=a20；（3）(am)4=a4m；（4）-(x4)3=-x12；

例3計算：（1）(107)3；

（2）(a4)8；（3）[(-3)6]3；

（4）(x4)3·（x2）5思考(-a6)3和(-a3)6的計算結(jié)果一樣嗎？為什么？不一樣，(-a6)3=-x18，(-a3)6=x18.mnn

m冪的乘方逆用公式：例3請你把x12寫成“冪的乘方”的形式43342662如果把冪的乘方公式從右往左看，你得到了什么？例4已知ɑm=2,ɑn=3，求下列式子的值.(1)

ɑ2m=

,ɑ3n=

.

427ɑ2m=(2)

ɑm+n=

.(3)

ɑ2m+3n=

.

6

108(ɑm)2=22=4ɑ3n=(ɑn)3=33=27ɑm+n=ɑm·ɑn=2×3=6ɑ2m+3n=ɑ2m·ɑ3n=4×27=108例5已知x2n=5，求(3x3n)2－

4(x2)2n的值.解：(x3n)2－

4(x2)2n=(x2n)3－4(x2n)2=53－4×52=625－100=525練習1.已知3x＋5y－3＝0，求8x·32y的值．解：

∵3x＋5y－3＝0，∴3x＋5y＝3,∴8x·32y＝(23)x·(25)y＝23x·25y＝23x＋5y＝23＝8.課堂練習課堂練習練習2.若xm-n·x2n+1＝x11，ym-1·y4-n＝y(tǒng)5，求mn2的值．解：∵xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y(tǒng)5，∴xm－n＋2n＋1＝x11，ym-1＋4－n＝y(tǒng)5，∴解得∴mn2＝6×42＝96.練習3、已知81m=9×32n-2,8n=4×2m+3，求(n-m)2023的值課堂練習解：由冪的乘方，得(34)m=32×32n-2，(23)n=22×2m+3，∴34m=32+2n-2?,?23n=22+m+3，即4m=2n3n=m+5，解得m=1n=2，∴(n-m)2023=(1-2)2023=-1．冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別運算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法幾個相同的數(shù)的乘積運算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方幾個相同的冪的乘積隨堂演練B1．若

，則m的值為（

）

A．2

B．3

C．4

D．52．計算：解：(-x)2·x3+(-x2)3=x2·x3+(-x6)=x5-x63.已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（）

A．10

B．20

C．40

D．80解：由邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故選B.B4.若a=255,b=344,c=433,d=522，試比較a，b，c，d的大小.解：∵a

=255=(25)11=3211，b

=344=(34)11=8111c

=433=(43)11=6411，d

=522=(52)11=25