【完整版】2020年北京市朝陽一模測試數(shù)學(xué)試卷整體評析

2020年北京市朝陽區(qū)高三一模數(shù)學(xué)考試整體評析

一、試卷評論

〔一〕總評

2020年北京市朝陽一模測試如期而至,對于這份試卷的總體印象就是：試題考察全

面,涵蓋高考的重點(diǎn)內(nèi)容,布局合理、難易得當(dāng)；有根底題、有中檔題、有綜合題有局部

,

創(chuàng)新題目以及和實(shí)際生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)的題目。既考察了學(xué)生對于根底知識、根本技能、

根本運(yùn)算的掌握程度,又考察了學(xué)生觀察、分析、猜測、論證的綜合思維才能。

試卷在新高考背景的根底上做了一定的創(chuàng)新,在本來8+6+6的試卷構(gòu)造,即8道選擇、

6道填空、6道大題的根底上,增加了兩道選擇題,減少了一道填空題,變?yōu)?0+5+6的試卷

構(gòu)造,所占分值更改為40分、25分、85分。試卷由容易題、中等難度題、難題組成,

并以容易題、中等難度題為主,總體難度適當(dāng)。試卷著重考察了高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)章節(jié)：

集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、平面解析幾何、統(tǒng)計(jì)、概率、向量、

導(dǎo)數(shù)。整個(gè)試卷難易程度適中,但大題考察的題型發(fā)生了一些變化,解三角形問題變?yōu)橐?/p>

解三角形為背景的"劣構(gòu)〞試題。

整張?jiān)嚲碓囶}涵蓋非常全面,做到了對學(xué)生諸多思維才能的考察,即空間想象才能

(立體幾何)、推理論證才能(創(chuàng)新題型)、運(yùn)算求解才能(橢圓,導(dǎo)數(shù))、數(shù)據(jù)處理才能(概率

統(tǒng)計(jì)),而且很多題目可以運(yùn)用多種方法求解,考察了學(xué)生對知識點(diǎn)的穿插運(yùn)用才能。

〔二〕分評

1、根底題：第1-8,11-14,17,18題注重根底,學(xué)生只有將根底知識、根底題型練習(xí)到

位,才能保證根底分順利拿到手。

1/5

2、中檔題：比方第9題考察分段函數(shù)以及函數(shù)的恒成立綜合問題,通過求導(dǎo)以及對

a

的分類討論,找到不同情況的最小值,舍去不合題意的情況,才可以得到正確答案,此題

同時(shí)考察了二次函數(shù)尋找最值以及求導(dǎo)尋找最值問題,非常考驗(yàn)學(xué)生根本功的扎實(shí)程度；

第10題考察了立體幾何的面積最值問題,對數(shù)學(xué)才能以及空間感要求比擬高,需要在整

合題目信息的情況下,判斷出面積最值即高線長度最值,同時(shí)構(gòu)造線面垂直,找到高線的

運(yùn)動軌跡,通過計(jì)算線段長度找到最值位置；第15題考察理解析幾何綜合問題,形式和

2019年北京高考第8題相似,需要用到局部不等式知識輔助來求解最值；第19題考察

了直線和橢圓的位置關(guān)系中的相切問題,對學(xué)生的化簡才能提出了比擬高的要求,同時(shí)

需要學(xué)生對于點(diǎn)在線上,點(diǎn)在圓上的認(rèn)識非常明晰,先設(shè)直線最后帶入點(diǎn)坐標(biāo)能在一定

程度上簡化計(jì)算過程,降低計(jì)算難度；20題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題以及導(dǎo)數(shù)的切線問

第

題,答題時(shí)應(yīng)注意定義域的干擾。

3、創(chuàng)新題：第16題以解三角形為背景,考察了"劣構(gòu)問題〞,學(xué)生需要從所給的條

件中選出適宜的填寫到題干當(dāng)中,完成作答,答案并不唯一。

4、壓軸題：第21題新定義問題。

總的來說,本套試卷秉承北京高考數(shù)學(xué)試題的平穩(wěn)過渡原那么,注重根底才能的考

察,在主要思路上,有適度的創(chuàng)新及廣度的延伸,能真正考察出學(xué)生的才能,到達(dá)很好的區(qū)

分度,是一套選拔的好卷。

二、考點(diǎn)分布

題號

考點(diǎn)

分值

2/5

1

集合的并集運(yùn)算

4

2

函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

4

3

等比數(shù)列前n項(xiàng)和

4

4

向量的線性運(yùn)算

4

5

拋物線的定義

4

6

古典概型

4

7

雙曲線的定義以及離心率

4

8

三角函數(shù)圖象性質(zhì)的充分必要條件問題

4

9

分段函數(shù)以及函數(shù)的恒成立問題

4

10

立體幾何線段長度最值問題

4

11

復(fù)數(shù)的模

5

12

三棱錐的三視圖求解最長棱和體積問題

5

13

實(shí)際應(yīng)用問題

5

14

三角函數(shù)與數(shù)列的前n項(xiàng)和

5

3/5

15

解析幾何綜合問題

5

16

解三角形劣構(gòu)問題

14

立體幾何異面直線垂直,二面角

17

面面平行問題

14

18

概率與統(tǒng)計(jì)問題,分布列和期望

14

橢圓和圓標(biāo)準(zhǔn)方程

19

直線和橢圓的位置關(guān)系

14

20

導(dǎo)數(shù)切線問題,函數(shù)的零點(diǎn)問題

15

21

創(chuàng)新題

14

三、對高三學(xué)生的復(fù)習(xí)建議

1、在有限的時(shí)間內(nèi),需要通過考試確定自己的知識破綻以及思維短板,通過與教師

溝通,制定合適自己的復(fù)習(xí)方案。按照題型進(jìn)展分類練習(xí),先抓自己最容易進(jìn)步的地方,

對于作業(yè)及檢測中暴露出來的問題應(yīng)及時(shí)處理,防止堆積。

2、夯實(shí)根底,確保做到萬無一失,并且對于已掌握的知識做到靈敏應(yīng)用。目前的趨

勢仍然是考察根底,因此,我們的大局部得分仍然來自根底題型。即便有創(chuàng)新,也不要懼怕

創(chuàng)新,所有的創(chuàng)新一定有跡可循。

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〔活動背景、活動內(nèi)容簡介、欲達(dá)