有理數(shù)的加法（全國一等獎(jiǎng)）

有理數(shù)的加法演示文稿陳店中學(xué)黃璇君2017一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、提出問題如圖，一條東西向的筆直公路上有一個(gè)停車站，一輛汽車從車站出發(fā)在公路上運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)绾蚊枋銎囘\(yùn)動(dòng)過后的具體位置？學(xué)生活動(dòng)：

1、有理數(shù)的意義。東西方向是一對(duì)具有相反意義的量，因此可以用正負(fù)表示汽車的運(yùn)動(dòng)方向。

2、學(xué)生分小組討論。

3、規(guī)定停車站為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)。

學(xué)生根據(jù)以上規(guī)定，就可以詳細(xì)描述出汽車在公路上的具體位置。

模型小車二、動(dòng)態(tài)演示分類歸納總結(jié)法則問題：小車在東西方向的公路上運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。(1)向東走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向西走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？同向情況：-3-5-8（-5）+（-3）=-8結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(1)5+3=8(2)(-5)+(-3)=-81.同號(hào)兩數(shù)相加,※三、有理數(shù)加法的法則取

符號(hào),并把

相加。(2)(-3)+(-9);相同的絕對(duì)值-12==-(3+9)例:(1)(+3)+(+8);11==+

(3+8)-10==-(7+3)20==+

(2+18)(3)(+2)+(+18);(4)(-7)+(-3);(5)(-13)+(-8);=-(13+8)-21=(6)4.1+7;=11.1異向情況：(3)向東走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向西走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789學(xué)習(xí)成果，課堂練習(xí)鞏固

思考：（1）兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值與和的絕對(duì)值有什么關(guān)系？(2)和的符號(hào)由什么決定？計(jì)算下列式子：1)180+（-10）2)

（-10）+（-1）3)（-13）+（+25）4)（-23）+325)（+4.5）+（-7）課堂拓展問題：在東西走向的馬路上，小明從0點(diǎn)出發(fā)，向東走5步，再向西走

5步，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？問題3：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向西走5步，再向東走0步，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)(-4.7)+3.9;-0.8==-(4.7-3.9)例:(1)(-4)+(+8);4==+

(8-4)(3)15+(-22);=-

(22-15)=-

7(4)(-0.9)+1.5;=+

(1.5-0.9)=0.6(1)2132()+==2132-

(-)61-(2)4121+計(jì)算:()+()=4121-

(-)=41-(3)433++433-()()=0(4)312-+312+()()=0(5)(＋4)＋(-6)；(6)(-16)＋(+18)；-2==-

(6-4)2==+

(18-16)73(7)-+31=7331()-

-=

-()-219217=-212(8)(-10.1)＋7；==-3.1

-

(10.1-7)一個(gè)數(shù)和0相加，

。仍得這個(gè)數(shù)例:(1)

(-2008)+0;=-2008(2)(+3.2)+0;=3.2(3)0+(-8);=-8=(4)0+(+);21211.同號(hào)兩數(shù)相加,有理數(shù)加法的法則取

符號(hào),并把

相加。相同的絕對(duì)值2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取

的符號(hào),絕對(duì)值較大的加數(shù)并用較

的絕對(duì)值

較

的絕對(duì)值。大減去小互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得

。0一個(gè)數(shù)和0相加，

.仍得這個(gè)數(shù)強(qiáng)化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)通過絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大通過絕對(duì)值化歸的加數(shù)的符號(hào)為算術(shù)數(shù)的減法加法口決:同取同，“值”相加異取“值”大，再相減互為相反和為0,有0相加還是它.討論題兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù),對(duì)嗎?(-3)+(-5)=-8,-8不大于-3和-5.(-3)+0=-3,-3不大于-3和0.因此,這種說法是錯(cuò)誤的.拓展遷移1、若|a|=3|b|=2，且a、b異號(hào)，則a+b=（）A、5