高中數(shù)學(xué)-4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

人教版高中數(shù)學(xué)必修1A版主講人：4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)高一數(shù)學(xué)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及簡單性質(zhì).（重）2.能夠利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較數(shù)的大小.（重、難）3.初步學(xué)會運(yùn)用指數(shù)函數(shù)來解決實(shí)際問題.（難）1.描點(diǎn)法畫簡單指數(shù)函數(shù)的圖象并研究其性質(zhì)，發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng).2.通過數(shù)形結(jié)合深入理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).3.通過指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).問題2:結(jié)合3.3冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)的哪些內(nèi)容？研究方法是什么？復(fù)習(xí)引入（2）由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合；（1）定義圖象性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用定義域值域單調(diào)性奇偶性比較大小作圖解不等式……問題1:指數(shù)函數(shù)的概念是什么？底數(shù)的范圍是什么?問題3:畫圖象的一般步驟是什么？解決實(shí)際問題……

問題探究x4210.5210-183yxO

x4210.50-1-2-381

問題2：這個結(jié)論的作用是什么？這個結(jié)論是否具有一般性？

問題3:觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢，它們有哪些共性?問題3:根據(jù)觀察，指數(shù)函數(shù)的圖像是否可以分類？若可以，如何分類？你能概括出指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？（小組討論：有效、高效，限時3分鐘）問題探究圖象

性質(zhì)a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:過定點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)R(0,+∞)(0,1)

增函數(shù)對稱性

指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)定義域

:

值域

:過定點(diǎn)：R(0,+∞)(0,1)

在R

上是單調(diào)減函數(shù)（1）定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過點(diǎn)（0，1）即x=0時，y=1歸納總結(jié)圖象

性質(zhì)a>10<a<1反思:我們是如何得到指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的？拓展:圖像對稱是幾個函數(shù)的圖像？是偶函數(shù)圖像嗎？典例解析例1：比較下列各題中兩個值的大?。?1)1.72.5__1.73

反思：本題解題的依據(jù)是什么？①單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是底同指不同（包括可以化為同底的）②中間值法：找一個“中間值”，如“1”來過渡,數(shù)的特征是底不同指不同比較值的大小比較自變量大小判斷單調(diào)性確定函數(shù)比較下列各題中兩個值的大小.（你一定做的很規(guī)范，限時3分鐘）

典例解析

練習(xí)：利用圖象，比較下列各數(shù)的大小。（1）（2）再上一層樓問題探究探究二：觀察圖象，底數(shù)變化對圖象位置有什么影響？

挑戰(zhàn)自己例2如圖，某城市人口呈指數(shù)增長．（1）根據(jù)圖象，估計該城市人口每翻一番所需的時間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？典例解析練習(xí)：體內(nèi)癌細(xì)胞初期增加很緩慢，但到了晚期就急劇增加.試畫出能大致反映體內(nèi)癌細(xì)胞數(shù)量隨時間變化的草圖.練一練我們生活和學(xué)習(xí)中的指數(shù)函數(shù)大家一起做研究例3：求以下函數(shù)圖像恒過點(diǎn)典例解析反思：本題解題的依據(jù)是什么？這節(jié)課你學(xué)會了什么回顧總結(jié)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:過定點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)R(0,+∞)(0,1)

增函數(shù)對稱性

定義域

:

值域

:過定點(diǎn)：R(0,+∞)(0,1)

在R

上是單調(diào)減函數(shù)（1）定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過點(diǎn)（0，1）即x=0時，y=1圖象

性質(zhì)a>10<a<1素養(yǎng)落地：通過畫指數(shù)函數(shù)的圖象找出圖象上的特殊點(diǎn)，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).通過指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).通