微分方程的算子算法

微分方程的算子算法第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月類比法

常系數(shù)線性微分方程的算子解法

第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

1．n階常系數(shù)線性微分方程

齊次方程

(2)非齊次方程(1)微分算子

方程的算子表示3第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

線性算子2．解的結(jié)構(gòu)定理1

方程（1）的通解為：，其中是（2）的通解，是（1）的特解。定理2

定理3

4第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

3．類比對象的確定特殊情況類似于原函數(shù)的概念，定義算子：

5第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

4．思維方法求導(dǎo)公式積分公式計算原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及求導(dǎo)法則原函數(shù)的性質(zhì)及積分法運算公式的性質(zhì)及運算法則的性質(zhì)及運算法則運算公式計算特解6第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

5．n階導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)、運算法則及求導(dǎo)公式7第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

6．算子的基本性質(zhì)及運算法則8第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

7．n階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式9第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

8．算子的運算公式10第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

9．算子的基本性質(zhì)及運算法則11第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

10．算子的運算公式12第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

10．算子的運算公式13第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題類型1

解法14第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題15第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題類型2

解法16第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題類型3

解法17第17頁，課件共18頁，創(chuàng)作于20