二元一次方程組應用(2)下學期-浙教版-

4.4二元一次方程組的應用（第二課時）

應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟:（1）理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關系）（2）制定計劃

（考慮如何根據(jù)等量關系設元，列出方程組）（3）執(zhí)行計劃

（列出方程組并求解，得到答案）（4）回顧

（檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）例2一根金屬棒在0℃時的長度是qm，溫度每升高1℃，它就伸長pm。當溫度為t℃時，金屬棒的長度L可用公式L＝pt+q計算，已測得當t=100℃時，L＝2.002m；當t=500℃時，L＝2.01m.（1）求p,q的值；（2）若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m，問這時金屬棒的溫度是多少？(1)問題中含有幾個未知數(shù)？需列幾個方程？要找出幾個相等的關系？(2)從已知條件“當t=100℃時，L＝2.002m；當t=500℃時，L＝2.01m”你能得到怎樣的相等關系？這兩個相等關系從方程角度看是關于什么未知數(shù)的方程？問題中含有2個未知數(shù)？需列2個方程,要找出2個相等的關系

分析：可得兩個相等的關系式：即為：例3通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：

①快餐總質(zhì)量為300克；

②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；

③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50％；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85％。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：

（1）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占的百分比；

（2）根據(jù)計算結(jié)果制作扇形統(tǒng)計圖表示營養(yǎng)快餐成分的信息。

（1）本題有哪些已知量？

（2）本題有哪些未知量？要求什么？（3）蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)這四個未知量中，哪兩個與已知量和其他未知量都有已知的數(shù)量關系？

例題分析：本題有多個未知量，因此請同學們注意以下幾個問題：（1）本題有哪些已知量？

（2）本題有哪些未知量？要求什么？（3）蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)這四個未知量中，哪兩個與已知量和其他未知量都有已知的數(shù)量關系？怎么的已知關系？本題目中的已知量：快餐總質(zhì)量、蛋白質(zhì)和脂肪含量的百分比、蛋白質(zhì)和碳水化合物含量的百分比。本題有四個未知量分別為：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)。要求的是四種成分的質(zhì)量和百分比。

礦物質(zhì)量含量=脂肪含量*2蛋白質(zhì)含量+碳水化合物含量=快餐總質(zhì)量*85%蛋白質(zhì)含量+脂肪含量=快餐總質(zhì)量*50%礦物質(zhì)量含量+碳水化合物含量=快餐總質(zhì)量*50%（4）如何根據(jù)以上的等量關系設未知量呢？根據(jù)等量關系不妨設：一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)為x（g）,脂肪為y（g)，則含礦物質(zhì)為

（g）,碳水化合物為

（g）,由等量關系可列出方程組。

2y300*85%-x

解：設一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)為x（g）,脂肪為y（g)，則含礦物質(zhì)為2y（g）,碳水化合物為（300*85%-x）（g）,由題意，得①②化簡，得①+②，得，解得

∴根據(jù)以上計算，我們可以制出統(tǒng)計表，如下：中學生營養(yǎng)快餐成分的統(tǒng)計表蛋白質(zhì)脂肪礦物質(zhì)碳水化合物合計各種成分的質(zhì)量（g）1351530120300各種成分所占百分比（%）4551040100三、小結(jié)回顧反思提高

1、用二元一次方程組解實際問題的基本步驟

2、如何設元四、課時作業(yè)1、課后練習2、作業(yè)本3、自主練習全本小說/全本小說hoq473egk辦法掙點錢就沒法養(yǎng)家糊口了?，F(xiàn)在呀只要有錢，讓我背死人也干！”老實人說話就是這么實在。王希維一邊說話，一邊拿竹竿使勁攪動起來，污泥讓他這么一攪動，惡臭味更濃烈了,幾乎令人作嘔。就在這時，五六個職工抬來一根粗重的鐵杠走過來了。刁一德叫嚷道：“怎么這么臭!像茅廁，他媽的我都要吐了?！钡笠坏率腔ㄩ_啤酒單位的正式工，他高高的個子，人長得肥肥胖胖的，高興時頭總是昂著，像個長頸鹿一樣；不高興時，又像喪家犬一樣，灰溜溜的，他長著一副扇風耳，嘴唇發(fā)白，一雙烏溜溜的眼睛總好像在尋找著什么一樣，眼睛提溜提溜轉(zhuǎn)個不停。他的形象確實是有做漢奸的潛質(zhì)。刁一德一只手抬著鐵杠，另外一只手來回使勁地煽：“真臭！真臭！”然后，往地上狠狠地吐了口痰，說：“熏死人，他媽的真臭！”“家里的熱被窩躺著舒服得很，可惜沒錢，搶銀行犯法，不干沒有人送錢給你！快點干！”王希維家里都靠他一個人來掙錢，今年的工資少得可憐，沉重的家庭負擔使他的脾氣變得越來越大。刁一德蹙了蹙眉頭，瞪了一眼王希維，狂躁地喊道：“這簡直就是在茅坑上面干活，就掙那么幾個鳥錢，單位把我們工人不當人，老子不干了！走了！走了！我們不干了！”刁一德走了幾步，回過頭來發(fā)現(xiàn)沒有人跟著他走，憤怒地罵：“你們不走？我看你們是想錢想瘋了，我就是餓死，也不掙這幾個鳥錢，真丟人！媽來個屄?！弊炖锩媪R著、氣憤地走了。王希維大著嗓門喊：“你走，你走，走了一分錢也沒有。我們靠自己力氣吃飯，沒有偷、沒有搶，沒什么丟人的。”他回過頭來向其他職工說：“好了，我們接著干?！贝蠹移呤职四_地把三腳架架好，固定在污水收集池的三個邊沿上。在三腳架上事先固定了一個滑輪，通過繩子把斗車放下去。接著王希維把一個鐵板凳放下去，然后他下去站到鐵板凳上，用鐵鍬往斗車里面裝污泥，裝滿后，上面的人用固定在斗車上面的鋼絲繩往上拉，當斗車上來時另外的人通過拴在斗車一旁的繩子往外拉到池邊，把污泥倒掉。相當于斗車走一豎一橫的路線。剛一開始干問題就來了。因為表面的污泥比較稀，在往上送時，斗車上的污泥滴滴答答地往下滴個不停，濺得王希維從頭到腳都是臟泥水。他用烏黑的毛巾擦了擦，沒說一句話又接著干。張鋼鐵到了，他跟王希維一起進啤酒廠，關系不錯。他看到王希維身上濺滿了臭烘烘的污泥，喊道：“老王，這活兒又