2021年安徽省阜陽市唐郢中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

2021年安徽省阜陽市唐郢中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①;

②

③;

④．

其中不正確命題的序號是(

)

A．①和②

B②和③

C．③和④

D．①和④參考答案：C2.函數(shù)的圖象是

（

）

參考答案：A略3.同時向上拋100個銅板，結(jié)果落地時100個銅板朝上的面都相同，這100個銅板更可能是下面哪種情況（）A．這100個銅板兩面是一樣的B．這100個銅板兩面是不同的C．這100個銅板中有50個兩面是一樣的，另外50個兩面是不同的D．這100個銅板中有20個兩面是一樣的，另外80個兩面是不同的參考答案：A考點：分布的意義和作用．專題：閱讀型．分析：向上拋一個銅板，銅板落地時有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時向上拋100個銅板，結(jié)果落地時100個銅板朝上的面都相同的概率是極小的，這樣的事件是一個概率非常小的事件，不可能發(fā)生．解答：解：向上拋一個銅板，銅板落地時有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，∴同時向上拋100個銅板，結(jié)果落地時100個銅板朝上的面都相同的概率是，這樣的事件是一個概率非常小的事件，不可能發(fā)生，∴只有這100個銅板是兩面一樣的，故選A．點評：本題考查分布的意義和作用，是一個理解概率意義的題目，做出事件發(fā)生的概率是一個極小的數(shù)字，是不可能發(fā)生的．4.設(shè)都是銳角，且則（

）A.

B.

C.或

D.或參考答案：A5.函數(shù)是A．最小正周期為的偶函數(shù)

B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B略6.下列表述中錯誤的是（

）A．若

B．若C．

D．參考答案：C7.若集合,,則（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C8.已知,,O為坐標原點，則的外接圓方程是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)圓的幾何性質(zhì)判斷出是直徑，由此求得圓心坐標和半徑，進而求得三角形外接圓的方程.【詳解】由于直角對的弦是直徑，故是圓的直徑，所以圓心坐標為，半徑為，所以圓的標準方程為，化簡得，故選A.【點睛】本小題主要考查三角形外接圓的方程的求法，考查圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.9.已知等差數(shù)列的前n項和，前2n項和，則前3n項的和等于（

）A.72

B.36

C.75

D.63

參考答案：B略10.已知函數(shù)，如果，且，下列關(guān)于的性質(zhì)；①；②；③；④，其中正確的是（

）（A）①②

（B）①③

（C）②④

（D）①④參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，則的最小值是

.參考答案：25略12.某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=．參考答案：13【考點】分層抽樣方法．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】由題意根據(jù)分層抽樣的定義和方法，每個個體被抽到的概率相等，由=，解得n的值．【解答】解：依題意，有=，解得n=13，故答案為：13．【點評】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，注意每個個體被抽到的概率相等，屬于基礎(chǔ)題．13.設(shè)函數(shù)在實數(shù)集R上的最大值是，最小值是，

則的值為

.參考答案：214.函數(shù)在區(qū)間的值域為

.參考答案：15.下圖所示的對應(yīng)中，是從A到B的映射有______________(填序號)．參考答案：1，3略16.對于函數(shù)，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）

①若，則是上的偶函數(shù)；②若對于，都有，則是上的奇函數(shù)；③若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；④若，則是上的遞增函數(shù)。參考答案：略17.1＋2＋3＋…＋10＝______。

參考答案：

＝三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(17)（本小題滿分10分）已知函數(shù)，求：（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值與最小值，以及相應(yīng)的.參考答案：(1)

(2)解：……………2分所以的最小正周期為…………………4分當時，即時

取最大值，此時……7分當時，即時

取最大值，此時……10分19.已知非零向量滿足，且（1）求：（2）當時，求向量的夾角的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)向量數(shù)量積的運算律求得；（2）根據(jù)向量數(shù)量積定義直接求夾角的余弦，再求夾角.【詳解】（1）因為所以，所以，所以，所以.（2），所以又，所以【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模長、夾角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.20.以下程序可以用來求的值，請把下面的程序補充完整，并根據(jù)程序畫出程序框圖。INPUT“a,n=”;a,nt=1s=1i=1DO

s=s+ti=i+1LOOPUNTIL

i>nPRINT

sEND參考答案：解析t=t*a或

21.（本小題滿分10分）設(shè)集合，，。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求由實數(shù)為元素所構(gòu)成的集合。參考答