大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)資料-課件

(復(fù)習(xí)課)2020/10/281期末考核（筆試）占總評(píng)成績40%A.物理實(shí)驗(yàn)的目的、基本原理（圖）、測試公式；

B.根據(jù)誤差的概念來記錄，處理，表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；根據(jù)不確定度決定結(jié)果數(shù)據(jù)的有效位數(shù)。C.實(shí)驗(yàn)中常用到的數(shù)據(jù)處理方法（列表法、逐差法、作圖法、最小二乘擬合法）。每一種方法的應(yīng)用條件、優(yōu)缺點(diǎn)及使用時(shí)的注意事項(xiàng)。D.常用儀器的常用調(diào)節(jié)方法。（螺旋測微器的使用、游標(biāo)卡尺的使用、光學(xué)儀器中叉絲分劃線調(diào)整、三點(diǎn)調(diào)節(jié)法、電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的平衡法、補(bǔ)償法、替代法等）。2020/10/282精品資料3考題類型選擇題計(jì)算改錯(cuò)題計(jì)算題作圖題問答題2020/10/284本學(xué)期做過的實(shí)驗(yàn)惠斯通電橋前11個(gè)實(shí)驗(yàn)電子示波器的使用占總評(píng)45%薄透鏡焦距的測量分光計(jì)的調(diào)整與使用金屬絲楊氏模量的測量弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)聲速的測量自選實(shí)驗(yàn)(3個(gè)以上)等厚干涉占總評(píng)15%譜線波長的測量牛頓定律的驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)定律2020/10/285一、基本儀器的調(diào)節(jié)與讀數(shù)游標(biāo)卡尺（使用、讀數(shù)、誤差）螺旋測微器（使用、讀數(shù)、誤差）分光計(jì)及角游標(biāo)（調(diào)節(jié)、讀數(shù)、誤差）鋼直尺（讀數(shù)、誤差估計(jì)）惠斯通電橋（調(diào)零、比例臂選擇、比較電阻使用、誤差形成）讀數(shù)顯微鏡（調(diào)節(jié)、測量、誤差、間接測量）電子示波器（調(diào)節(jié)、電壓測量、頻率測量、李薩如圖形測頻率）光杠桿鏡、望遠(yuǎn)鏡（調(diào)節(jié)、觀察、測量注意）2020/10/28612.56mmL=12.56±0.02mm使用、讀數(shù)、誤差2020/10/2873.301mma=3.301±0.005mm使用、讀數(shù)、誤差2020/10/288a=314°42′±1′

使用、讀數(shù)、誤差2020/10/289Rx=(2612×10±27)Ω2020/10/2810d4牛頓圈直徑的測量△d=?△儀=0.005mm0.01mm2020/10/2811等厚干涉條紋的觀測e=e+△e△e/e=△L/L+△△d/△d2020/10/2812想看到一個(gè)周期完整的圖形該如何操作？使用、讀數(shù)、誤差2020/10/2813光杠桿鏡測量微小變化的原理放大率：ΔS/ΔL=2D/b2020/10/2814二、認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)裝置、元件與作用光杠桿鏡電子毫秒計(jì)擋光片(桿)雙面鏡三棱鏡空氣劈尖牛頓圈儀色環(huán)電阻光柵壓電換能器(傳感器)2020/10/2815三、實(shí)驗(yàn)的基本原理與現(xiàn)象分析微小位移的測量，有什么方法？弦振動(dòng)原理、波長測量方法？駐波現(xiàn)象，包絡(luò)形狀？等厚干涉條紋、牛頓環(huán)紋，缺陷判斷與檢測電子束運(yùn)動(dòng)軌跡圖形，正弦波圖形的形成，李薩如圖平行光束的產(chǎn)生與分割（自準(zhǔn)直原理與現(xiàn)象、反射光路法原理）2020/10/2816光路調(diào)整原則：同軸等高，后級(jí)調(diào)整不影響前級(jí)已調(diào)狀態(tài)檢流計(jì)讀數(shù)為零，測量電阻，什么原理？汞原子譜線，出現(xiàn)紫、綠、黃線，排列規(guī)則？幾何關(guān)系（光柵方程）？氣墊導(dǎo)軌平衡判斷，誤差來源，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的思考方法（固定變量法）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量原理，力矩怎樣改變，角角速度怎樣測量？誤差控制？傳感器的最佳工作頻率，測量聲速的方法及相應(yīng)原理與觀察到的現(xiàn)象2020/10/2817

誤差理論；不確定度(實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)式)；處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本方法；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄、結(jié)果的正確表達(dá)四、數(shù)據(jù)處理理論2020/10/2818（一）誤差理論（1）測量：確定被測量量值大小的過程，可分為直接測量和間接測量。直接測量？

存在誤差

間接測量？2020/10/2819絕對(duì)誤差：測量值與真值的差，用正值表示（△N）

相對(duì)誤差：為絕對(duì)誤差與測量值之比，常以百分?jǐn)?shù)表示：

百分誤差：

為測量值與理論值之差與理論值之比，也以百分?jǐn)?shù)的形式表示,可寫為下式：2020/10/2820實(shí)驗(yàn)誤差的分類過失誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差2020/10/2821（2）系統(tǒng)誤差Δ儀:(單次測量時(shí)的極限誤差)

在對(duì)同一被測量的多次測量中，保持恒定的或可預(yù)知變化規(guī)律的測量誤差的分量稱為系統(tǒng)誤差。

分類：

a.可定系統(tǒng)誤差

調(diào)整誤差、理論誤差、方法誤差，被測量的環(huán)境誤差和人員誤差往往是可以判斷和找出其規(guī)律并設(shè)法消除其影響的系統(tǒng)誤差分量。b.

未定系統(tǒng)誤差(Δ儀)

以測試儀器（最大）允許誤差Δ儀為量度，往往在具體測量中實(shí)驗(yàn)者不知道該測量值誤差的確切大小和正負(fù)故稱其為未定系統(tǒng)誤差。2020/10/2822（3）隨機(jī)誤差(又叫偶然誤差）用S值來描述

在相同條件下多次測量同一個(gè)量時(shí)，誤差的絕對(duì)值時(shí)大時(shí)小，符號(hào)時(shí)正時(shí)負(fù)，不可預(yù)定而隨機(jī)出現(xiàn)的誤差。

測量次數(shù)為有限時(shí)

描寫分布函數(shù)的特征參數(shù)為：

S稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差。顯然當(dāng)n→∞時(shí),,則S→ε。

2020/10/2823標(biāo)準(zhǔn)誤差在概率分布曲線中的意義

置信度（置信概率）根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，測量值出現(xiàn)的概率：在±ε范圍內(nèi)的概率為：68.5％；在±2ε

范圍內(nèi)的概率為：95.5％；在±3ε

范圍內(nèi)的概率為：99.7％；

所以3ε

稱為極限誤差。2020/10/2824

如何確定測量值結(jié)果表達(dá)式中數(shù)據(jù)的有效位數(shù)？（二）數(shù)據(jù)處理

物理量的大小是由有單位的有效數(shù)字來表示的，測量的結(jié)果（即測量值）都包含有誤差（即存疑數(shù)），而其有效位數(shù)則由測量的不確定度所確定。X=U（單位）2020/10/28251、不確定度值位數(shù)的確定不確定度本身只是個(gè)估計(jì)值，一般情況下，取1-2位，采取進(jìn)位法(只進(jìn)不舍),保留位后有非零數(shù)則進(jìn)位

首位有效數(shù)字≤3時(shí),保留2位首位有效數(shù)字＞3時(shí),保留1位2、測量值有效數(shù)字的確定測量值尾數(shù)所在位應(yīng)與不確定度尾數(shù)所在位對(duì)齊3、測量值數(shù)字進(jìn)舍規(guī)則擬舍棄數(shù)字最左一位

5“舍”；5（包括=5而其后尚有非零的數(shù)）“進(jìn)”；

=5且其后無數(shù)字或皆為“0”時(shí)，按欲保留的末位為奇數(shù)則“進(jìn)”，偶數(shù)則“舍”2020/10/2826A＝7.651±0.605(單位)

B＝7.6255±0.0251(單位)

C＝7.625±0.055(單位)

σ＝128250±952(Ωcm)-1A＝7.7±0.6(單位)E=0.6/7.7=7.8%=8%B＝7.626±0.026(單位)E=0.026/7.626=0.3409%=0.34%C＝7.62±0.06(單位)E=0.06/7.62=0.78%=0.8%σ＝(1.28250±0.00952)×105(Ωcm)-1σ＝

(1.282±0.010)×105(Ωcm)-1E=0.01/1.282=0.78%=0.8%2020/10/2827數(shù)據(jù)處理的基本方法列表法逐差法作圖法2020/10/2828Ⅰ.列表法

列表法是每個(gè)實(shí)驗(yàn)都要用到的方法。要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄的先后及數(shù)據(jù)處理的方便；自變量最好按順序排列，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律；各欄目均應(yīng)標(biāo)明物理量的名稱和單位。

詳見(教材P15).

2020/10/2829Ⅱ.逐差法設(shè)有n個(gè)等間距間隔的測量數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)）X1,X2,X3,……,Xn-1,Xn非逐差法處理時(shí)：其間隔值ΔX1=X2-X1，ΔX2=X3-X2，ΔX3=X4-X3，……,ΔXn-1=Xn-Xn-1則：2020/10/2830逐差計(jì)算法：它把n為偶數(shù)的等間隔測量列平分為低值組和高值組，即和則：

詳見(教材P16).注意使用條件2020/10/2831Ⅲ.作圖法——圖示法、圖解法圖示法：用圖示法來表示自變量和因變量間的函數(shù)關(guān)系。也就是用圖線來顯示實(shí)驗(yàn)測量的函數(shù)關(guān)系。圖解法：用圖示法中的直線y=bx+a和坐標(biāo)軸上定量讀數(shù)，求出a和計(jì)算出直線的斜率b，求出待測物理量的方法。

2020/10/2832作圖時(shí)注意?。。.

選用毫米方格紙，函數(shù)關(guān)系非線性的需通過變量置換使其成為線性函數(shù)，以便直線作圖。B.坐標(biāo)原點(diǎn)的選取和坐標(biāo)軸比例的選擇應(yīng)使圖線在35～55度之間，且能充分利用圖紙。C.在坐標(biāo)軸上必須注明物理量的名稱和單位（單位應(yīng)加括號(hào)）每隔１厘米處應(yīng)均勻地標(biāo)出坐標(biāo)值。D.用‘×’或‘＋’標(biāo)出測量點(diǎn)在坐標(biāo)紙上的位置，畫直線應(yīng)通過盡可能較多的測量點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)盡量均勻地分布在緊靠圖線的兩側(cè)。E.直線上找出的兩點(diǎn)，注明坐標(biāo)參數(shù)，以便求斜率。2020/10/2833作圖法

----圖示法、圖解法

圖示法：

作圖時(shí)應(yīng)注意：

1）

圖紙的選擇和變量的置換：

用毫米方格紙作圖:2020/10/28342）坐標(biāo)軸的標(biāo)記和分度：

軸上注明物理量的符號(hào)和單位（國際符號(hào)字母），坐標(biāo)原點(diǎn)（不一定取“0”）分度的選取使作出的圖布局合理

3）標(biāo)明實(shí)驗(yàn)測試點(diǎn)：

用“+”表示測量點(diǎn)，作似合直線

4）注解和說明2020/10/2835（三）測量結(jié)果表達(dá)(三要素）測量結(jié)果的最終表達(dá)式為:

X=

±U（單位）

測量結(jié)果表達(dá)（待測物理量X）的三要素:（1）

——測量值。（單次測量值或

多次測量的算術(shù)平均值）（2）U——總不確定度,簡稱不確定度。代表測量值N的不確定程度，是對(duì)待測量真值可能范圍的估計(jì)。

即：（3）單位——采用國際制單位,即SI單位。2020/10/2836不確定度U的確定

U為總不確定度，根據(jù)置信概率及合成不確定度u

選擇不同的范圍

U=C·u(C=1、2、3)u為合成不確定度，由A類分量（隨機(jī)誤差引起）和B類分量（系統(tǒng)誤差引起）合成。2020/10/2837

且約定：△A=SA；△B＝Δ儀/3

比較與大小，若小于一個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，處理數(shù)據(jù)時(shí)就被略去，即：

如SA

＜(1/3)△B，略去SA

則合成不確定度：u=△B=△儀

/3

如△B＜(1/3)SA

，略去△B

則合成不確定度：u=SA合成不確定度：2020/10/28381.直接測量的結(jié)果表達(dá)直接測量又分為單次測量和多次測量。

單次測量時(shí)：測量值即儀器讀數(shù)，U常用極限誤差表示：△儀取儀器誤差

多次測量時(shí)：測量值取算術(shù)平均值：

U值需合成2020/10/2839

討論直接測量的誤差對(duì)間接測量結(jié)果的影響，誤差傳遞公式分以下兩種情況：

（1）

全微分法（多適用于間接測量函數(shù)式為和、差時(shí)）

如：

；λ=2d/N

得：；Δ

λ=（2/N）

*Δd2．間接測量的誤差傳遞和不確定