實(shí)際問題與二次函數(shù)面積問題

實(shí)際問題與二次函數(shù)課件面積問題第1頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人第2頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握二次函數(shù)求最值的兩種方法；

2、理解并掌握用二次函數(shù)解決面積問題中的最值問題。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)課本P49至P50探究1結(jié)束，掌握二次函數(shù)求最值的方法及它在實(shí)際問題中的應(yīng)用。然后完成學(xué)案設(shè)問導(dǎo)讀。時(shí)間5分鐘。第3頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法歸納如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪幾種方法？寫出求二次函數(shù)最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值1、已知函數(shù)y=x2+2x-3求函數(shù)的最值？

2、已知函數(shù)y=-x2-2x+3求函數(shù)的最值？第4頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成矩形草坪，當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬為多少時(shí)，草坪的面積最大？最大面積為多少？第5頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形草坪ABCD，草坪一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住.若設(shè)BC邊長(zhǎng)為xm，草坪的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的草坪的面積最大？變式一第6頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月某小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形草坪ABCD，草坪一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住.若設(shè)草坪的CD邊長(zhǎng)為xm，草坪的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的草坪的面積最大？變式二第7頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）列出二次函數(shù)的解析式；（2）確定自變量的取值范圍；（3）求最值；（4）驗(yàn)證并作答。二、利用二次函數(shù)解實(shí)際問題的一般步驟課本52頁(yè)4題第8頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小試牛刀

如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米／秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1厘米／秒的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ第9頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？DCABGHFE中考鏈接第10頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變式三用一段長(zhǎng)為40米的籬笆圍成一邊靠墻的草坪，墻長(zhǎng)16米，當(dāng)這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，草坪面積最大？最大面積為多少？ABCD第11頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變式四某農(nóng)場(chǎng)主計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，為節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著一堵墻(墻足夠長(zhǎng))，另三邊用40米竹籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案無法定奪：①圍成一個(gè)矩形；②圍成一個(gè)半圓形.設(shè)矩形的面積為平方米，半圓形的面積為平方米，半徑為r米。請(qǐng)你通過計(jì)算幫農(nóng)場(chǎng)主選擇一個(gè)圍成區(qū)域最大的方案（π取3）x農(nóng)場(chǎng)主的煩惱

第12頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（07寧波）用長(zhǎng)為l2m的籬笆，一邊利用足夠長(zhǎng)的墻圍出一塊苗圃.如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E.設(shè)CD＝DE＝xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2.問當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大?并求出S的最大值.F┓變式五第13頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月活學(xué)活用在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y