第八章-現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)課件

1.理解有關(guān)激光的亞穩(wěn)態(tài)能級(jí),受激發(fā)射光激勵(lì),粒子數(shù)反轉(zhuǎn),光振蕩等基本概念；2.理解激光的特性極其應(yīng)用；3.了解紅寶石激光器、He-Ne激光器和半導(dǎo)體激光器;4.理解全息照相的基本原理；5.認(rèn)識(shí)空間頻率,空間濾波等傅里葉光學(xué)的基本概念.第八章現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)18.1§8.1原子發(fā)光的機(jī)理基本概念：

原子能級(jí)；

原子能級(jí)圖；

2具有確定能量的原子不輻射電磁波；僅當(dāng)電子在不同的“軌道”躍遷或者說(shuō)在不同的能級(jí)間

躍遷時(shí)才輻射。頻率滿(mǎn)足

量子理論：

3n

=1

基態(tài)

2

第一激發(fā)態(tài)

L.S.

B.S.

P.S.

-13.6eV電離一個(gè)基態(tài)氫原子需要

13.6eV

能量；

電離一個(gè)第一激發(fā)態(tài)氫原子需要

3.

4eV

能量。

3456由1、2得：-3.4eV4吸收（共振吸收）

共振吸收E1

E2

躍遷輻射E2

E1

受激輻射E2

E1

躍遷輻射:E2-E1=

hv受激輻射:hv=E2-E1hv=E2-E1

5原子的線狀光譜原子中電子軌道的量子化68.2一.吸收(absorption)

E2

E1

n2

n1

h

外來(lái)光被吸收，使原子從

E1E2

寫(xiě)成等式

B12

吸收常量

u(

):

頻率為

=(E2-E1)/h附近,單位頻率間隔的外來(lái)光的能量密度.§8.2

光與原子相互作用

光與物質(zhì)的相互作用

歸結(jié)為光與原子的相互作用

7顯然：

為單位時(shí)間內(nèi)原子受激吸收光的幾率

(吸收速率

).

E2

E1

n2

n1

h

單位時(shí)間內(nèi)

從

E2

E1自發(fā)輻射的原子數(shù):二.自發(fā)輻射(spontaneousradiation)寫(xiě)成等式

8ii.發(fā)射光的傳播方向、偏振方向、頻率、初相位都不相同.

自發(fā)輻射壽命（習(xí)題9用）

特點(diǎn)：

顯然：

為單位時(shí)間內(nèi)原子自發(fā)輻射的幾率

(吸收速率

).

i.發(fā)射光與外界作用無(wú)關(guān)；

非相干光機(jī)理

三.受激輻射

(stimulatedradiation)

E2

E1

n2

n1

全同光子!

h

9ii.發(fā)射光與外來(lái)光的傳播方向、偏振方向、頻率、初相位都相同.單位時(shí)間內(nèi),從

E2

E1受激輻射的原子數(shù):寫(xiě)成等式

B21

:

受激輻射常量顯然：

為單位時(shí)間內(nèi)原子受激輻射光的幾率

(受激輻射速率

).特點(diǎn)：

i.發(fā)射光必須滿(mǎn)足：E2-E1=hv；

相干光機(jī)理10四．吸收、自發(fā)輻射和受激輻射三系數(shù)之間的關(guān)系熱平衡時(shí)：

即：

或：

又因?yàn)橛纱罅吭咏M成的系統(tǒng),在溫度不太低的

平衡態(tài)，原子數(shù)目按能級(jí)的分布服從

玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布:

11所以：

單色能量密度

比較，得：

自發(fā)輻射壽命

能級(jí)壽命

進(jìn)一步分析：

吸收常量

12愛(ài)因斯坦在1

917

年從理論上得出三個(gè)系數(shù)的關(guān)系，為六十年代初實(shí)驗(yàn)上獲得激光奠定了理論基礎(chǔ).沒(méi)有實(shí)驗(yàn)家,理論家就會(huì)迷失方向。

沒(méi)有理論家,實(shí)驗(yàn)家就會(huì)遲疑不決。

138.3一.為何要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

(populationinversion)所以，必須：

n2>n1（

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)）.

因：B21=B12

要產(chǎn)生激光,起碼:

能量密度為u(

)的外來(lái)光照射發(fā)光（激活）介質(zhì)時(shí),可能引起受激輻射過(guò)程,也可能引起吸收過(guò)程.§8.3

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

14一般情況

:

數(shù)量級(jí)估計(jì)：T

～103K；

kT～1.38×10-20J～

0.086eV;E

2-E

1～1eV(k=1.38×10-23J/K;1eV=1.6×10-19J)

l=

c/v=

hc/(E2-E1)=1.24mm;如

:氫原子基態(tài)能量

:13.6eV，

第一激發(fā)態(tài)能量

:3.4eV，

1516二.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的兩個(gè)條件

1.外界有能量輸入.將粒子源源不斷地激發(fā)到高能級(jí)

(稱(chēng)為“泵激”或“抽運(yùn)”、“泵浦”)；2.體系中有亞穩(wěn)態(tài)能級(jí).使被激發(fā)到該能級(jí)的粒子不會(huì)立即返回基態(tài)．三能級(jí)系統(tǒng)能量

快

慢

能量

粒子數(shù)

E2

E1

E0

n2

n1

n0

17四能級(jí)系統(tǒng)能量

快

慢

能量

粒子數(shù)

E2

E1

E0

n2

n1

n0

快

n3

E3

188.4§8.4光振蕩一.受激輻射與自發(fā)輻射

要產(chǎn)生激光,還必須:

受激輻射

>>自發(fā)輻射

二.光學(xué)諧振腔

(opticalharmonicoscillator)

激光器有兩個(gè)反射鏡，它們構(gòu)成一個(gè)光學(xué)諧振腔.

激勵(lì)能源

全反射鏡

部分反射鏡

激光

分析

19三.穩(wěn)定諧振腔結(jié)構(gòu)

W0

R1

R1

平面平行腔R2

R2

d波面球面腔xyz共焦腔半球腔共心球面腔20邁克耳孫復(fù)合腔

F—P標(biāo)準(zhǔn)具選模

d3

M1

M2

M3

M4

d1

d2

M1

M2

21四.光學(xué)諧振腔的閾值條件

利用半波片選模

工作物質(zhì)W波晶片反射鏡d激光器內(nèi)受激輻射光來(lái)回傳播時(shí)，并存著

光的放大

光的吸收、散射、衍射、透射（包括部分反射鏡一端的激光輸出）等.

增益

損耗

22激光形成階段：增益＞損耗激光穩(wěn)定階段：增益＝損耗

1.激光在工作物質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)的凈增益

設(shè)：ｘ＝0處，光強(qiáng)為I0

有：

dI

Idx

寫(xiě)成等式：

dI=aIdx

定義：增益系數(shù)

a

(gaincoefficient)23表示：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上光強(qiáng)增加的比例一般

a

不是常數(shù)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，先近似地認(rèn)為

a是常數(shù).

2.考慮激光在兩端反射鏡處的損耗I0

輸出

全反射鏡部分反射鏡I1

L

I2

I0

激光剛從左反射鏡出發(fā)時(shí)的光強(qiáng)；

I1

被右反射鏡反射后，出發(fā)時(shí)的光強(qiáng)；

R1、R2

左、右兩端反射鏡的反射率;24顯然有

I

1=R

2I

0eaL,

I

2=R1I

1eaL

=R1

R

2

I

0

e

2aL

I

2=R

1I

1eaL

所以在激光形成階段

即

R1

R2

e2aL>1或

須

I2/I0>1

am:稱(chēng)為閾值增益，

即產(chǎn)生激光的最小增益。

在激光穩(wěn)定階段

即

須：

I2/I0=1

I2

再被左反射鏡反射后，出發(fā)時(shí)的光強(qiáng).

稱(chēng)為

閾值條件

(thresholdcondition)

251.在激光的形成階段a

>am,光放大，那么光強(qiáng)會(huì)不會(huì)無(wú)限放大下去？

2.在激光的穩(wěn)定階段怎么又會(huì)a=am?這是由于光強(qiáng)增大伴隨著粒子數(shù)反轉(zhuǎn)程度的減弱,DN

。（負(fù)反饋）不會(huì)！原因是實(shí)際的增益系數(shù)a不是常量,當(dāng)

I

時(shí)，會(huì)

a

.v0

v

a

268.5電偶極子輻射為隨時(shí)間衰減的非正弦電磁波，從而對(duì)應(yīng)著一定的頻帶寬度.§8.5

激光的單色性

一.譜線寬度

1.自然加寬

如:一有限波列（光子）

t

27所以有:因?yàn)槿我环侵芷诤瘮?shù):F(t)

可用傅里葉積分表示

其中：

28頻譜寬度：

波列長(zhǎng)度：

譜線寬度:0·

Ei+1

Ei+1

Ei

Ei

292.多普勒加寬

3.碰撞加寬

原子邊運(yùn)動(dòng)邊輻射，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，使譜線加寬.

原子輻射時(shí)相互作用、碰撞而導(dǎo)致譜線加寬.

4.Stark加寬

內(nèi)、外電場(chǎng)引起原子輻射譜線加寬.

5.塞曼加寬

外磁場(chǎng)引起原子輻射譜線加寬.

6.自吸加寬

譜線被同種基態(tài)原子吸收，引起自蝕.與同種基態(tài)原子碰撞

共振加寬

30光學(xué)諧振腔的作用：

1.使激光具有極好的方向性（沿軸線）；

2.增強(qiáng)光放大作用（延長(zhǎng)了工作物質(zhì)）；

3.使激光具有極好的單色性（選頻）。

閾值條件為對(duì)于可能有多種躍遷的情況，可以利用閾值條件來(lái)選出一種躍遷.選頻之一：

二.諧振腔的共振頻率

31

我們可以控制R1、R2的大?。?/p>

對(duì)

0.6328m:R1、R2大

am小(易滿(mǎn)足閾值條件，可形成激光)

；

對(duì)

1.15m

、3.39m:R1、R2小

am大（不易滿(mǎn)足閾值條件，難形成激光）.

例如：氦氖激光器,Ne原子的

0.6328

mm,1.15m,3.39m

受激輻射光中,只讓波長(zhǎng)為

0.6328m的光輸出，ama

激光振蕩中的模式競(jìng)爭(zhēng)

32設(shè)氦氖激光器Ne原子的

632.8nm受激輻射光的譜線寬度為,如圖所示.

1.3109Hz

對(duì)于單一的躍遷，還可以利用選擇縱模間隔的方法，進(jìn)一步在譜線寬度內(nèi)再選頻.

選頻之二：

33

0

0

由于：激光的譜線寬度小到

10-9nm取絕對(duì)值34由于光學(xué)諧振腔兩端反射鏡處必是波節(jié)，所以有光程：

(j=1、2、3、…．)

—真空中的波長(zhǎng)

L

j=1

j=2

j=3

n—諧振腔內(nèi)媒質(zhì)的折射率35

可以存在的縱模頻率為：

相鄰兩個(gè)縱模頻率的間隔為：

數(shù)量級(jí)估計(jì)：

Ｌ～1ｍ；

n～1.0；

c～３×108ms

36而氦氖激光器

0.6328m譜線的寬度為

=1.3×109HZ

因此，在

區(qū)間中，可以存在的縱模個(gè)數(shù)為

0I01234567837利用加大縱模頻率間隔

’

的方法,可以使

區(qū)間中只存在一個(gè)縱模頻率。

比如

縮短

管長(zhǎng)Ｌ到

10cm，

即

Ｌ

L/10

則

’

10’

在

區(qū)間中，可能存在的縱模個(gè)數(shù)

N=1.

輸出激光譜線寬度

自然線寬:

0I388.6激光除了有縱向駐波模式外，

還有橫向駐波模式.

基橫模在激光光束的橫截面上各點(diǎn)的位相相同,空間相干性最好.

§8.6

激光的相干性

39量子光學(xué)

量

子

光

學(xué)玻爾的量子論

波粒二象性

普朗克的

量子假設(shè)

愛(ài)因斯坦的光量子論

黑體輻射

光電效應(yīng)

康普頓效應(yīng)

引發(fā)光子學(xué)

實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)原子結(jié)構(gòu)和原子光譜

實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)激

光

德布羅意波

量子光場(chǎng)

光場(chǎng)的相干態(tài)

測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系

幾率波

40一．氣體激光器

1.He一Ne氣體激光器

He-Ne激光器中

He是輔助物質(zhì)，Ne是激活物質(zhì)，He與

Ne之比為

5∶110∶1*§8.7

激光器的種類(lèi)

典型值：He：1mmHg;Ne：0.1mmHg;電壓：5kV.

41亞穩(wěn)態(tài)

共振轉(zhuǎn)移

亞穩(wěn)態(tài)

電子碰撞激發(fā)

管壁效應(yīng)馳豫

42He-Ne激光器的工作原理：由于電子的碰撞,He被激發(fā)(到21S0和23S1能級(jí))的概率比Ne原子被激發(fā)的概率大；He的23S，21S這兩個(gè)能級(jí)都是亞穩(wěn)態(tài)，壽命分別為10-4s和

5×10-6s。很難回到基態(tài)；

在He的這兩個(gè)激發(fā)態(tài)上集聚了較多的原子。

由于Ne的2p55s和2p54s與He的21S和23S的能量幾乎相等，當(dāng)兩種原子相碰時(shí)非常容易產(chǎn)生能量的“共振轉(zhuǎn)移”；43（要產(chǎn)生激光，除了增加上能級(jí)的粒子數(shù)外，還要設(shè)法減少下能級(jí)的粒子數(shù)）

正好Ne的2p55s，2p54s能級(jí)是亞穩(wěn)態(tài)(~10-7s)

，比下能級(jí)2p54p，2p53p的壽命(~10-8s)要短得多，這樣就可以形成粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。在碰撞中He把能量傳遞給Ne而回到基態(tài)，而Ne則被激發(fā)到

2p55s

或2p54s

；放電管做得比較細(xì)（毛細(xì)管），可使原子與管壁碰撞頻繁。借助這種碰撞，2p53s

態(tài)的Ne原子可以將能量交給管壁發(fā)生“無(wú)輻射躍遷”而回到基態(tài)，以及時(shí)減少2p53s

態(tài)的Ne原子數(shù)，有利于激光下能級(jí)2p54p與2p53p態(tài)的抽空。44

Ne原子可以產(chǎn)生多條激光譜線,

圖中標(biāo)明了最強(qiáng)的三條:0.6328ｍ，1.15m,3.39ｍ

它們都是從亞穩(wěn)態(tài)到非亞穩(wěn)態(tài)、

非基態(tài)之間發(fā)生，因此較易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。

2.Ar離子氣體激光器

單色性極好，輸出功率大.

輸出波長(zhǎng)：514.5nm，488.0nm.

Ar離子的能級(jí)示意圖

45Ar離子激光器的結(jié)構(gòu)圖

放電管的外面加—螺旋管，產(chǎn)生約

0.1T

的軸向磁場(chǎng)，約束帶電粒子沿管軸作螺旋運(yùn)動(dòng)，加強(qiáng)了放電中心區(qū)的電子密度.46二.固體激光器

固體激光器的基本結(jié)構(gòu)47最大單脈沖能量:10J,峰值功率:3×108W

工作物質(zhì):含鉻(Cr3+)粒子的紅寶石

激勵(lì)源:脈沖氙燈.激光脈寬:30ns

一種紅寶石激光器的參數(shù)：48R1=694.3nmR2=692.9nm4950一種YAG激光器的參數(shù)：最大脈沖能量（1064nm）:

900mJ,脈寬:

<

10ns

,峰值功率:1×108W51振動(dòng)弛豫:VR無(wú)輻射躍遷輻射躍遷內(nèi)轉(zhuǎn)換:IC系間交叉:ISC熒光:F磷光:P分子能量的耗散途徑三.染料激光器

多電子原子的光物理過(guò)程三重態(tài)吸收磷光熒光吸收ICISCICISCT1

S1

S0

T2

VRVRVR52染料分子典型的能級(jí)躍遷夫蘭克-康登原理激發(fā)弛豫熒光系際交叉弛豫能量三重態(tài)吸收內(nèi)轉(zhuǎn)換磷光

激發(fā)發(fā)射53某些激光染料可調(diào)諧的光譜范圍染料可調(diào)諧范圍（nm）溶劑甲酚紫648~692乙醇若丹明101613~672乙醇若丹明B591~642乙醇若丹明6G570~616乙醇二氯熒光素539~574乙醇熒光素鈉516~543乙醇香豆素153513~580乙醇香豆素152490~570乙醇香豆素47438~495乙醇香豆素2427~480乙醇四甲基傘形酮411~448乙醇54擴(kuò)束裝置YAG脈沖染料激光器工作原理示意圖532nmlaserbeamDyelaser

振蕩級(jí)：若丹明/甲醇

149mg/l放大級(jí)：若丹明/甲醇

19mg/lM55四.半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器是光纖通訊中的重要光源，在創(chuàng)建信息高速公路的工程中起著極重要的作用.最簡(jiǎn)單的

GaAs同質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器，核心部分是:

p型

GaAs和

n型

GaAs構(gòu)成的

P-N結(jié)

（通過(guò)重?fù)诫s補(bǔ)償工藝制得）

典型尺寸：

長(zhǎng)

L=250～500m

寬

ｗ=5～10m

厚

d=0.1～0.2m561.

四價(jià)的本征半導(dǎo)體

Si、Ge等，摻入五價(jià)的雜質(zhì)元素（如P、As等）形成電子型(n

型)半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的能級(jí)在禁帶中緊靠導(dǎo)帶處,

ED～10-2eV，極易形成電子導(dǎo)電.2.

四價(jià)的本征半導(dǎo)體Si、Ge等，摻入三價(jià)的雜質(zhì)元素（如B、Ga、In等）形成空穴型(p

型)半導(dǎo)體.量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的能級(jí)在禁帶中緊靠?jī)r(jià)帶處,

ED～10-2eV,

極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電.3.

由p型和n型兩種半導(dǎo)體相接壤而形成一個(gè)P-

N

結(jié)，就構(gòu)成一個(gè)半導(dǎo)體發(fā)光二極管

.57考慮到P-N結(jié)的存在，半導(dǎo)體中電子的能量應(yīng)考慮進(jìn)“內(nèi)建場(chǎng)”帶來(lái)的電子附加勢(shì)能。4.P-N

結(jié)處電子的能帶應(yīng)出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象空帶

空帶

P-N結(jié)

施主能級(jí)

受主能級(jí)

滿(mǎn)帶

滿(mǎn)帶

585．激勵(lì)能源是外加電壓(電泵)．在正向偏壓下工作.P-N結(jié)

摻Te:5s25p4

摻Zn:4s2

當(dāng)正向電壓大到一定程度時(shí),在某些特定的能級(jí)之間造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的狀態(tài)

,形成電子與空穴復(fù)合發(fā)光.

自發(fā)輻射

受激輻射

P-N結(jié)本身就形成一個(gè)光學(xué)諧振腔，它的兩個(gè)端面就相當(dāng)于兩個(gè)反射鏡，形成激光振蕩.適當(dāng)鍍膜后可達(dá)到所要求的很高的反射系數(shù)，并利于選頻。

596.半導(dǎo)體激光器的特點(diǎn)

功率可達(dá)

102mW

效率高制造方便成本低所需電壓低

(<10V)體積小極易與光纖接合缺點(diǎn)：頻譜較寬

(應(yīng)是兩能帶之間的躍遷

Dl~7nm)1.量子阱激光器；2.自由電子激光器

(P.498);3.X射線激光器.五．激光器發(fā)展方向60§8.9一.波前全息記錄和物光波前重現(xiàn)

物體發(fā)出(或反射)的光稱(chēng)為物光，物光包含的全部信息有：由波長(zhǎng)所描繪的顏色，由振幅所確定的光強(qiáng)度，由相位所表示的振動(dòng)狀態(tài)。反射鏡參考光R感光膠片物光O物反射鏡激光器擴(kuò)束器分光板普通照相，僅記錄

光強(qiáng)度和顏色。

（平面照片）全息照相，同時(shí)記錄振幅和相位。（立體形象）§8.9全息照相

61反射鏡參考光R感光膠片物光O物反射鏡激光器擴(kuò)束器分光板感光膠片上記錄了參考光R與物光o相干疊加的干涉圖樣，與原物的形象不同，卻攜帶了物光波前上各點(diǎn)的全部信息，故稱(chēng)全息圖。此記錄過(guò)程稱(chēng)為波前的全息記錄。重現(xiàn)的物光全息圖照明光C像

利用全息圖將物體的形象重新顯現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程，稱(chēng)為物光波前重現(xiàn)。

人眼看到的形象是波前所產(chǎn)生的虛像。

62特點(diǎn)：若全息圖被打碎成多塊碎片，其中的一片碎片就可重現(xiàn)原物的完整形象。二.全息照相原理

理論保證：惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳-基爾霍夫衍射積分公式）））S

原物不存在時(shí)任意一點(diǎn)P的光振動(dòng)由波前上的復(fù)振幅分布惟一確定，這在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為無(wú)源空間的邊值定解。

S原物存在時(shí)）））63波前的全息記錄是用干涉方法獲得的。

物光O

：參考光R

：兩者相干疊加，在波前上產(chǎn)生的光強(qiáng)分布為

全息圖以干涉圖樣形式記錄波前光強(qiáng)的分布I(x,y)。

透光率函數(shù)

與光強(qiáng)分布I(x,y)成線性關(guān)系，即

64設(shè)照明光與參考光相同，即