機床數控技術及應用運動軌跡的插補原理課件

3.6運動軌跡的插補原理■3.6.1運動軌跡的插補概念在數控機床中,刀具的最小移動單位是一個脈沖當量,而刀具的運動軌跡為折線,并不是光滑的曲線。刀具不能嚴格地沿著所加工的曲線運動,只能用折線軌跡逼近所加工的曲線。在數控加工中,根據給定的信息進行某種預定的數學計算不斷向各個坐標軸發(fā)岀相互協(xié)調的進給脈沖或數據,使被控機械部件按指定路線移動(即產生2個坐標軸以上的配合運動),這就是插補。換言之,插補就是沿著規(guī)定的輪廓在輪廓的起點和終點之間按一定算法進行數據點的密化,給出相應軸的位移量或用脈沖把起點和終點間的空白填補。般數控機床都具備直線和圓弧插補功能。3.6.1運動軌跡的插補概念1直線插補概念:按照規(guī)定的直線給岀兩端點的插補數字信息,以控制刀具的運動使之加工出理想的平面。如下圖所示,要加工圖中的OA直線,可有幾種方法來逼近OA。其中第1和第2條折線誤差最大,而第3條折線與OA的比較誤差最小,故希望按第3條折線去逼近OA刀具在加工過程中所移動的軌跡,必須符合圖樣上零件形狀和尺寸的要求。但穿孔帶所輸入的數據只能是某一段軌跡的起點和終點的坐標AR,T下值,如圖中的0A線段,只能輸入G01,X××、Y××【即A點的坐標值(X,Y)】。那么,數控裝置的運算器就要進行插補運算,在0A線段上進行數據點的密化工作,把0點與A點之間的空白補全,使實際軌跡逼近0A直線段,并使誤差小于一個脈沖當量3.6.1運動軌跡的插補概念曲線插補概念:按照規(guī)定的圓弧或其他二次曲線、高次函數,給岀兩端點間的插補信息,以控制刀具的運動,使之加工出理想的曲為圓弧插補、次曲線插補(如拋物線插補)或高次函數插補(如螺旋線插補)等。如下圖所示,如要在銑床上加工曲線輪廓AB0,就必須使銑刀中心相對工件按一定的曲線軌跡AB移動,即必須使銑刀的X向和Y向之間在每一瞬間都要嚴格地保持一定的內在聯(lián)系。把軌跡AB分成許多小段弧AA1、AAAB,并分別用直線段來代替。AY2△Y3△y1TTTTB圖3.6.2曲線的插補3.6.1運動軌跡的插補概念3NC與CNC插補有時插補功能由硬件電路來完成,則完成插補計算的計算裝置(或硬件電路〕稱為插補器。有專門插補器的數控系統(tǒng)稱為硬件數控(NC)系統(tǒng)。如果插補功能由計算機軟件(程序)來完成,則稱為軟件數控(CNC)系統(tǒng)?，F(xiàn)代數控機床都采用配備了CNC系統(tǒng)的軟件數控系統(tǒng)無論硬件系統(tǒng)還是軟件系統(tǒng),其插補的運算原理都基本相同,但也有各自不同的特點。CNC系統(tǒng)與NC系統(tǒng)的根本區(qū)別在與CNC系統(tǒng)采用了軟件插補,可以更好地進行數學處理。如在指令系統(tǒng)和必要的算術子程序的支持下,系統(tǒng)既可對輸入的命令與數據進行預處理,使之成為對插補運算最直接和最方便的形式,又能方便地采用一些需要較多算術運算的方法,如多種二次曲線、高次曲線的插補法等。還可以對兩種可能的進給方向進行誤差試算,選擇誤差較小的方向進給,以提高插補精度。這些都需要較多的運算步驟,若用硬件來實現(xiàn)將使費用明顯增加。此外,軟件插補容易進行機能的擴展,也利于調試。3.6.2運動軌跡插補的方法1脈沖增量法(標準脈沖插補referencepulse)—一行程標量插補把每次插補運算產生的指令脈沖輸出到步進電機等伺服機構,并且每次產生一個單位的行程增量,這就是脈沖增量差補。如逐點比較法、DDA法及一些相應的改進算法等都屬此類。這類插補法比較簡單,有時僅需幾次加法和移位操作就可完成,用硬件和軟件模擬都可實現(xiàn)。但用軟件實現(xiàn)此類插補時,輸出脈沖的最大速率受限于插補程序的執(zhí)行時間,即最高速度取決于執(zhí)行一次運算所需要的時間。3.6.2運動軌跡插補的方法2數據采樣法(sampleddata)—時間標量插補這種方法中,整個控制系統(tǒng)通過計算機行成閉環(huán),輸出的不是單個脈沖,而是數據,即標準二進制。數據采樣插補算法中較常見的有時間分割法插補,也就是根據編程進給速度將零件輪廓曲線按插補周期分割為一系列微小直線段,然后將這些微小直線段對應的位置增量數據進行輸岀,用以控制伺服系統(tǒng)實現(xiàn)坐標軸的進給。在數據采樣系統(tǒng)中,計算機定時對反饋回路采樣,在和插補程序所產生的指令數據進行比較后,作為誤差信號(即跟隨誤差)算出適當的坐標軸進給速度指令,輸出給驅動裝置。再通過電動機帶動絲杠螺母副,使工作臺朝著減小誤差的方向運動,以保證整個系統(tǒng)的加工精度。這類插補算法適用于以直流或交流伺服電動機作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數控系統(tǒng)3.6.2運動軌跡插補的方法■3.軟件/硬件相配合的兩極插補法為得到cN系統(tǒng)所需要的響應速度和分辨率,也為減輕計算機插補時間的負擔,可將插補任務由計算機軟件和附加的插補器硬件共同承擔。軟件完成粗插補,把工作輪廓按10^20ms的周期插補成若干大段。硬件插補其完成精插補,即對粗插補輸出的微小直線段進行細插補,行成輸出脈沖,完成數據段的加工這種方法的優(yōu)點是可降低對計算機速度的要求,并騰出更多存儲空間用于存儲零件程序,可以大大緩和實時插補與多任務之間的矛盾3.6.3逐點比較法■1逐點比較法的原理以區(qū)域判別為特征,每走一步都要將加工點的瞬時坐標與規(guī)定的圖形軌跡相比較,判斷其偏差,然后決定下一組的走向。如果加工點走到圖形外面,那么下一步就要向圖形里面走如果加工點在圖形里面,則下一步就要向圖形外面走,以縮小偏差。每次只進行一個坐標軸的插補進給。通過這種方法能得到一個接近規(guī)定圖形的軌跡,而最大偏差不超過一個脈沖當量。在逐點比較法中,每進給一步都要4個節(jié)拍,如下圖所示3.6.3逐點比較法偏差判別判別偏差符號,確定插補開始加工點是在規(guī)定圖形的外面還是里面。偏差判別(2)坐標給進根據偏差情況,控制Ⅹ坐標或Y坐標進給一步,使加工點坐標進給向規(guī)定圖形靠攏,縮小偏差(3)新偏差計算進給一步后,計算新偏差計算加工點與規(guī)定圖形的新偏差,作為下一步偏差判別的依據(4)終點判別根據這一步的進給結果,判定(比較)終點是否到達如未到達終點,繼續(xù)插補工作循環(huán),如果已到終點就停止插補。圖3.6.3逐點比較法工作流程圖3.6.3逐點比較法2逐點比較法I象限直線插補(1)基本原理①偏差函數的判別如圖所示,0E為象限直線,起點0為坐標原點,