機(jī)床數(shù)控技術(shù)及應(yīng)用運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理課件

3.6運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理■3.6.1運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)概念在數(shù)控機(jī)床中,刀具的最小移動(dòng)單位是一個(gè)脈沖當(dāng)量,而刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡為折線,并不是光滑的曲線。刀具不能嚴(yán)格地沿著所加工的曲線運(yùn)動(dòng),只能用折線軌跡逼近所加工的曲線。在數(shù)控加工中,根據(jù)給定的信息進(jìn)行某種預(yù)定的數(shù)學(xué)計(jì)算不斷向各個(gè)坐標(biāo)軸發(fā)岀相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖或數(shù)據(jù),使被控機(jī)械部件按指定路線移動(dòng)(即產(chǎn)生2個(gè)坐標(biāo)軸以上的配合運(yùn)動(dòng)),這就是插補(bǔ)。換言之,插補(bǔ)就是沿著規(guī)定的輪廓在輪廓的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間按一定算法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化,給出相應(yīng)軸的位移量或用脈沖把起點(diǎn)和終點(diǎn)間的空白填補(bǔ)。般數(shù)控機(jī)床都具備直線和圓弧插補(bǔ)功能。3.6.1運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)概念1直線插補(bǔ)概念:按照規(guī)定的直線給岀兩端點(diǎn)的插補(bǔ)數(shù)字信息,以控制刀具的運(yùn)動(dòng)使之加工出理想的平面。如下圖所示,要加工圖中的OA直線,可有幾種方法來逼近OA。其中第1和第2條折線誤差最大,而第3條折線與OA的比較誤差最小,故希望按第3條折線去逼近OA刀具在加工過程中所移動(dòng)的軌跡,必須符合圖樣上零件形狀和尺寸的要求。但穿孔帶所輸入的數(shù)據(jù)只能是某一段軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)AR,T下值,如圖中的0A線段,只能輸入G01,X××、Y××【即A點(diǎn)的坐標(biāo)值(X,Y)】。那么,數(shù)控裝置的運(yùn)算器就要進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算,在0A線段上進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化工作,把0點(diǎn)與A點(diǎn)之間的空白補(bǔ)全,使實(shí)際軌跡逼近0A直線段,并使誤差小于一個(gè)脈沖當(dāng)量3.6.1運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)概念曲線插補(bǔ)概念:按照規(guī)定的圓弧或其他二次曲線、高次函數(shù),給岀兩端點(diǎn)間的插補(bǔ)信息,以控制刀具的運(yùn)動(dòng),使之加工出理想的曲為圓弧插補(bǔ)、次曲線插補(bǔ)(如拋物線插補(bǔ))或高次函數(shù)插補(bǔ)(如螺旋線插補(bǔ))等。如下圖所示,如要在銑床上加工曲線輪廓AB0,就必須使銑刀中心相對(duì)工件按一定的曲線軌跡AB移動(dòng),即必須使銑刀的X向和Y向之間在每一瞬間都要嚴(yán)格地保持一定的內(nèi)在聯(lián)系。把軌跡AB分成許多小段弧AA1、AAAB,并分別用直線段來代替。AY2△Y3△y1TTTTB圖3.6.2曲線的插補(bǔ)3.6.1運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)概念3NC與CNC插補(bǔ)有時(shí)插補(bǔ)功能由硬件電路來完成,則完成插補(bǔ)計(jì)算的計(jì)算裝置(或硬件電路〕稱為插補(bǔ)器。有專門插補(bǔ)器的數(shù)控系統(tǒng)稱為硬件數(shù)控(NC)系統(tǒng)。如果插補(bǔ)功能由計(jì)算機(jī)軟件(程序)來完成,則稱為軟件數(shù)控(CNC)系統(tǒng)?，F(xiàn)代數(shù)控機(jī)床都采用配備了CNC系統(tǒng)的軟件數(shù)控系統(tǒng)無論硬件系統(tǒng)還是軟件系統(tǒng),其插補(bǔ)的運(yùn)算原理都基本相同,但也有各自不同的特點(diǎn)。CNC系統(tǒng)與NC系統(tǒng)的根本區(qū)別在與CNC系統(tǒng)采用了軟件插補(bǔ),可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。如在指令系統(tǒng)和必要的算術(shù)子程序的支持下,系統(tǒng)既可對(duì)輸入的命令與數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,使之成為對(duì)插補(bǔ)運(yùn)算最直接和最方便的形式,又能方便地采用一些需要較多算術(shù)運(yùn)算的方法,如多種二次曲線、高次曲線的插補(bǔ)法等。還可以對(duì)兩種可能的進(jìn)給方向進(jìn)行誤差試算,選擇誤差較小的方向進(jìn)給,以提高插補(bǔ)精度。這些都需要較多的運(yùn)算步驟,若用硬件來實(shí)現(xiàn)將使費(fèi)用明顯增加。此外,軟件插補(bǔ)容易進(jìn)行機(jī)能的擴(kuò)展,也利于調(diào)試。3.6.2運(yùn)動(dòng)軌跡插補(bǔ)的方法1脈沖增量法(標(biāo)準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)referencepulse)—一行程標(biāo)量插補(bǔ)把每次插補(bǔ)運(yùn)算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到步進(jìn)電機(jī)等伺服機(jī)構(gòu),并且每次產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量,這就是脈沖增量差補(bǔ)。如逐點(diǎn)比較法、DDA法及一些相應(yīng)的改進(jìn)算法等都屬此類。這類插補(bǔ)法比較簡(jiǎn)單,有時(shí)僅需幾次加法和移位操作就可完成,用硬件和軟件模擬都可實(shí)現(xiàn)。但用軟件實(shí)現(xiàn)此類插補(bǔ)時(shí),輸出脈沖的最大速率受限于插補(bǔ)程序的執(zhí)行時(shí)間,即最高速度取決于執(zhí)行一次運(yùn)算所需要的時(shí)間。3.6.2運(yùn)動(dòng)軌跡插補(bǔ)的方法2數(shù)據(jù)采樣法(sampleddata)—時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)這種方法中,整個(gè)控制系統(tǒng)通過計(jì)算機(jī)行成閉環(huán),輸出的不是單個(gè)脈沖,而是數(shù)據(jù),即標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法中較常見的有時(shí)間分割法插補(bǔ),也就是根據(jù)編程進(jìn)給速度將零件輪廓曲線按插補(bǔ)周期分割為一系列微小直線段,然后將這些微小直線段對(duì)應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸岀,用以控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。在數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)中,計(jì)算機(jī)定時(shí)對(duì)反饋回路采樣,在和插補(bǔ)程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后,作為誤差信號(hào)(即跟隨誤差)算出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸進(jìn)給速度指令,輸出給驅(qū)動(dòng)裝置。再通過電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絲杠螺母副,使工作臺(tái)朝著減小誤差的方向運(yùn)動(dòng),以保證整個(gè)系統(tǒng)的加工精度。這類插補(bǔ)算法適用于以直流或交流伺服電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)3.6.2運(yùn)動(dòng)軌跡插補(bǔ)的方法■3.軟件/硬件相配合的兩極插補(bǔ)法為得到cN系統(tǒng)所需要的響應(yīng)速度和分辨率,也為減輕計(jì)算機(jī)插補(bǔ)時(shí)間的負(fù)擔(dān),可將插補(bǔ)任務(wù)由計(jì)算機(jī)軟件和附加的插補(bǔ)器硬件共同承擔(dān)。軟件完成粗插補(bǔ),把工作輪廓按10^20ms的周期插補(bǔ)成若干大段。硬件插補(bǔ)其完成精插補(bǔ),即對(duì)粗插補(bǔ)輸出的微小直線段進(jìn)行細(xì)插補(bǔ),行成輸出脈沖,完成數(shù)據(jù)段的加工這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可降低對(duì)計(jì)算機(jī)速度的要求,并騰出更多存儲(chǔ)空間用于存儲(chǔ)零件程序,可以大大緩和實(shí)時(shí)插補(bǔ)與多任務(wù)之間的矛盾3.6.3逐點(diǎn)比較法■1逐點(diǎn)比較法的原理以區(qū)域判別為特征,每走一步都要將加工點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)與規(guī)定的圖形軌跡相比較,判斷其偏差,然后決定下一組的走向。如果加工點(diǎn)走到圖形外面,那么下一步就要向圖形里面走如果加工點(diǎn)在圖形里面,則下一步就要向圖形外面走,以縮小偏差。每次只進(jìn)行一個(gè)坐標(biāo)軸的插補(bǔ)進(jìn)給。通過這種方法能得到一個(gè)接近規(guī)定圖形的軌跡,而最大偏差不超過一個(gè)脈沖當(dāng)量。在逐點(diǎn)比較法中,每進(jìn)給一步都要4個(gè)節(jié)拍,如下圖所示3.6.3逐點(diǎn)比較法偏差判別判別偏差符號(hào),確定插補(bǔ)開始加工點(diǎn)是在規(guī)定圖形的外面還是里面。偏差判別(2)坐標(biāo)給進(jìn)根據(jù)偏差情況,控制Ⅹ坐標(biāo)或Y坐標(biāo)進(jìn)給一步,使加工點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)給向規(guī)定圖形靠攏,縮小偏差(3)新偏差計(jì)算進(jìn)給一步后,計(jì)算新偏差計(jì)算加工點(diǎn)與規(guī)定圖形的新偏差,作為下一步偏差判別的依據(jù)(4)終點(diǎn)判別根據(jù)這一步的進(jìn)給結(jié)果,判定(比較)終點(diǎn)是否到達(dá)如未到達(dá)終點(diǎn),繼續(xù)插補(bǔ)工作循環(huán),如果已到終點(diǎn)就停止插補(bǔ)。圖3.6.3逐點(diǎn)比較法工作流程圖3.6.3逐點(diǎn)比較法2逐點(diǎn)比較法I象限直線插補(bǔ)(1)基本原理①偏差函數(shù)的判別如圖所示,0E為象限直線,起點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn),