七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)43角的度量與計(jì)算課件

4.3.2角的度量與計(jì)算二4.3.2角的度量與計(jì)算二1做一做

如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4

的度數(shù)分別是多少？1234∠1=30°,∠2=60°∠1+∠2=90°.∠3=120°,∠4=60°∠3+∠4=180°.做一做如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠42

如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ))，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.

如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱(chēng)互余)，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(3

例如，34°的角與56°的角互為余角，圖(a)中的∠1與∠2互為余角；48°的角與132°的角互為補(bǔ)角，圖(b)中∠3與∠4互為補(bǔ)角.12（a）34（b）例如，34°的角與56°的角互為余角，圖(a)中的4（1）如圖（a），∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，

那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？動(dòng)腦筋相等（a）（1）如圖（a），∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，動(dòng)腦筋相5由于∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1.因此∠2=∠3（等量代換）.（a）由于∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°6結(jié)論同角(或等角)的補(bǔ)角相等.結(jié)論同角(或等角)的補(bǔ)角相等.7（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，

那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系？相等（b）（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，相等（b8類(lèi)似地，我們可以得到∠5=∠6.（b）類(lèi)似地，我們可以得到∠5=∠6.（b）9結(jié)論同角或等角的余角相等.結(jié)論同角或等角的余角相等.10舉例例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的平分線，∠AOB=29.66°，求∠COD的度數(shù).舉例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是11解因?yàn)椤螦OB與∠BOD互為余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因?yàn)镺C是∠BOD的平分線，因此，∠COD

的度數(shù)為30.17°.

29.66°60.34°所以30.17°解因?yàn)椤螦OB與∠BOD互為余角，所以∠BOD=9012舉例例5已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)解

設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°.

根據(jù)題意，得，解得x=45.

因此，這個(gè)角的度數(shù)為45°.舉例5已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，解13練習(xí)1.填空：（1）105°26′的補(bǔ)角等于

；（2）28°25′32″的余角等于

.74°34′61°34′28″練習(xí)1.填空：（1）105°26′的補(bǔ)角等于142.

如圖，∠BOD=118°，∠COD

是直角，

OC

平分∠AOB，求∠