山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣光華鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣光華鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，那么滿足的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)函數(shù)是單調(diào)遞增的一次函數(shù)，滿足，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為A．1007

B．1008

C．2013

D．2014

參考答案：A略4.函數(shù)的值域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：5.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是(

)A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】常規(guī)題型．【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，再結(jié)合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故選D．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．6.下列說法中正確的是（）A．第一象限角一定不是負(fù)角B．﹣831°是第四象限角C．鈍角一定是第二象限角D．終邊與始邊均相同的角一定相等參考答案：C【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線角；2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】通過特例判斷A的正誤，角所在象限判斷B的正誤；鈍角的范圍判斷C的正誤；角的終邊判斷D的正誤；【解答】解：例如﹣390°是第一象限的角，它是負(fù)角，所以A不正確；﹣831°=﹣3×360°+249°所以﹣831°是第三象限角，所以B不正確；鈍角一定是第二象限角，正確；終邊與始邊均相同的角一定相等，不正確，因?yàn)榻K邊相同，角的差值是360°的整數(shù)倍．故選：C．7.已知命題，命題，則是的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：解析:P：-1〈X〈2，Q：-1〈X〈3，P=〉Q，是的充分不必要條件。

答案:A8.設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

（

）參考答案：A略9.設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則（）A. B. C. D.參考答案：DSn＝＝＝＝3－2an.10.直線x﹣y﹣1=0的傾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

▲

.參考答案：略12.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若b·cosC=c·cosB，且cosA＝，則cosB的值為_____．參考答案：【分析】利用余弦定理表示出與，代入已知等式中，整理得到，再利用余弦定理表示出，將及的值代入用表示出，將表示出的與代入中計(jì)算，即可求出值．【詳解】由題意，由余弦定理得，代入，得，整理得，所以，即，整理得，即，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形的綜合應(yīng)用，高考中經(jīng)常將三角變換與解三角形知識(shí)綜合起來命題，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到．13.已知實(shí)數(shù)、滿足，下列5個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤=0,其中可能成立的關(guān)系有____________.參考答案：略14.已知圓，點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，則OP的中點(diǎn)M的軌跡方程_____．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）參考答案：【分析】設(shè)，得代入已知圓的方程，能求出線段的中點(diǎn)的軌跡方程．【詳解】設(shè)，∵為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，得，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，把代入圓得：.整理得線段的中點(diǎn)的軌跡方程為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查相關(guān)點(diǎn)法、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．

15.已知函數(shù)的圖象為C，作圖象C關(guān)于直線的對(duì)稱圖象C1，將圖象C1向左平移3個(gè)單位后再向下平移兩個(gè)單位得到圖象C2，若圖象C2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)，則f(－3)=

。參考答案：－1函數(shù)的圖象為，作圖象關(guān)于直線的對(duì)稱圖象，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，將圖象向左平移3個(gè)單位后再向下平移兩個(gè)單位得到圖象，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為=，則故答案為-1

16.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為

▲

．參考答案：個(gè)

略17.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

．參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為：=12，所以這時(shí)租出了88輛車（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f（x）=（100－）（x－150）－×50，整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050所以，當(dāng)x=4050時(shí)，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.即當(dāng)每輛車月租金定為4050元時(shí)，租賃公司月收益最大，最大收益為307050元.……12分略19.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的值域；(2)解不等式．參考答案：(1)值域

（2）略20.化簡(jiǎn)求值：（1）.（2）已知，求的值.參考答案：解：（1）原式=（2）原式=21.（14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實(shí)數(shù)和滿足的約束條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）．（2），．（3）．（1），若，則存在非零實(shí)數(shù)，使得，即，因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)．（2），由，存在實(shí)數(shù)，使得，

解得，所以，實(shí)數(shù)和的取得范圍是，．（3）由題意，，．由得存在實(shí)數(shù)，，即，又＞，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，，符合題意．……（10分）當(dāng)且時(shí)，由△得，化簡(jiǎn)得，解得．綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．22.已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣3a＜0}，（Ⅰ）當(dāng)a=