山西省朔州市中牌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山西省朔州市中牌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象與直線相切，則實(shí)數(shù)a的值為（

）（A）－1

（B）1 （C）2 （D）4參考答案：B2.已知等差數(shù)列，首項(xiàng)，，則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是 A．2011 B．2012 C．4023 D．4022參考答案：D略3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝3f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝x2－2x，則當(dāng)x∈[－4，－2]時(shí)，f(x)的最小值是()A．－

B．－

C.

D．－1參考答案：A4.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值為（

）．A． B． C． D．參考答案：A根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次：，；，；，；跳出循環(huán)，∴輸出結(jié)果，故選．5.設(shè)，若，則

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元與70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán).根據(jù)需要,軟件至少買(mǎi)3片,磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒,則不同的選購(gòu)方式共有(

)A、8種

B、7種

C、6種

D、5種參考答案：B略7.已知命題；命題若，則，下列命題為假命題的是（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：根據(jù)給定的命題，判定命題為真命題，則為假命題，為假命題，則為真命題，利用真值表即可判定復(fù)合命題的真假，得到解答.詳解：由命題，所以為真命題，則為假命題；又由命題若，則，則，所以為假命題，則為真命題，根據(jù)復(fù)合命題的真值表可知，命題為假命題，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了命題的真假判定和復(fù)合命題的真值表的應(yīng)用，其中正確判定命題的真假是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.8.已知等差數(shù)列{an}中，，，則的值是()A.15 B.30 C.31 D.64參考答案：A由等差數(shù)列的性質(zhì)得，，，故選A.9.在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：93，89，92，95，93，94，93，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差為（）A．92，2 B．92，2.8 C．93，2 D．93，0.4參考答案：D【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】根據(jù)所給的條件，看出七個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個(gè)最高分95和一個(gè)最低分89后，把剩下的五個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和方差．【解答】解：由題意知，去掉一個(gè)最高分95和一個(gè)最低分89后，所剩數(shù)據(jù)93，92，93，94，93的平均數(shù)為=93；方差為[（93﹣93）2+（92﹣93）2+（93﹣93）2+（94﹣93）2+（93﹣93）2]=0.4，故選：D．10.在和8之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積為(

)A．8 B．±8 C．16 D．±16參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】設(shè)這個(gè)等比數(shù)列為{an}，根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a2?a4=a1?a5=a23進(jìn)而求得a3，進(jìn)而根據(jù)a2a3a4=a33，得到答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列為{an}，依題意可知a1=，a5=8，則插入的3個(gè)數(shù)依次為a2，a3，a4，∴a2?a4=a1?a5=a23=4∴a3=2∴a2a3a4=a33=8故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．主要是利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)來(lái)解決．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（第二季)亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有（

）A.144種 B.288種 C.360種 D.720種參考答案：A《將進(jìn)酒》、《望岳》和另確定的兩首詩(shī)詞排列全排列共有種排法，滿足《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面的排法共有，再將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在個(gè)空里（最后一個(gè)空不排），有種排法，《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面、《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有種，故選A.12.2720和1530的最大公約數(shù)是．參考答案：170【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)．【分析】利用“輾轉(zhuǎn)相除法”即可得出．【解答】解：∵2710=1530×1+1190，1530=1190×1+340，1190=340×3+170，340=170×2∴2720和1530的最大公約數(shù)是170．故答案為：170．13.矩陣的逆矩陣為_(kāi)_________.參考答案：【分析】通過(guò)逆矩陣的定義構(gòu)建方程組即可得到答案.【詳解】由逆矩陣的定義知：,設(shè)，由題意可得：，即解得，因此.【點(diǎn)睛】本題主要考查逆矩陣的相關(guān)計(jì)算，難度不大.14.已知四棱錐的三視圖如圖1所示,則四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最大值是

.

參考答案：6

15.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=

。參考答案：4略16.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有__________種(用數(shù)字作答)．參考答案：60試題分析：當(dāng)一，二，三等獎(jiǎng)被三個(gè)不同的人獲得，共有種不同的方法，當(dāng)一，二，三等獎(jiǎng)被兩個(gè)不同的人獲得，即有一個(gè)人獲得其中的兩個(gè)獎(jiǎng)，共有,所以獲獎(jiǎng)的不同情況有種方法,故填：60.考點(diǎn)：排列組合【方法點(diǎn)睛】本題主要考察了排列組合和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題型，重點(diǎn)是分析不同的獲獎(jiǎng)情況包含哪些情況，其中一，二，三等獎(jiǎng)看成三個(gè)不同的元素，剩下的5張無(wú)獎(jiǎng)獎(jiǎng)券看成相同元素，那8張獎(jiǎng)券平均分給4人，每人2張，就可分為三張獎(jiǎng)券被3人獲得，或是被2人獲得的兩種情況，如果是被3人獲得，那這4組獎(jiǎng)券就可看成4個(gè)不同的元素的全排列，如何2人獲得，3張獎(jiǎng)券分為2組，從4人挑2人排列，最后方法相加.

17.已知點(diǎn)A,B是雙曲線上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若,則點(diǎn)O到直線AB的距離為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為．求拋物線與雙曲線的方程．

參考答案：略19.如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.⑴證明:;⑵求三棱錐的體積.

參考答案：⑴由,知,又,故,,故;⑵(理科)設(shè),故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角為,故.

⑵(文科)由⑴知,又為直角三角形(理科已證)故.

略20.解不等式：參考答案：解析：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

21.已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：略22.12分）如圖，已知拋物線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），為過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，點(diǎn)在線段上.

傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與拋物線交于,兩點(diǎn).(1)請(qǐng)問(wèn)是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由;(2)