安徽省淮北市雙堆職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省淮北市雙堆職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要條件，故選：A．2.橢圓的焦距等于（***）

A．B．C．D．參考答案：D略3.三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形共有（

）．A.25個(gè) B.26個(gè) C.36個(gè) D.37個(gè)參考答案：C設(shè)三角形另外兩邊為X,Yx+y>11x-y<11x<11,y<11且均為整數(shù)所以x,y中有個(gè)數(shù)最大為11最小的整數(shù)為1，最大邊為11x=1的時(shí)候1個(gè)x=2的時(shí)候2個(gè)x=3的時(shí)候3個(gè)x=4的時(shí)候4個(gè)x=5的時(shí)候5個(gè)x=6的時(shí)候6個(gè)x=7的時(shí)候5個(gè)x=8的時(shí)候4個(gè)x=9的時(shí)候3個(gè)x=10的時(shí)候2個(gè)x=11的時(shí)候1個(gè)所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故選C?？键c(diǎn)：本題主要考查三角形構(gòu)成條件、分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：結(jié)合三角形知識(shí)，將符合條件的三角形分成11類(lèi)，運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得解。

4.直線3x－4y＋4＝0與拋物線＝4y和圓＋＝1從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則的值為()

A．16

B．4

C.

D.

參考答案：D略5.數(shù)列是等差數(shù)列，則a3等于 （

）[來(lái)A．

B．3

C．5 D．2007參考答案：C6.復(fù)數(shù)集是由實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集構(gòu)成的,而實(shí)數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無(wú)理數(shù)集兩部分;虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分,則可選用(

)來(lái)描述之.

A.流程圖

B.結(jié)構(gòu)圖

C.流程圖或結(jié)構(gòu)圖中的任意一個(gè)

D.流程圖和結(jié)構(gòu)圖同時(shí)用參考答案：B7.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（

）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B8.函數(shù)的定義域?yàn)锳、

B、

C、

D、參考答案：C9.在三棱柱中，底面ABC為正△，側(cè)棱A1A^面ABC，若，則異面直線與所成的角的余弦值等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，其離心率，過(guò)左焦點(diǎn)F1作一條直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)是20，則該橢圓的方程是（）A.B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__

______

參考答案：12.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

.參考答案：613.已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。參考答案：14.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為

．參考答案：，，，即，圓心為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，.

15.已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足（為常數(shù)，），且點(diǎn)C始終不在以B為圓心為半徑的圓內(nèi)，則的范圍是

．參考答案：16.不等式的解集是____________________．參考答案：17.命題“若，則”的否命題是

（填：真、假）命題.參考答案：假命題的否命題為：若，則，取可得該否命題為假命題.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且(1)求：當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。(2)直線l：kx+y-5=0恒與點(diǎn)M的軌跡C有交點(diǎn)，求k的取值范圍。

參考答案：(1)設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y）P的坐標(biāo)為（xp,yp）由已知得∵P在圓上，

∴

，即C的方程為(2)聯(lián)立直線與橢圓方程可的，利用判別式，求的19.已知命題P：函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，且P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】若命題P為真，則a＞1．若命題Q為真，則a﹣2=0或，解得a．由P∨Q是真命題，且P∧Q為假命題，可得P真Q假，或P假Q(mào)真．即可解出．【解答】解：若命題P為真，則a＞1．若命題Q為真，則a﹣2=0或，解得﹣2＜a＜2．可得﹣2＜a≤2．∵P∨Q是真命題，且P∧Q為假命題，∴P真Q假，或P假Q(mào)真．∴或，即a＞2或﹣2＜a≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了分類(lèi)討論的思想方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．20.甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）試判斷是否成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？參考公式：；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

參考答案：（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析；（2）成績(jī)與班級(jí)有關(guān)．試題分析：（1）由題意知按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24，從而做出甲班不及格的人數(shù)是和乙班不及格的人數(shù)是，列出表格，填入數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值與臨界值比較，得到有的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”.試題解析：（1）2×2列聯(lián)表如下：

不及格及格總計(jì)甲班43640乙班162440總計(jì)206080

（2）由，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于難題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.（注意：在實(shí)際問(wèn)題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.）21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知，．（Ⅰ）若△ABC的面積等于，求a，b；（Ⅱ）若，求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得．······················4分聯(lián)立方程組解得，．···········································6分（Ⅱ）由題意得，即，···································································8分當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以△ABC的面積．··················12分22.（10分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)（單位：秒）全部介于13與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13,14)，第二組[14,15)，…，第五組[17,18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.若從第一、第五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)一個(gè)在第一組，一個(gè)在第五組的概率.參考答案：由頻率分布直方圖知成績(jī)?cè)诘谝唤M[13,14)的人數(shù)為50×0.06=3人，設(shè)這3人的成績(jī)分別為a,b,c.------1’成績(jī)?cè)诘谖褰M[17,18]的人數(shù)為50×0.04=2人，設(shè)這2人的成績(jī)分別為x,y.------2’用(m,n)表示從第一、五組隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)的基本事件，當(dāng)m,n∈[13,14)時(shí)，有（a,b）,(a,c),(b,c