四川省南充市高坪區(qū)勝觀鎮(zhèn)中學2022年高三數(shù)學理模擬試卷含解析

四川省南充市高坪區(qū)勝觀鎮(zhèn)中學2022年高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.先作與函數(shù)的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移3個單位得到圖象C1．又y＝f(x)的圖象C2與C1關于y＝x對稱，則y＝f(x)的解析式是

.參考答案：2.命題“”的否定是（A）（B）（C）（D）參考答案：C3.（5分）（2015?陜西一模）已知復數(shù)z1=2+i，z2=1﹣2i，若，則=（）A．B．C．iD．﹣i參考答案：【考點】：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的基本概念．【專題】：數(shù)系的擴充和復數(shù)．【分析】：利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．解：∵復數(shù)z1=2+i，z2=1﹣2i，∴====i，則=﹣i．故選：D．【點評】：本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，屬于基礎題．4.函數(shù)的大致圖象為（

）參考答案：A∵，∴函數(shù)為奇函數(shù)，排除B，D.又，故排除C，故選：A

5.設集合，，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.設集合,集合B為函數(shù)的定義域,則（）A． B．(1,2] C．[1,2) D．參考答案：B略7.設隨機變量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）=，則P（η≥2）的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】先根據(jù)變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=1﹣P（ξ＜1）=，求出p的值，然后根據(jù)P（η≥2）=1﹣P（η=0）﹣P（η=1）求出所求．【解答】解：∵變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，∴P（ξ≥1）=1﹣P（ξ＜1）=1﹣C20?（1﹣p）2=，∴p=，∴P（η≥2）=1﹣P（η=0）﹣P（η=1）=1﹣C30（）0（）3﹣??=1﹣﹣=，故選：C．8.（5分）（2015?萬州區(qū)模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A．﹣3B．﹣C．2D．參考答案：【考點】：循環(huán)結構．【專題】：圖表型；算法和程序框圖．【分析】：執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當i=4時，不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為2．解析：執(zhí)行程序框圖，可得i=0，s=2滿足條件i＜4，i=1，s=滿足條件i＜4，i=2，s=﹣滿足條件i＜4，i=3，s=﹣3滿足條件i＜4，i=4，s=2不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為2．故選：C．【點評】：本題主要考察了程序框圖和算法，每次循環(huán)正確得到s的值是解題的關鍵，屬于基礎題．9.函數(shù)的定義域為（

）

A．

Ｂ．

Ｃ．Ｄ．參考答案：C略10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，則tanC的最大值是．參考答案：【考點】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可得（）2﹣2××cosC+=0，由于△≥0，可求cosC≥，由于C為銳角，根據(jù)正切函數(shù)的單調性可求當cosC=時，tanC取最大值，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求tanC的最大值．【解答】解：∵AB=c=2，AC2﹣BC2=b2﹣a2=6，∴由余弦定理可得：4=a2+b2﹣2abcosC，∴（b2﹣a2）=a2+b2﹣2abcosC，∴（）2﹣2××cosC+=0，∵△≥0，∴可得：cosC≥，∵b＞c，可得C為銳角，又∵tanC在（0，）上單調遞增，∴當cosC=時，tanC取最大值，∴tanC===．故答案為：．12.在的展開式中，其常數(shù)項的值為

.參考答案：28【測量目標】數(shù)學基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學中有關數(shù)據(jù)整理與概率與統(tǒng)計的基本知識.【知識內容】數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計/排列、組合、二項式定理/二項式定理.【試題分析】由二項式定理得，令，即，所以常數(shù)項為，故答案為28.13.已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，點P是雙曲線上的點，且|PF1|=3，則|PF2|的值為

.參考答案：7略14.如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，，點E是線段CD上異于點C，D的動點，EF⊥AD于點F，將△DEF沿EF折起到△PEF的位置，并使PF⊥AF，則五棱錐P-ABCEF的體積的取值范圍為______．參考答案：（0，）【分析】先由題易證PF⊥平面ABCEF，設，然后利用體積公式求得五棱錐的體積，再利用導函數(shù)的應用求得范圍.【詳解】因為PF⊥AF，PF⊥EF，且AF交EF與點F，所以PF⊥平面ABCEF設,則所以五棱錐的體積為或（舍）當遞增，故所以的取值范圍是（0，）故答案為（0，）【點睛】本題考查了立體幾何的體積求法以及利用導函數(shù)求范圍的應用，屬于小綜合題，屬于較難題.15.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_______。參考答案：略16.已知三棱錐A-BCD的四個頂點都在球O的球面上，且，，，則球O的表面積_______參考答案：4π【分析】根據(jù)題中所給的條件，取中點O，可以得到，從而確定出球半徑為1，利用球的表面積公式求得結果.【詳解】取中點，由，知，∴球半徑為1，表面積為，故答案是：.【點睛】該題考查的是有關幾何體的外接球的問題，涉及到的知識點有球的表面積公式，確定出球心位置是解題的關鍵.

17.設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝________.參考答案：－3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別

為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求多面體的體積；

（3）求證：．參考答案：解析：（1）證明：由多面體的三視圖知，

三棱柱中,底面是等腰直

角三角形，，平面,

側面都是邊長為的正方形．

連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面．

（2）因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形是矩形,

且側面⊥平面

取的中點,,

且平面．

所以多面體的體積．

（3）∵平面，∥，

∴平面，

∴，

∵面是正方形，

∴，

∴，

∴．（本題也可以選擇用向量的方法去解決）19.已知函數(shù)，。（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若，設，（?。┣笞Cg（x）為單調遞增函數(shù)；（ⅱ）求證對任意x，x，xx，有。參考答案：略20.已知的角所對的邊分別是，設向量，，（1，1）.（1）若求角B的大小；（2）若，邊長，角求的面積．參考答案：解：（1）由得由余弦定理可知：

于是ab=4

所以.略21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若在上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若在上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）

……4分（2）∵在其定義域內為單調函數(shù)，∴或者在[1，＋∞）恒成立．…………7分或者在[1，＋∞）恒成立．∴m的取值范圍是?！?分（3）構造，則轉化為：若在上存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．.9分

。。?！?0分