物理課件（新教材魯科版）第二章相互作用第4講牛頓第三定律共點力平衡

牛頓第三定律共點力平衡第4講目標要求1.理解牛頓第三定律的內(nèi)容，并能區(qū)分作用力和反作用力與一對平衡力.2.熟練掌握受力分析的步驟，會靈活應用整體法、隔離法并結(jié)合牛頓第三定律進行受力分析.3.理解共點力平衡的條件，會解共點力平衡問題.

內(nèi)容索引考點一牛頓第三定律考點二受力分析考點三共點力的平衡條件及應用課時精練考點一牛頓第三定律1.作用力和反作用力：兩個物體之間的作用總是

的，一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體一定同時對前一個物體也施加了力.2.內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向

，作用在

.梳理必備知識相互相反同一條直線上3.相互作用力的特點1.作用力與反作用力的效果可以相互抵消.(

)2.人走在松軟土地上下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力.(

)3.物體靜止在水平地面上，受到的重力和支持力為一對作用力和反作用力.(

)×××一對平衡力與作用力和反作用力的比較提升關鍵能力名稱項目一對平衡力作用力和反作用力作用對象同一個物體兩個相互作用的不同物體作用時間不一定同時產(chǎn)生、同時消失一定同時產(chǎn)生、同時消失力的性質(zhì)不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消例1

(多選)如圖所示，體育項目“押加”實際上相當于兩個人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說法中正確的是A.甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力，所以甲獲勝B.當甲把乙勻速拉過去時，甲對乙的拉力等于乙對甲

的拉力C.當甲把乙加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力D.甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小，只是地面對甲的摩擦

力大于地面對乙的摩擦力，所以甲獲勝考向1牛頓第三定律的理解√√甲對乙的拉力與乙對甲的拉力是一對作用力與反作用力，大小相等，與二者的運動狀態(tài)無關，即不管哪個獲勝，甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小，當?shù)孛鎸椎哪Σ亮Υ笥诘孛鎸σ业哪Σ亮r，甲才能獲勝，故A、C錯誤，B、D正確.例2

(2023·浙江省十校聯(lián)盟聯(lián)考)春節(jié)晚會上雜技《綻放》表演了花樣飛天，如圖是女演員舉起男演員的一個場景，兩位雜技演員處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是A.水平地面對女演員的摩擦力水平向右B.水平地面對女演員的支持力和女演員所受重力是一對平

衡力C.女演員對男演員的作用力大小小于男演員對女演員的作

用力大小D.女演員對男演員的作用力大小等于男演員所受重力大小考向2相互作用力與一對平衡力的比較√對男、女演員整體分析，根據(jù)平衡條件可知，水平地面對女演員的摩擦力為零，水平地面對女演員的支持力與男、女演員重力之和是一對平衡力，故A、B錯誤；女演員對男演員的作用力與男演員對女演員的作用力是一對相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，女演員對男演員的作用力與男演員對女演員的作用力大小相等、方向相反，故C錯誤；對男演員分析，根據(jù)平衡條件得，女演員對男演員的作用力大小等于男演員所受重力大小，故D正確.例3

(2023·河北邢臺市質(zhì)檢)一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示.已知重力加速度為g，環(huán)沿桿以加速度a勻加速下滑，則此時箱子對地面的壓力大小為A.Mg＋mg－ma B.Mg－mg＋maC.Mg＋mg D.Mg－mg考向3轉(zhuǎn)換研究對象在受力分析中的應用√環(huán)在豎直方向上受重力及箱子內(nèi)的桿對它的豎直向上的摩擦力f，受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應給桿一個豎直向下的摩擦力f′，故箱子豎直方向上受重力Mg、地面對它的支持力N及環(huán)給它的摩擦力f′，受力情況如圖乙所示.以環(huán)為研究對象，有mg－f＝ma，以箱子和桿整體為研究對象，有N＝f′＋Mg＝f＋Mg＝Mg＋mg－ma.根據(jù)牛頓第三定律，箱子對地面的壓力大小等于地面對箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋mg－ma，故選項A正確.在對物體進行受力分析時，如果不便直接通過分析求出物體受到的某些力時，可先求它的反作用力，再反過來求待求力.如求壓力時，可先求支持力，在許多問題中，摩擦力的求解亦是如此.可見牛頓第三定律將起到非常重要的轉(zhuǎn)換研究對象的作用，使得我們對問題的分析思路更靈活、更寬闊.方法點撥考點二受力分析1.受力分析的一般步驟2.整體法與隔離法

整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或求系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力3.受力分析的三個技巧(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆.(2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點進行判斷，假設法是判斷彈力、摩擦力的有無及方向的常用方法.(3)善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再應用牛頓第三定律判定.例4

(多選)如圖所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上.關于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是A.A一定受到四個力B.B可能受到四個力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.A與B之間一定有摩擦力√√由題可知，A、B均處于平衡狀態(tài)，對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，C錯誤；對B受力分析，如圖乙所示，受到重力、A對B的彈力及摩擦力，故B受到三個力，B錯誤；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對A的彈力和摩擦力，共四個力，A、D正確.√對a和b受力分析可知，a可能受重力、桿的支持力、繩的拉力3個力的作用，可能還受摩擦力共4個力的作用，b受重力、繩的拉力2個力或重力、繩的拉力、桿的支持力、摩擦力4個力的作用，選項A、B錯誤；對b受力分析可知，b受繩子拉力大小可能等于mg，因此繩子對a的拉力大小可能等于mg，選項C正確；考點三共點力的平衡條件及應用1.共點力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體

或做

.(2)平衡條件：F合＝

或Fx＝

，F(xiàn)y＝

.(3)常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力

.②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個

三角形.梳理必備知識靜止勻速直線運動000大小相等、方向相反封閉2.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.求解共點力平衡問題的常用方法：1.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2.正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡.3.矢量三角形法：把表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.提升關鍵能力例6

(2020·全國卷Ⅲ·17)如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質(zhì)量相等.系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于A.45° B.55° C.60° D.70°考向1合成法√取O點為研究對象，O點在三力的作用下處于平衡狀態(tài)，對其受力分析如圖所示，T1＝T2，兩力的合力與F等大反向，根據(jù)幾何關系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故選B.例7

(2023·廣東省模擬)如圖所示的裝置，桿QO沿豎直方向固定，且頂端有一光滑的定滑輪，輕桿OP用鉸鏈固定于O點且可繞O點轉(zhuǎn)動，用兩根輕繩分別拴接質(zhì)量分別為m1、m2的小球并系于P點，其中拴接m1小球的輕繩跨過定滑輪，已知O點到滑輪頂端Q的距離等于OP，當系統(tǒng)平衡時兩桿的夾角為α＝120°，則m1∶m2為考向2矢量三角形法√以結(jié)點P為研究對象，受力分析如圖所示，則拴接小球m1輕繩的拉力大小等于m1g，由力的平衡條件將桿OP的支持力與輕繩的拉力合成，可得m1g＝2m2gcos30°，解得m1∶m2＝

∶1，故A、B、C錯誤，D正確.例8

如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動.若保持F的大小不變，而將方向變成與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動.則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為考向3正交分解法√當F水平時，根據(jù)平衡條件得F＝μmg；當保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯(lián)立解得μ＝

，故選項C正確.例9

如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧實際長度相等.彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長相等.彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設A、B中的拉力分別為FA、FB，小球直徑相比彈簧長度可忽略，重力加速度為g，則考向4整體法、隔離法解決靜態(tài)平衡問題√四課時精練1.如圖所示是廚房用來懸掛廚具的小吸盤，其原理是排開吸盤與墻壁之間的空氣，依靠大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直墻壁上，可用來懸掛比較輕的廚具，安裝拆卸都很方便，以下說法正確的是A.墻壁對吸盤的作用力的合力豎直向上B.大氣壓變大，吸盤受到的摩擦力也變大C.吸盤與墻壁之間只有一對作用力與反作用力D.空氣對吸盤的壓力與墻壁對吸盤的支持力是一對平衡力基礎落實練√123456789101112墻壁對吸盤的作用力有豎直向上的摩擦力和水平方向的支持力，合力方向不是豎直向上，故A錯誤；吸盤受到的摩擦力與吸盤和物體所受重力大小相等，不會變化，故B錯誤；吸盤與墻壁之間有水平方向和豎直方向兩對作用力與反作用力，故C錯誤；空氣對吸盤的壓力與墻壁對吸盤的支持力是一對平衡力，故D正確.1234567891011122.如圖所示，一塊長木板兩端分別固定在水平面上，兩塊相同的磁體甲和乙各自被吸附在木板正對的兩個面上且處于靜止狀態(tài).若磁體之間的作用力與木板垂直，則A.磁體乙可能受到三力的作用B.兩塊磁體受到的摩擦力方向相反C.撤去磁體乙，磁體甲一定保持靜止D.木板對磁體甲的作用力大于木板對磁體乙的作用力123456789101112√123456789101112磁體乙受到重力、磁體甲的吸引力、木板的彈力和摩擦力共四個力的作用，選項A錯誤.兩塊磁體受到的摩擦力均沿斜木板向上，方向相同，選項B錯誤.撤去磁體乙，磁體甲對木板的壓力減小，最大靜摩擦力減小，則磁體甲不一定保持靜止，選項C錯誤.123456789101112木板對磁體甲的作用力等于甲向下的重力和磁體乙對甲的垂直木板向下的引力的合力；木板對磁體乙的作用力等于乙向下的重力和甲對乙的垂直木板向上的引力的合力；雖然兩磁體的重力相等，乙對甲的引力大小等于甲對乙的引力大小，但甲的重力與磁體乙對甲的引力之間的夾角小于90°，而乙的重力與磁體甲對乙的引力之間的夾角大于90°，可知磁體甲的重力與磁體乙對甲的引力的合力大于磁體乙的重力與磁體甲對乙的引力的合力，即木板對磁體甲的作用力大于木板對磁體乙的作用力，選項D正確.1234567891011123.(多選)如圖所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止.若A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則B的受力個數(shù)可能為個個個個√√123456789101112先對A、B整體受力分析，受重力、水平力F、支持力；當水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時，有上滑趨勢，此時受到沿斜面向下的靜摩擦力；當水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時，有下滑趨勢，此時受到沿斜面向上的靜摩擦力；當水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時，無相對滑動趨勢，此時與斜面間無摩擦力；再對A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的靜摩擦力，共4個力；123456789101112最后對B受力分析，受重力、A對它的壓力和向右的靜摩擦力，斜面對B的支持力，若B相對斜面有滑動趨勢，則還要受到斜面的靜摩擦力，若B相對斜面無滑動趨勢，則不受斜面的摩擦力，即B可能受4個力，也可能受5個力，故選B、C.4.(2022·廣東卷·1)如圖是可用來制作豆腐的石磨.木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài).O點是三根輕繩的結(jié)點，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°.下列關系式正確的是123456789101112√123456789101112以O點為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關系可知θ＝30°，在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，5.(2022·浙江6月選考·10)如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°.一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的123456789101112√123456789101112123456789101112√√123456789101112對小球受力分析，受重力G、彈簧的彈力F和容器的支持力N，如圖，由幾何關系知N＝F＝mg，B錯誤，C正確；以容器和小球整體為研究對象，受力分析可知，在豎直方向上整體受總重力、地面的支持力，水平方向上水平面對半球形容器沒有摩擦力，A錯誤；7.(2023·福建省模擬)對小明家的自建房進行房屋改造，工人們采用如圖所示的方式把建材運送到樓上.站在樓上的工人甲(未畫出)用細繩AO把建材緩慢往上提，同時為防止建材與墻碰撞，站在地面上的工人乙用繩BO把建材拉離墻面一定距離.某時刻細繩AO與豎直方向的夾角α＝37°，細繩BO與豎直方向的夾角為β＝53°，已知建材質(zhì)量為21kg，工人甲、乙的質(zhì)量均為60kg.兩個工人均保持靜止，細繩質(zhì)量忽略不計，sin37°＝，sin53°＝，重力加速度g取10m/s2.則A.細繩AO中的拉力大小為450NB.細繩BO中的拉力大小為600NC.地面對工人乙的支持力大小為300ND.地面對工人乙的摩擦力大小為360N123456789101112能力綜合練√123456789101112以結(jié)點O為研究對象，受到豎直向下的拉力F、細繩OA和OB的拉力，如圖所示；由題意知F＝m建g，在豎直方向根據(jù)平衡條件可得FAcosα＝m建g＋FBcosβ，在水平方向根據(jù)平衡條件可得FAsinα＝FBsinβ，聯(lián)立解得FA＝600N，F(xiàn)B＝450N，A、B錯誤；以工人乙為研究對象，水平方向根據(jù)平衡條件可得工人乙受到地面的摩擦力為f＝FB′sinβ＝450×0.8N＝360N，方向向左，地面對工人乙的支持力大小為N＝m乙g－FB′cosβ＝330N，C錯誤，D正確.8.(多選)張鵬同學在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，掛在如圖所示的晾衣架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿.轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面上.∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為m，重力加速度為g.則123456789101112√√123456789101112以O點為研究對象，O點受到衣服的拉力T、CO桿的支持力F1和繩AO、BO的拉力，設繩AO和繩BO拉力的合力為F，作出O點的受力示意圖如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得F1＝

＝2mg，由牛頓第三定律知CO桿所受的壓力大小為2mg，故A正確，B錯誤；由圖甲分析可知F＝mgtan60°＝

mg，將F沿OA、OB方向分解，如圖乙所示，設繩AO和繩BO所受拉力分別為F2、F2′，且F2＝F2′，則F＝2F2cos30°，解得F2＝mg，故C錯誤，D正確.9.(多選)(2023·吉林松原市模擬)如圖所示，穿過光滑動滑輪的輕繩兩端分別固定在M、N兩點，質(zhì)量為m的物塊通過輕繩拴接在動滑輪的軸上，給物塊施加一個水平向左的拉力F，系統(tǒng)靜止平衡時，滑輪到固定點M、N的兩部分輕繩與水平方向的夾角分別為53°和37°，滑輪質(zhì)量忽略不計，重力加速度為g，sin37°＝，sin53°＝0.8.下列說法正確的是√√123456789101112把動滑輪及物塊看作一個整體，設跨過滑輪的輕繩上的張力大小為T，整體在豎直方向上受力平衡，則有Tsin53°＋Tsin37°＝mg，解得T＝

mg，水平方向上有Tcos53°＋Tcos37°＝F，求得作用在物塊上的水平拉力大小為F＝mg，故A、B正確；隔離物塊進行受力分析，則由平衡條件可得物塊與滑輪間的輕繩中的張力大小為T′＝

＝

，由數(shù)學知識可知物塊與滑輪間的輕繩中的張力與豎直方向成45°角，則tan45°＝1，故C、D錯誤.12345678910111210.(2023·重慶市西南大學附