重慶市萬州區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數學試題（含答案）

—2023學年重慶市萬州區(qū)七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡中題號正確答案所對應的方框涂黑。1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將 B．要消去x，可以將C．要消去y，可以將 D．要消去x，可以將3．中華民族歷史悠久，傳統(tǒng)文化博大精深．下面選取了幾幅傳統(tǒng)文化圖片，其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下列不等式的變形正確的是（）A．由，得 B．由且，得C．由，得 D．由，得5．如圖，，，，則的度數為（）A． B． C． D．6．如圖，中，，，將繞點B逆時針旋轉）得到，若，則為（）A． B． C． D．7．中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現了許多有趣的數學問題，《孫子算經》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少，若我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．8．將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．9．若整數a使得關于x的不等式組有且僅有6個整數解，且使關于y的一元一次方程的解滿足．則所有滿足條件的整數a的值之和為（）A．31 B．48 C．17 D．3310．有依次排列的兩個整式，，用后一個整式B與前一個整式A作差后得到新的整式記為，用整式與前一個整式B求和操作得到新的整式，用整式與前一個整式作差后得到新的整式，用整式與前一個整式求和操作得到新的整式，……，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①整式；②整式；③整式、整式和整式相同；④．正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上。11．“x與2的差不大于3”用不等式表示為__________．12．已知是方程的解，則__________．13．已知一個三角形的兩邊長分別是2和5，第三邊是奇數，則這個三角形的周長是__________．14．若關于x，y的方程組的解x、y之和為3，則m的值為__________．15．已知正多邊形的一個外角等于，則這個正多邊形的內角和的度數為__________．16．一個兩位數的個位與十位數字之和為7．若將個位與十位數字交換位置，則所得的兩位數比原來的兩位數的2倍多2，則這個兩位數是__________．17．若關于x的不等式組的解集為，則的值為__________．18．我們知道，任意一個正整數n，都可以進行這樣的分解：（p，q是正整數，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是n的最佳分解．并規(guī)定：．例如12可以分解成，，，因為，所以是12的最佳分解，所以．如果一個兩位正整數t，（，x，y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數與原來的兩位正整數所得的和為88，那么我們稱這個數t為“順順數”，求所有“順順數”中的最大值為__________．三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，并畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上。19．解下列方程（組）：（1）；（2）．20．解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來，寫出不等式組的最大整數解．21．如圖，在正方形網格上的一個，且每個小正方形的邊長為1（其中點A，B，C均在網格上）．（1）作關于直線的軸對稱圖形；（2）在上畫出點P，使得最小；（3）求出的面積．22．甲、乙兩人解同一個關于x，y的方程組，甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為．（1）求a與b的值；（2）求的值．23．如圖，在中，為邊上的高，點E為邊上的一點，連接．（1）當為邊上的中線時，若，的面積為24，求的長；（2）當為的平分線時，若，，求的度數．24．萬州商都某數碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示：中甲乙進價（元/部）43003600售價（元/部）48004200（1）該店銷售記錄顯示，三月份銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手機利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機和乙種手機各多少部？（2）根據市場調研，該店四月份計劃購進這兩種手機共20部，要求購進乙種手機數不超過甲種手機數的，而用于購買這兩種手機的資金低于81500元，請通過計算設計所有可能的進貨方案．25．如圖，在中，，a，b，c分別是，，的對邊，點E是上一個動點（點E與B、C不重合），連，若a、b滿足，且c是不等式組的最大整數解．（1）求a，b，c的長；（2）若平分的周長，求的大??；（3）是否存在線段將三角形的周長和面積同時平分？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，并畫出必要的圖形（包括輔助線），請將答案或解答過程書寫在答題卷中對應的位置。26．如圖，和都是直角三角形，．（1）如圖1，，與直線重合，若，，求的度數；（2）如圖2，若，，保持不動，繞點P逆時針旋轉一周．在旋轉過程中，當時，求的度數；（3）如圖3，，點E、F分別是線段、上一動點，當周長最小時，直接寫出的度數（用含的代數式表示）．2022~2023學年度（下）教學質量監(jiān)測七年級數學試題參考答案及評分說明一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BDDCDCAACB二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）題號1112131415161718答案41225三、解答題19．解：（1），去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．（2），由得：，即，將代入②得：，即，則方程組的解為；20．解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，將不等式①②的解集表示在數軸上為：不等式組的解集為：，故該不等式組的最大整數解為2．21．解（1）如圖，為所作；（2）如圖，點P為所作；（3）的面積．22．解：（1）根據題意，將代入②，得：，即；將代入①得：，即；（2）．23．解：（1）為邊上的高，的面積為24，，．為邊上的中線，；（2），，，為的平分線，，，，，．24．解（1）設售出甲手機x部，乙手機y部，由題意得，，解得：．答：管出甲手機12部，乙手機5部；（2）設購進甲手機x部，乙手機部，由題意得，，解得：，取整數，可取12，13，則可能的方案為：①購進甲手機12部，乙手機8部；②購進甲手機13部，乙手機7部．25．解：（1），且，，，解方程組，得：，解不等式組，解得：，滿足的?大正整數為10，，，，；（2）平分的周長，的周長為24，，，，，為等腰直角三角形，，；（3）不存在．當將分成周長相等的和時，，，此時，的面積為：．的面積為：面積不相等，平分的周長，不能平分的面積，同理可說明平分的面積