考研高數(shù)沖刺的考察難點要點剖析

考研高數(shù)沖刺的考察難點要點剖析縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷，我們不難發(fā)覺極限、微分和積分依舊是重中之重，也是考試常常會考的學問點和難點，尤其是極限和微分的結(jié)合，極限和積分的結(jié)合，更加需要考生深刻地把握根本的概念、根本的理論和根本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點、難點嚴密相連的題目，在做題的過程中把握根底理論、根本方法，以便在考試之中，面對不同的題目敏捷運用。下面，我就近三年的高等數(shù)學中的考點、難點向大家進展深刻的剖析。

函數(shù)、極限、連續(xù)局部。極限的運算法則、極限存在的準則(單調(diào)有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數(shù)連續(xù)點的推斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些學問點在歷年真題中消失的概率比擬高，屬于重點內(nèi)容，但是很根底，不是難點，因此這局部內(nèi)容肯定不要丟分。極限的最根本考法就是求極限，大家需要把握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進展考試;極限的存在性證明，高等數(shù)學中我們進展極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調(diào)有界性定理，考生需要完全把握這兩種方法，在考試中，對不同的題目進展敏捷的使用。

微分學局部，主要是一元函數(shù)微分學和多元函數(shù)微分學，其中一元函數(shù)微分學是根底亦是重點。一元函數(shù)微分學，主要把握連續(xù)性、可導性、可微性三者的關系，另外要把握各種函數(shù)求導的方法，尤其是復合函數(shù)、隱函數(shù)求導。微分中值定理也是重點把握的內(nèi)容，這一局部可以出各種各樣構造幫助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比擬強，應多加練習。微分學的應用也是考試的重點，如推斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內(nèi)容，考生需要把握根本方法以外，還需要深刻的了解單調(diào)性，極值點，凹凸性，拐點相互之間的關系。曲率局部，僅數(shù)一考生需要把握，但是并不是重點，在考試中很少消失，記住相關公式即可。多元函數(shù)微分學，把握連續(xù)性、偏導性、可微性三者之間的關系，重點把握各種函數(shù)求偏導的方法。多元函數(shù)的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要把握，但是不是重點，記憶相關公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì)，求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問題也是難點，這一點除了需要考生把握根本理論和根本方法以外，由于這一類的題目計算起來比擬簡單，尤其是二元函數(shù)的極值問題，因此還需要考生多做一些相關的題目，增加自己的嫻熟度。

一元函數(shù)積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對于有些（同學）來說可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間（學習）的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的根本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法信任多數(shù)同學都會，但是如何精確地進展換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，?？嫉氖敲娣e、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練把握解題技巧。對于定積分在物理上的應用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試根本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。

多元函數(shù)積分學的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標與極坐標的相互轉(zhuǎn)化。這局部內(nèi)容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨考察的內(nèi)容，主要是把握三重積分的計算、Green公式和Gauss公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對于數(shù)一考生來說，這局部是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨考察內(nèi)容，但是不是重點，會進展簡潔計算即可。

空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分效勞，考試的時候多以選擇題和填空題的形式消失。級數(shù)要求考生會推斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對于常微分方程，主要是有兩大類考點和難點，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對數(shù)三有所要求，考試的幾率幾乎為零。

考研數(shù)學復習三個失分緣由要躲避

填空題失分點

(1)考察點：填空題比擬多的是考察根本運算和根本概念，或者說填空題比擬多的是計算。

(2)失分緣由：運算的精確率比擬差，這種填空題出的計算題題本身不難，同學們出錯的”緣由主要是不夠細心。

(3)對策：這就要求同學們復習的時候些根本的運算題不能只看不算。同學們平常對一些根本的運算題也要仔細解答，要在每一種類型的計算題里面拿出肯定量進展練習。

選擇題失分點

(1)考察點：

選擇題一共有八道題，這局部丟分的緣由跟填空題出錯緣由有差異，選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考根本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察根本的概念和理論，主要是簡單混淆的概念和理論。

(2)失分緣由：

首先，有些題目的確具有肯定的難度。其次，有些同學在復習過程中將重點放在了計算題上，而無視了根底學問，導致根底學問不扎實。最終，缺乏肯定的方法和技巧。由于對這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡潔的題變成了簡單的題。

(3)對策：

第一，根本理論和根本概念是薄弱環(huán)節(jié)的同學，就必需在這下功夫，復習一個定理一共性質(zhì)的時候，即要留意它的內(nèi)涵又要留意相應的外延。平常在復習的時候要留意根本的概念和理論。

其次，客觀題有一些方法和技巧，通常做客觀題用直接法，這是用得比擬多的，但是也有一些選擇題用排解法更為簡潔，考研的卷子里邊有許多題用排解法一眼就可以看出結(jié)果，所以要留意這些技巧。

計算題失分點

(1)考察點：

計算題在整份試卷中占絕大局部，還有一局部是證明題，計算題就是要解決計算的精確率的問題。

(2)失分緣由：

運算的精確率比擬差。

(3)對策：

首先，多做練習是關鍵。根本的運算必需要練熟，數(shù)學跟復習政治（英語）不一樣，數(shù)學不是完全靠背，要理解以后通過肯定的練習把握方法，并且肯定自己要實踐。其次，還有一類題就是證明題，假如出了證明題一般來說這局部就是難點。證明題里面有幾個難點的地方是常?？疾斓牡胤剑瑢W們復習的時候要留意學問難點的規(guī)律和使用方法。

建議大家從復習初期就開頭為自己預備兩個筆記本，一本用于特地整理自己在復習當中遇到過的不懂的學問點，并且將一些簡單出錯、簡單發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，這樣，肯定會留下特別深刻的印象，避開遺忘出錯。

另一本用來整理錯題，同學們在復習全程中會遇到很多很多不同類型的題目，對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案后就輕易放過，應當準時地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡潔標注一下自己出錯的緣由、不會做的癥結(jié)，以后再回頭看的時候肯定會起到很大的幫忙，這也是循序漸進穩(wěn)步提高解題力量的關鍵環(huán)節(jié)。

考研數(shù)學復習課本及真題的用法

（關于）數(shù)學課本

記得當時復習的時候就聽許多人說考研數(shù)學注意根底，數(shù)學課本如何如何重要，應當花大量時間去看?，F(xiàn)在感覺這種觀點有些片面，我非常認同考研數(shù)學注意考察根底的觀點，但并不贊同重根底就是多看課本。

我這樣講是有緣由的：大家用的課本大多是同濟六版的，內(nèi)容許多，當你把這本書拿在手里并參考大綱進展比對時，你會發(fā)覺哪些局部比擬重要，哪些局部不重要或不考，但你不會明白考研數(shù)學如何對這一局部進展考察。

同濟課本不是特地為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠，即使你把課本上全部的題目都把握之后，也不見得會做幾道考研題。

我的一個同學就是一心只看課本，幾乎沒做過（其他）參考書，考試之后他對我說：這些題我都看著面熟，就是不會做!其中緣由是（什么）呢?結(jié)果不得而知。因此，學弟學妹們無需把課本看得過重。

真題和模擬題的學習方法

真題我只做了一遍，而且是從2023的開頭的，之前的沒做?？佳蓄}的出題模式是很固定的，只要不消失計算錯誤確定是沒有問題的。

模擬題，我的做題速度就是靠它練出來的。對于模擬題，我的做法是：上午拿出三個小時模擬，盡量在規(guī)定時間內(nèi)完成全部題目，我選的是比擬難的，計算量一般也會很大，因而消失不會做或做不完的狀況也是很正常的，這個時候千萬不要失落和放棄，肯定要堅持下來，漸漸就會適應的。