位置與坐標教案

第頁位置及坐標3.1位置的確定1.知識點：確定位置的方法（1）行列定位法：在這種方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點的位置，要牢記某點的位置需要兩個互相獨立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。“極坐標”定位法：運用此法需要兩個數(shù)據(jù)：方位角和距離，兩者缺一不可。經(jīng)緯定位法：它也需要兩個數(shù)據(jù)：經(jīng)度和緯度。區(qū)域定位法：只描述某點所在的大致位置。如“小明住在7號樓3層302號”在方格紙上確定物體的位置：在方格紙上，一點的位置由橫向格數(shù)及縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水平距離，縱向距離），要注意橫格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。例1.下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A．4樓9號 B．北偏東300 C．希望路25號 D．東經(jīng)1180、北緯450例2..如圖，∠OMA＝90°，∠AOM＝30°，AM＝20米，OM＝20米，AOAOM北的方向上，距離點O_____米.例3.說出下列個點的表示AABCDOE3.2平面直角坐標系1平面直角坐標系及有關概念1、平面直角坐標系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、象限為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3、點的坐標對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。平面內(nèi)點的及有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。4、不同位置的點的坐標的特征(1)坐標軸把平面分隔成四個象限。根據(jù)點所在位置填表點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限(2)坐標軸上的點不屬于任何象限，它們的坐標特征eq\o\ac(○,1)在x軸上的點______坐標為0;eq\o\ac(○,2)在y軸上的點______坐標為0;(3)點在x軸上，坐標為（x,0）在x軸的負半軸上時，x<0,在x軸的正半軸上時，x>0點在y軸上，坐標為（0,y）在y軸的負半軸上時，y<0,在y軸的正半軸上時，y>0(4)和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。(5)點P(x,y)到坐標軸的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于(6)建立平面直角坐標系1.下列語句中不正確的是（）A．平面直角坐標系把平面分成了四部分，坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)．B．在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系．C．坐標軸上的點及有序?qū)崝?shù)對是一一對應的．D．凡是兩條互相垂直的直線，都能組成平面直角坐標系．2.在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是（

）A.1

B.2

C.3

D.43.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4.在平面直角坐標系中，點（3，-4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若=5,=4,并且點M(a,b)在第二象限，則點M的坐標是（）A.(5,4)B.(-5,4)C.(-5,-4)D(5,-4)6、在坐標平面內(nèi)，有一點P（a,b），若ab＝0，則點P的位置在（）A．原點 B．x軸上 C．y軸 D．坐標軸上7.已知點A（4，-3），則它到y(tǒng)軸的距離為（）A..4B.-4C,3D.-38.已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第三象限，則點N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9.點M(-3,4)離原點的距離是()單位長度.A.3B.4C.5D.7 10.點M在y軸的左側(cè)，到x軸，y軸的距離分別是3和5，則點M的坐標是（）A.(-5,3)B.(-5，-3)C．(5，3)或（-5，3）D.(-5，3)或（-5，-3）11.在平面直角坐標系中，點P（x2+1，-2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.已知點A（a-2，a+1）在x軸上，則a等于（）A.1B.0C.-1D.213.若，則點M（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14．平行于x軸的直線上的點的縱坐標一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互為相反數(shù)填空題：若點P（a，2）在第二象限，則點M(-3，a)在第__________象限.若點A(a,b)在第三象限,則點(-a+1,3b-5)在第______象限.點P(a+5,a-2)在x軸上,則a=________.點P（－6,5）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是，到原點的距離是．5.若點P（a-1,a+1）到x軸的距離是3，則它到y(tǒng)軸的距離為。6.第三象限內(nèi)的點P（x，y），滿足|x|=5，y2=9，則點P的坐標是．7.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為。8.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是.用心做一做1.已知點P()在第二象限，且||＝3，||＝8，求點P的坐標.CAFCAFEDB3.在平面直角坐標系中，描出下列各點：A（-2，-1），B（4，-1），C（3，2），（0，2），并計算四邊形ABCD的面積.3.3軸對稱及坐標變化1.P(a,b)關于x軸、y軸、原點的對稱點坐標特征eq\o\ac(○,1)點P(a,b)關于x軸對稱點P1_____________（橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)）eq\o\ac(○,2)點P(a,b)關于y軸對稱點P2_____________（縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)）eq\o\ac(○,3)點P(a,b)關于原點對稱點P3_____________（橫、縱坐標均互為相反數(shù)）2.平移的坐標特點。圖形向左平移m個單位，縱坐標不變，橫坐標m個單位；圖形向右平移m個單位，縱坐標不變，橫坐標m個單位；圖形向上平移個單位，橫坐標，縱坐標增加n個單位；向下平移n個單位，不變，減小n個單位。3.探索圖形變換及坐標變化規(guī)律(1)若兩個圖形關于x軸對稱．則對應各點橫坐標_________，縱坐標互為___________．(2)若兩個圖形關于y軸對稱，則對應各點縱坐標_________，橫坐標互為___________．(3)將一個圖形向上(或向下)平移n(n>0)個單位,則圖形上各點橫坐標____，縱坐標(或)n個單位．(4)將一個圖形向右(或向左)平移n(n>O)個單位,則圖形上各點縱坐標____，橫坐標____(或)n個單位．縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形為原來橫向伸長的a倍（a>1）或圖形橫向縮短為原來的a倍（0<a<1）。橫坐標不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形為原來縱向伸長的a倍（a>1）或圖形縱向縮短為原來的a倍（0<a<1）。橫坐標及縱坐標同時變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形被放大，形狀不變（a>1）。選擇題1.點A(-3,4)關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)2.點P（﹣2，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）3..若點M(x,-1)及N(2,y),關于x軸對稱,則xy=()A.-2B.2C.1D.-14..若點的坐標為（3，-2），點的坐標是（-3,-2），則點及點的位置關系是（）（A）關于原點對稱（B）關于軸對稱（C）關于軸對稱（D）無法判斷5.A（－3，2）關于原點的對稱點是B，B關于x軸的對稱點是C，則點C的坐標是（

）A.（3，2）

B.（－3，2）C.（3，－2）

D.（－2，3）6、平行于x軸的直線上的任意兩點的坐標之間的關系是（）A．橫坐標相等 B．縱坐標相等 C．橫坐標和縱坐標都相等 D．以上結(jié)論都不對7、縱坐標為－3的點一定在（）A.及x軸平行，且距離為3的直線上 B.及y軸平行，且距離為3的直線上C.及x軸負半軸相交,及y軸平行,且距離為3得直線D.及y軸負半軸相交,及x軸平行,且距離為3得直線一只七星瓢蟲自點（-2，4）先水平向右爬行3個單位，然后又豎直向下爬行2個單位，則此時這只七星瓢蟲的位置是（）（-5，2）（B）（1，4）（C）（2，1）（D）（1，2）9.將一個圖形的每一點的縱坐標保持不變，橫坐標乘以-1后所得的新圖形及原圖形()A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱 C.關于原點軸對稱D.向左平移1個單位10.在直角坐標系中，已知A(1,3),

B(-1,3)，則下列說法正確的是()A.點A、B關于x軸對稱 B.直線AB平行于y軸C.A、B間的距離是2D.A、B間的距離是611.在平面直角坐標系中，點P（2，1）向左平移3個單位得到的的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12.將三角形ABC的各頂點的橫坐標不變，縱坐標分別減去3，連結(jié)所得三點組成的三角形是由三角形ABC（）A．向左平移3個單位B．向右平移3個單位C．向上平移3個單位D．向下平移3個單位填空題1.（8,-7）和點M關于原點對稱,則M點坐標為________.2.點A（，5），B（,）關于軸對稱，則3.若點A的坐標是（-2，3），點B及點A關于原點對稱，點C及點B關于軸對稱，則點C的坐標是_____.4.若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_______．5.已知點M（a，b），將點M向右平移c（c＞0）個單位長度，則得到C點的坐標為