《等式與方程（第1課時）》

2.3等式與方程第1課時曹沖稱象的故事曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量.我們看到過下面的式子：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.請你觀察這五個式子,它們有什么共同點和不同點？共同點:這五個式子都是用等號連接的式子.不同點:后面三個式子都含有字母，第一個式子里沒有字母.像這樣用“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.在等式中，等號的左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊.

4+x=7，x+5=y-4是含有未知數(shù)的等式.我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.m(a+b)=ma+mb，表示的是分配律，

S=(a+b)h，表示的是梯形的面積公式.當(dāng)我們把中的某些字母看做未知數(shù)時，它們也叫做方程.你能用一句話概括方程與等式的關(guān)系嗎？等式方程方程一定是等式，但等式不一定方程.判斷方程的兩要素：①含有未知數(shù)；②是等式.例如：3x=12、y-3=27都含有未知數(shù)并且是等式，所以這兩個式子都是方程.

1.下列各式是不是等式？如果是等式，請你指出它的左邊和右邊各是什么.

(1)5-7=-2;(2)x-5=6+x；(3)a+6-c；

(4)-3x+2y-5;(5)=2a-5;(6)2x2+x=1.是是是是不是不是左邊：5-7；右邊-2.左邊：2x2+x；右邊1.左邊：x；右邊6+x.左邊：；右邊2a-5.2.下列各式中哪些是方程？如果是方程，請你指出未知數(shù)是什么.

(1)5-12=-7;(2)x+7=x-3；

(3)-3x+y=4-6x；(4)7y-2(y-3)=5.

是是是不是未知數(shù)是x.未知數(shù)是y.未知數(shù)是x，y.這里有-3，1，，2，0，共六個數(shù)，其中哪個數(shù)能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？你先估算一下，哪個數(shù)符合要求.經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)，只有把x=代入方程的左邊時，4x+5=4x+5=3，

方程的右邊也等于3,所以可以知道，當(dāng)x=時，方程4x+5=3兩邊的值相等，我們就說是方程4x+5=3的解.一般地說，能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根.求得方程的解的過程，叫做解方程.通過本課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲呢？：用“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.含有未知數(shù)的等式叫做方程一般地說，能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根.求得方程的解的過程，叫做解方程.1.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()√√√√√√××2.下列各題中，那些是代數(shù)式？那些是等式？那些是方程？(1)x=0（）(2)3x+7（）(3)x-7=7-x

（）(4)7+8=15（）(5)2x-3y=1（）(6)x2-1=0（）方程代數(shù)式方程等式方程方程3.下列各式中，是方程的有()個2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.5A4.設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程.(1)某數(shù)的65%與－2的差等于它的一半.(2)某數(shù)的與5的差等于它的相反數(shù).5.用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：(1)某校七年級共有216名師生參加某次活動，用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？

解：設(shè)還需用x輛40座的客車，根據(jù)題意得：16+40x=216(2)某校七年級共有216名師生參加某次活動，用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4