2函數(shù)的圖象課件

19.1.2函數(shù)的圖象1.了解函數(shù)圖象的意義；2.初步掌握畫函數(shù)圖象的方法（列表、描點、連線）；3.學會通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取相關信息.

1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，寫出s與t的函數(shù)解析式。S=60t解析式法表示函數(shù)解析式主要能反映數(shù)量關系列表法表示函數(shù)表格主要能反映對應關系２、下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五的收盤價。

12收盤價星期五星期四星期三星期二星期一時間

12.5

12.9

12.45

12.75

３、下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。41424t/小時8T/℃0圖象法表示函數(shù)圖象主要能反映什么？-3

變化規(guī)律表示函數(shù)關系的方法：1、解析式法（關系式法）

：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關系。2、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關系。3、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。歸納正方形的邊長為x，面積為s。面積s是不是邊長x的函數(shù)？它們的函數(shù)關系式怎樣表示?面積s與邊長x的函數(shù)關系式為:

s=x2(x＞0)從式子s=x2來看,邊長x越大,面積s也越大。能不能用圖象直觀的反映出來呢？新授19.1.2函數(shù)的圖象S=x2(x>0)x

0.511.522.53…s1、列表：2、描點：3、連線：用平滑曲線去連接畫出的點用空心圈表示不在曲線的點10.25492.256.2500…xs012345-1-2-3-4-512345-11.函數(shù)的表示方法2.畫函數(shù)圖象的步驟連線解析式法列表法圖象法列表描點一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象的意義：歸納1.列表2.描點3.連線畫函數(shù)圖象的步驟：

張老師從家里乘汽車去學校用了1小時，汽車的速度為30千米/小時，在學校辦事用了2小時后，騎自行車經(jīng)過3小時回到家。在直角坐標系中，用x軸表示時間，單位是時，用y軸表示路程，單位是千米，請你大致畫出張老師這次去學校辦事再返回家的路線圖。x/小時y/千米012345-1-210203040671.下列各點中,在函數(shù)y=圖象上的是()D

BBA.（-2，-4）B.（4，4）C.（2，4）D.（4，2）2.已知函數(shù)(1)y=;(2)y=2x+1;(3)y=;(4)y=2-x;(5)y=-x.其中圖象經(jīng)過原點的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.點A(1，m)在函數(shù)y=2x的圖象上，則點A的坐標是（）A.（1，）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）【跟蹤訓練】觀察、分析函數(shù)圖象

獲取相關信息xy012345-1-2-3-4-512345-167請畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5從左往右看，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大遞增函數(shù)作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解：(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描點:(3)連線:從左往右看，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小遞減函數(shù)1.溫度變化問題：如圖，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是

℃，14時的氣溫是

℃，22時的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

48610-2時間t2、王教授和孫子小強一起爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時）.圖中直角坐標系的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間；縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離．（1）小強讓爺爺先上多少米？小強出發(fā)0分鐘時，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強讓爺爺先上60米；【想一想】（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山頂；（3）小強通過多少時間追上爺爺？因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺；

小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米／分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米／分，因此小強的速度大，約大7米／分.（4）誰的速度大，大多少？ABCD分析:

從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說明小明散步的情況應分成四個階段．

練習：小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關系.請你由圖具體說明小明散步的情況.【解析】小明先走了3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家.152537558001.12y/千米x/分3、下面的圖象反映的過程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離。小明家、玉米地、菜地在同一條直線上。請根據(jù)圖象回答下列問題：ADBCEO152537558001.12y/千米x/分解(1)由縱坐標看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標看出小明走到菜地用了15分種。問題1：菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？解：由縱坐標看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標看出，小明從家到菜地用了15分鐘。AOBCD

E152537558001.12y/千米x/分問題2：小明給菜地澆水用了多少時間？（2）由橫坐標看出，小明給菜地澆水用了10分。（25-10）解：由橫坐標看出，小明給菜地澆水用了10分鐘。ABOCD

E152537558001.12y/千米x/分問題3：菜地離玉米地多遠？小明從菜地走到玉米地用了多少時間？CB解：由縱坐標看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘。OAD

E152537558001.12y/千米x/分問題4：小明給玉米地鋤草用了多少時間？解：由橫坐標看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘。CDOAB

E152537558001.12y/千米x/分

問題5：玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由縱坐標看出，玉米地離小明家用2千米，由橫坐標看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分。D

EOABCy/米150010005001020304050x/分鐘A．OOy/米B．x/分鐘150010005001020304050y/米C．O102030405015001000500x/分鐘x/分鐘y/米150010005001020304050D．O1.小剛今天到學校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分鐘;再用10分鐘趕到離家1000米的學校參加考試.下列圖象中,能反映這一過程的是（）．【解析】選D.依題意，只有選項D符合，注意吃早餐時離家的距離保持不變.2．近一個月來某市遭受暴雨襲擊，某江水位上漲．小明以警戒水位為原點，用折線圖表示某一天江水水位情況．請你結合折線圖判斷下列敘述不正確的是（）．A．8時水位最高 B．這一天水位均高于警戒水位C．8時到16時水位都在下降D．P點表示12時水位高于警戒水位0.6米時間／時048121620240.20.40.60.81.0水位／米【解析】選C.12時到16時水位保持不變.P3．某裝水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量為V（立方米），放水或注水的時間為t（分鐘），則V與t的關系的大致圖象為（）A4.（紹興·中考）一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是()A.摩托車比汽車晚到1hB.

A,B兩地的路程為20kmC.摩托車的速度為45km/hD.汽車的速度為60km/hC5．李華和弟弟進行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時間的關系，由圖中信息可知，下列結論中正確的是（）．Ａ．李華先到達終點 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B6.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里．他離開家后的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的折線表示．根據(jù)這個圖象回答下列問題：(1)小李到達離家最遠的地方是什么時間？(2)小李何時第一次休息？14時10時(3)10時到13時，小李騎了多少千米？(4)返回時，小李的平均車速是多少？25-20=5（千米）30÷（16-14）=15（千米/時）7.（濟寧·中考）如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）【解析】選Ｄ.根據(jù)題中所給函數(shù)的圖象和函數(shù)的意義易知張老師散步行走的路線可能是Ｄ.例一水庫的水位在近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度。（1）由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。（2）據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預測在過2小時水位高度將達到多少米？t/時012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25t/時012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式。由記錄表觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時，水位升高0.05米，這樣的變化規(guī)律可以表示為：

y=0.05t+10(0≤t≤5)

（2）據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預測在過2小時水位高度將達到多少米？

y=0.05×7+10=10.352小時后，預計水位高10.35米。y105010.35t7

y=0.05t+10

把函數(shù)的圖像向右延伸到t=7所對應的位置，也可以估計出這個值1、周末小明一家乘出租車前往離家8千米的公園，出租車的收費標準如下：里程收費/元3千米以下（含3千米）5.003千米以上，增加1千米1.00（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費用y（元）之間的函數(shù)關系。（2）小明帶了10元錢，夠不夠付到公園的車費，為什么？鞏固與檢測解：（1）從圖象中觀察得知：自變量X的取值范圍是：0≤x≤5（2）從圖象中觀察得知：當x=3時，y有最小值，最小值y=2.5（3）從圖象中觀察得知：y隨著x的增大而減小。鞏固與檢測2、甲，乙兩同學騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關系如圖所示，給出下列說法：（）Ａ.他們