現(xiàn)代電路分析

現(xiàn)代電路分析課件第1頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)代電路分析課程知識要點(diǎn)經(jīng)典電路分析知識要點(diǎn)計(jì)算機(jī)輔助分析及工具應(yīng)用矩陣方程建立初步矩陣方程建立的一般方法矩陣運(yùn)算的計(jì)算機(jī)方法非線性電路分析初步非線性電路方程建立的一般方法有源濾波電路分析初步電路的參數(shù)分析第2頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月本章主要內(nèi)容及要求了解圖解分析法分析簡單非線性電路掌握非線性電阻的基本概念及簡單方程的建立了解一般非線性電阻電路的矩陣分析掌握分段線性模型及其應(yīng)用分析掌握一元非線性電阻電路的牛頓迭代法第3頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電路直流分析第一節(jié)

非線性電阻電路及其方程的建立第4頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電阻元件線性電阻VAR非線性電阻VAR電流控制型非線性電阻電壓控制型非線性電阻嚴(yán)格單調(diào)特性的非線性電阻第5頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電阻電路的電路方程分析非線性電阻電路的基本依據(jù)仍然是兩類約束關(guān)系，即元件約束關(guān)系和拓?fù)浼s束關(guān)系，采用線性電路中的網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法、割集法，回路法等方法建立方程。由于非線性元件的伏安關(guān)系不是線性的，所以得到的方程將是非線性的。第6頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電阻電路的電路方程舉例解1將圖中的非線性電阻視為電流控制型，采用網(wǎng)孔法比較簡單。解2將圖中的非線性電阻視為電壓控制型，采用節(jié)點(diǎn)法比較簡單。第7頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單電路方程的建立基本思路具有單調(diào)特性的非線性電阻電路，建立方程時非線性電阻可作為受控源，只是非線性電阻的控制量是自己所在支路上的變量而已。對電流控制型非線性電阻，采用網(wǎng)孔法或回路法因?yàn)殡娏骺刂菩头蔷€性電阻容易用電流變量（網(wǎng)孔電流或回路電流）表示其上的電壓。對電壓控制型非線性電阻，采用節(jié)點(diǎn)法或割集法因?yàn)殡妷嚎刂菩头蔷€性電阻容易用電壓變量（節(jié)點(diǎn)電壓或樹支電壓）表示其上的電流。第8頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電路直流分析第二節(jié)

非線性電阻電路的圖解分析法第9頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月圖解分析法就是根據(jù)元件的伏安特性曲線用作圖的方法來分析電路。線性電阻電路的圖解分析法第10頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電阻的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)的特點(diǎn)

對等效電阻伏安特性曲線上每一個電流值，分別在R1和R2的特性曲線上找到i1=i和i2=i所對應(yīng)的v1和v2

求出v=v1+v2，并在等效電阻伏安特性曲線上描繪一個點(diǎn)（v，i），重復(fù)上述步驟，直到描繪出一條完整的等效電阻的伏安特性曲線。第11頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)的特點(diǎn)

對等效電阻伏安特性曲線上每一個電流值，分別在R1和R2的特性曲線上找到v1=v和v2=v所對應(yīng)的i1和i2，求出i=i1+i2，并在等效電阻伏安特性曲線上描繪出一個點(diǎn)（v，i），重復(fù)上述步驟，直到描繪出一條完整的等效電阻的伏安特性曲線。非線性電阻的串聯(lián)與并聯(lián)第12頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單電路分析法舉例第13頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單非線性電阻電路的一般圖解分析法運(yùn)用作圖法在同一坐標(biāo)系中畫出兩個方程的特性曲線，其交點(diǎn)為電路方程的解第14頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月一般圖解分析法例題第15頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電路直流分析

第三節(jié)

非線性電阻電路的分段線性分析法第16頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電阻元件伏安特性曲線的分段線性化分段線性化等效迭代戴維南等效電路迭代諾頓等效電路Rjk：非線性電阻Rj在第k段線性化的等效線性電阻，Vjk：非線性電阻Rj在第k段線性化的等效電壓源，Ijk：非線性電阻Rj在第k段線性化的等效電流源所謂“迭代”表示在分析中要對不同線段分別計(jì)算，然后，再判斷那種情況的解為電路的解。第17頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月分段線性法確定非線性電阻電路的工作點(diǎn)線段kR1k（kΩ）V1k（V）電壓區(qū)間電流區(qū)間11/400(-∞-0.1)(-∞-4)2-1/200.3(0.1-0.2)(2-4)3-3/100.8(0.2-0.5)(1-2)41/60.3(0.5-∞)(1-∞)V1=V1k+R1ki1i1(mA)第18頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月各段等效電路的參數(shù)對電路進(jìn)行分析線段k電流區(qū)間I1(mA)電壓區(qū)間v1（V）是否工作點(diǎn)1（-∞，4）2.8(-∞，0.1)0.07是2（2，4）2.6(0.1，0.2)0.17是3（1，2）3.3(0.2，0.5)-0.2否4（1，∞）1.76(0.5，∞)0.59是第19頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月分段線性化分析例題第20頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月RjkRjk（Ω）Vjk（V）電壓區(qū)間電流區(qū)間R1111.5（-∞，0.5）（-∞，-1）20.51（0.5，∞）（-1，∞）

R2

123（-∞，1）（-∞，-1）212（1，∞）（-1，∞）分段線性化分析例題第21頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月按表所描述的各段等效電路的參數(shù)對電路進(jìn)行分析

(k1，k2)I1電流區(qū)間i1（A）I2電流區(qū)間i2（A）是否工作點(diǎn)（1，1）（-∞，-1）-1/3

否（1，2）（-∞，-1）-1/5

否（2，1）（-1，∞）-1/5（-∞，-1）-7/15否（2，2）（-1，∞）0（-1，∞）-1/4是注意（1）在求得并已證明其未落在定義的區(qū)間時，就不必計(jì)算。（2）未計(jì)算電壓值，這是由于當(dāng)電流落在定義區(qū)間時，電壓值也必然落在定義區(qū)間，反之亦然。分段線性化分析例題第22頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電路直流分析第四節(jié)

具有一個非線性電阻電路的牛頓迭代法第23頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月一元牛頓迭代法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非線性方程f(x)=0圍繞x0點(diǎn)函數(shù)f(x)的泰勒展開式假定Δx0很小x1=x0+Δx0一般線性化近似第24頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月牛頓迭代分析法例題節(jié)點(diǎn)KCL方程設(shè)I=10-2A，Is=10-11AR=1kΩ，考慮到Is<<I第25頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月假定初始近似值為v0=0.5n

vn

f(vn)/f’(vn)vn+100.5-0.02380.523810.52380.6141×10-20.517720.51770.9272×10-30.516830.51680.4478×10-40.5167牛頓迭代分析法例題第26頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月假定初始近似值為v0=0.4n

vn

f(vn)/f’(vn)vn+100.4–2.0882.48812.4880.0252.4632.4630.0252.438對所有vn>0.55的情況，因?yàn)閑40v>>10，所以

f(v)/f’(v)的值趨近于1/40=0.025。由vn=2.438進(jìn)一步往下迭代，將以大約0.025的步長繼續(xù)進(jìn)行，直至vn重新達(dá)到小于0.55的值。牛頓迭代分析法例題第27頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月牛頓迭代法的幾何解釋0x1x2x)(nxf斜率qx）xf(）1(xf序列x1,x2,x3,...是函數(shù)分別在x0,x1,x2,...點(diǎn)切線在x軸的截距當(dāng)|xn+1-xn|足夠小時，迭代終止第28頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月牛頓迭代法的電路解釋第n次迭代時二極管的偏壓網(wǎng)絡(luò)nRjIRDnDjnDv圖形的垂直軸相當(dāng)實(shí)際二極管電流jD和近似值jD之間的誤差jnD是前次迭代得出的近似值二極管誤差電流)(vfIjjnRnD-+IjjnRnD-++1IjjRD-+v1+nvnvRGnD/11++斜率RGnD/1+斜率二極管偏壓網(wǎng)絡(luò)的第n次迭代第29頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)f(v)的切線斜率等于二極管和電阻器并聯(lián)的組合電導(dǎo)牛頓迭代法的電路解釋第30頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

1+nRjRI1+nvnDnGv1+nDG1+nDjnDnDnjGv-DjvDvGDGDDDjvGI-=Djv線性化電路的全部電源和元件在第n次迭代時被確定)(vfv1+nvnvRGnD/1+對每次迭代的線性電路的求解等效于牛頓迭代法牛頓迭代法的電路解釋第31頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月非線性電路直流分析第五節(jié)

一般非線性電路

第32頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣的牛頓迭代法具有多個非線性電阻的電路有nN個變量x=[x1,x2,...,xnN]的函數(shù)的泰勒展開式為式中g(shù)為梯度矢量在牛頓迭代法中，同時置零的nN個函數(shù)為第33頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月聯(lián)立求解f1(x+Δx)=f2(x+Δx)=…=fnN(x+Δx)=0展開梯度矢量g1,…，gnNxn+1=xn－G-1f推廣的牛頓迭代法第34頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月用牛頓迭代法進(jìn)行分析變量x對應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓e=[e’1e’2...e’nN]t具有nN節(jié)點(diǎn)的電路中,假定YrrIrjrervrErir標(biāo)準(zhǔn)支路中，E和I與e’無關(guān)，為常量非線性體現(xiàn)在非線性電導(dǎo)j=f(v)上第35頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月由于v=e+E=Ae’+Edv=de=Ade’矩陣A中元素可能為+1，-1和0（j只與本支路電壓有關(guān)）線性化設(shè)第36頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月線性支路：j=Yv非線性支路：j=f(v)V=e+E=Ae’+E是線性化導(dǎo)納矩陣為對角陣（j只與本支路電壓有關(guān)）線性化第37頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月將f的表示式和梯度G的表示式代入牛頓迭代法表示式,得第n次迭代時，對于線性化電路方程右面：Y（Ae’+E）=Y(e+E)=Yv=jn式中jn由j=f(v)(非線性電阻)或Yv(線性電阻)計(jì)算得出線性化第38頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月在線性化電路中，設(shè)支路電流矢量在第n次迭代時為由其中相當(dāng)于非線性電阻線性化時引入的電流源線性化第39頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月IevE線性化電路牛頓迭代法與線性化電路的分析是等效的非線性元件可以單個進(jìn)行線性化不需要顯式非線性方程第40頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月假定圖中兩個二極管特性為且e’0=[11/2]t用牛頓迭代法和線性化完成電路求解的第一次迭代1234e’1e’2線性化電路例題第41頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月展開f(e’)=At[Y(Ae`+E)–I]Y3:j3=f(v3)Y4:j4=f(v4)線性化電路例題第42頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月方法1：直接微分其中第43頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月方法2：線性化導(dǎo)納矩陣將f(