物理靜電場中的電介質(zhì)

物理靜電場中的電介質(zhì)第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.導(dǎo)體導(dǎo)電能力極強(qiáng)的物體金屬導(dǎo)體中存在著大量的自由電子2.絕緣體(電介質(zhì))(如:He)導(dǎo)電能力極弱或不能導(dǎo)電的物質(zhì)分子中電子被束縛得非常緊，電子只能在原子核附近運(yùn)動，不能自由運(yùn)動理想電介質(zhì)是良好的絕緣體，內(nèi)部無自由電子,具有束縛電荷2第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月物質(zhì)具有電結(jié)構(gòu)當(dāng)物質(zhì)處于靜電場中

場對物質(zhì)的作用：對物質(zhì)中帶電粒子作用物質(zhì)對場的響應(yīng)：物質(zhì)中的帶電粒子對電場力的作用的響應(yīng)帶電粒子重新分布后，使周圍空間的電場發(fā)生變化。3第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體有著不同的電結(jié)構(gòu)

不同的物質(zhì)會對電場作出不同的響應(yīng)，產(chǎn)生不同的后果，——在靜電場中具有各自的特性。導(dǎo)體中存在著大量的自由電子——靜電感應(yīng)絕緣體中的自由電子非常稀少——極化4第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1.電介質(zhì)的極化相對介電常數(shù)播放動畫法拉第試驗(yàn)：靜電計(jì)測電壓介質(zhì)電場被削弱：—相對介電常數(shù)5第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月保持條件不變，插入導(dǎo)體。靜電計(jì)指示兩板電位差減小。導(dǎo)體如何解釋上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果？d’d6第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月表面出現(xiàn)電荷－“束縛電荷”束縛電荷的電場E′不能全部抵消E0，只能削弱總場E.++++++++++++-----------------++++++++--------機(jī)制與導(dǎo)體有何不同？介質(zhì)情況電介質(zhì)極化：電介質(zhì)在電場作用下，其表面甚至內(nèi)部出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化7第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電介質(zhì)分子偶極子模型分子是電中性的，分子可看作一個(gè)電偶極子，電介質(zhì)可看作大量電偶極子的集合。每個(gè)分子負(fù)電荷對外影響等效為一個(gè)靜止的負(fù)電荷的作用。其大小為分子中所有負(fù)電之和，這個(gè)等效負(fù)電荷的作用位置稱為分子的“負(fù)電重心”。所有正電荷的作用等效一個(gè)靜止正電荷的作用，等效正電荷的位置稱為“正電重心”。8第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月E偶極子在外場中受的力矩和電勢能+q-qlF-F+非均勻電場中

F

0（但一般l很小，E近似均勻）

=0，偶極矩與電場方向一致，穩(wěn)定狀態(tài)均勻電場中合力：F=0力矩：能量：W9第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月有極分子：正負(fù)電荷重不重合無極分子：正負(fù)電荷重心完全重合（H2、N2、CH4等）電介質(zhì)分類(H2O、HCl)...OHH10第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月有極分子：正負(fù)電荷重不重合無極分子：正負(fù)電荷重心完全重合（H2、N2、CH4等）微觀：固有電偶極矩

p＝0，(l=0)宏觀：中性不帶電(H2O、HCl)微觀：固有電偶極矩p0，(l0)宏觀：中性不帶電

11第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月無極分子的位移極化12第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月無外電場：正負(fù)電荷重心重合，介質(zhì)不帶電加外電場：產(chǎn)生感生電偶極矩++++++++++++++++++++極化的效果：端面出現(xiàn)束縛電荷第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月有極分子的取向極化14第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月無外電場：固有電偶極矩?zé)徇\(yùn)動，混亂分布，介質(zhì)不帶電。++++++++++++加外電場：外場取向與熱混亂運(yùn)動達(dá)到平衡。++++++++++++++++極化的效果：端面出現(xiàn)束縛電荷第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月l在外電場中的電介質(zhì)分子有兩種極化機(jī)制.無極分子只有位移極化無外場時(shí)所具有的電矩稱為固有電矩。在外電場中產(chǎn)生感應(yīng)電矩（約是前者的10-5)。有極分子有上述兩種極化機(jī)制。不過在靜電場中,主要是取向極化;在高頻下只有位移極化。16第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月無極分子和有機(jī)分子極化，微觀機(jī)理不同，但宏觀結(jié)果相同，效應(yīng)相同各向同性均勻介質(zhì)極化，只在表面上產(chǎn)生面束縛電荷非各向同性均勻電介質(zhì)，還可產(chǎn)生體束縛電荷17第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月極化強(qiáng)度極化前：介質(zhì)內(nèi)極化后：在其內(nèi)部任意一宏觀體積V內(nèi)單位C/m2定義：

介質(zhì)中某一點(diǎn)的電極化強(qiáng)度矢量等于這一點(diǎn)處單位體積的分子電偶極矩的矢量和。

—描述電介質(zhì)極化物理量18第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月物理意義：表征介質(zhì)在外電場作用下被極化的強(qiáng)弱程度反映分子電矩的大小和空間有序化程度是一個(gè)宏觀矢量點(diǎn)函數(shù)，介質(zhì)中每一點(diǎn)有唯一的極化強(qiáng)度，微觀值無意義宏觀點(diǎn)是指宏觀足夠小，而微觀足夠大的物體小體積，可近似于一個(gè)幾何點(diǎn)。真空中或?qū)w內(nèi)19第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月極化后果：從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面（均勻介質(zhì)）可能出現(xiàn)在整個(gè)介質(zhì)中（非均勻介質(zhì)）電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀后果都是通過極化電荷來體現(xiàn)的。極化電荷20第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月極化電荷會產(chǎn)生電場——附加場（退極化場）極化電荷產(chǎn)生的場外場：真空中電場，既無介質(zhì)時(shí)場附加電場不能完全抵消外電場（與導(dǎo)體不同）極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制約，過程復(fù)雜——達(dá)到平衡（不討論過程）平衡時(shí)總場決定了介質(zhì)的極化程度介質(zhì)中總電場21第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月極化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象——極化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——電介質(zhì)極化遵循的規(guī)律22第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電極化強(qiáng)度P～總場強(qiáng)E電極化率（介質(zhì)性質(zhì)，與場無關(guān)）介質(zhì)中的總場強(qiáng)(外電場＋束縛電荷電場)相對介電常數(shù)只討論各向同性、線性電介質(zhì)。方向相同（各向同性），成正比（線性）第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月n—單位體積內(nèi)的分子數(shù)每個(gè)分子的正電荷重心相對于其負(fù)電荷重心都有一個(gè)位移l，各個(gè)分子的感應(yīng)電矩都相同，電介質(zhì)的極化強(qiáng)度為以位移極化為例：束縛電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電介質(zhì)表面dS出現(xiàn)的束縛電荷：束縛電荷面密度：第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月為電介質(zhì)表面極化電荷的面密度

為極化強(qiáng)度矢量與外法線方向的夾角。通常定義介質(zhì)外法線方向?yàn)檎?'20202==<>><spqpqpq26第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月極化強(qiáng)度矢量P經(jīng)整個(gè)閉合面S的通量等于因極化穿出該閉合面的極化電荷總量Q’普遍規(guī)律dSPV

Q介質(zhì)內(nèi)Ss根據(jù)電荷守恒定律，穿出S的極化電荷等于S面內(nèi)凈余的等量異號極化電荷－Q’極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系27第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月介質(zhì)中的高斯定理描述極化的幾個(gè)物理量互相影響、互相制約，一個(gè)知道則都知道，而一個(gè)不知道均不知道

28第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月E的高斯定理：束縛電荷，代入移項(xiàng)得束縛電荷自由電荷,總場強(qiáng),電介質(zhì)自由電荷Sq0內(nèi)q內(nèi)第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月定義(引入)電位移矢量：D

的高斯定理：

通過任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷無關(guān)第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月所以，D的分布一般也和束縛電荷有關(guān)。因?yàn)?其中E是所有電荷共同產(chǎn)生的，P

與束縛電荷有關(guān)。各向同性、線性介質(zhì)D、E、P

的關(guān)系第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月有介質(zhì)時(shí)D的通量與閉合面內(nèi)自由電荷的關(guān)系理論地位：描述場的性質(zhì)，有源無旋

不僅適用于介質(zhì)，也適用于真空。高斯面上任一點(diǎn)D是由空間總的電荷的分布決定的，不能認(rèn)為只與面內(nèi)自由電荷有關(guān)可以用來計(jì)算某些場分布（由對稱性決定）利用D-Gauss定理按以下路徑求

32第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月有電介質(zhì)時(shí)電場、束縛電荷的計(jì)算第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電位移線及其特點(diǎn)：電位移線——有方向曲線，它滿足（1）其切向就是電位移的方向，（2）其密度等于電位移的大小。電位移通量——穿過某一有向曲面的電位移線的條數(shù)。由電介質(zhì)中的高斯定理，我們可以知道：電位移線總是起始于自由正電荷終止于自由的負(fù)電荷。34第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月的比較定義：單位：通量：場線：35第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例1求相對介電常數(shù)為r的無限大均勻電介質(zhì)中點(diǎn)電荷q的場分布用D-Gauss定理，球?qū)ΨQ場，作球形Gauss面介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng)削弱了倍36第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：兩塊靠近的平行金屬板間距為d,極板面積為

S，面電荷密度分別為0

和-0,其間插有厚度為d’

、電容率為r

的電介質(zhì)。求：①.P1、P2點(diǎn)的場強(qiáng)E；②.兩金屬板間電勢差37第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月解：①.

過P1點(diǎn)作高斯柱面,左右底面分別經(jīng)過導(dǎo)體和P1點(diǎn)。高斯面導(dǎo)體內(nèi)D=038第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月過P2點(diǎn)作高斯柱面,左右底面分別經(jīng)過導(dǎo)體和P2點(diǎn)。高斯面39第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月I區(qū)：II區(qū)：②.電勢差U40第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3把一塊相對電容率r=3的電介質(zhì)，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢差是1000V.試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度E，電極化強(qiáng)度P，板和電介質(zhì)的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.d+++++++++++-----------U41第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月解d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V42第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V43第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

例4圖中是由半徑為R1的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對電容率為r的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為+和-.求(1)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；(2)電介質(zhì)內(nèi)外表面的極化電荷面密度.44第44頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月解(1)r45第45頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)r46第46頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例5

一半徑為a的導(dǎo)體球,被圍在內(nèi)半