九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十四章 正多邊形和圓》同步練習(xí)題及答案-人教版

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十四章正多邊形和圓》同步練習(xí)題及答案-人教版一、選擇題（共8題）1.若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓的半徑為（） A．3 B．32 C．6 D．62.一元錢硬幣的直徑約為24?mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò) A．12?mm B．123?mm C．3.正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑是2，則正方形的邊長(zhǎng)是（） A．1 B．2 C．2 D．224.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則正五邊形的中心角∠AOB的度數(shù)是（） A．72° B．60° C．54° 5.【例1】已知圓內(nèi)接正三角形的面積為33，則邊心距是 A．2 B．1 C．3 D．326.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則∠ADB的度數(shù)是（） A．15° B．20° C．30° 7.如圖，⊙O的外切正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)2，則⊙O的半徑為（） A．2 B．1+2 C．3 D．2+8.邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），?，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（） A．13×125a B．12×1二、填空題（共5題）9.頤和園是我國(guó)現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的古代皇家園林，它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國(guó)四大名園．該園有一個(gè)六角亭，如果它的地基是半徑為2米的正六邊形，那么這個(gè)地基的面積是米210.如圖，正六邊形ABCDEF中，P是邊ED的中點(diǎn)，連接AP，則APAB=11.如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，半徑為5，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是．12.如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形BC∥QR，則∠BOQ=13.如圖①，正三角形和正方形內(nèi)接于同一個(gè)圓；如圖②，正方形和正五邊形內(nèi)接于同一個(gè)圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內(nèi)接于同一個(gè)圓?則對(duì)于圖①來(lái)說(shuō)，BD可以看作是正邊形的邊長(zhǎng)；若正n邊形和正n+1邊形內(nèi)接于同一個(gè)圓，連接與公共頂點(diǎn)相鄰?fù)瑐?cè)兩個(gè)不同正多邊形的頂點(diǎn)可以看做是邊形的邊長(zhǎng)．三、解答題（共6題）14.在⊙O中，弦AB是內(nèi)接正十邊形的一條邊，弦AC是內(nèi)接正十五邊形的一條邊，那么弦BC所對(duì)的圓心角是多少度？弦BC是內(nèi)接正幾邊形的一條邊？15.如圖，點(diǎn)M，N分別是正六方形ABCDEF的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．(1)求證：△ABM≌(2)求∠APN的度數(shù)．16.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB是⊙O的直徑，CF是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)在AD上，BE是⊙O的弦，求△CDF的面積．17.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于另一點(diǎn)F，如果⊙O的半徑為2，求O點(diǎn)到BE的距離OM．18.如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OM=2，求該圓的內(nèi)接正三角形ACE的面積．19.如圖所示，點(diǎn)M，N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，內(nèi)接正方形ABCD，內(nèi)接正五邊形ABCDE?內(nèi)接正n邊形的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM，7(1)求圖（1）中的∠MON的度數(shù)；(2)在圖（2）中∠MON的大小是，在圖（3）中∠MON的大小是；(3)試探索∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n之間的關(guān)系（直接寫出答案）．

參考答案1.B2.A3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.6310.13211.512.15°13.十二；正n(n+1)14.∵弦AB是內(nèi)接正十邊形的一條邊∴弦AB所對(duì)圓心角∠AOB=360÷10=同理，弦AC所對(duì)圓心角∠AOC=360÷15=當(dāng)點(diǎn)A在∠BOC內(nèi)時(shí)∠BOC=∠AOC+∠AOB=60°，當(dāng)點(diǎn)A在∠BOC外時(shí)∠BOC=∠AOC?∠AOB=12°，15.(1)易證△ABM≌(2)∵△ABM∴∠BAM=∠CBN∴∠APN=∠BAM+∠ABP=∠CBN+∠ABP=∠ABC=12016.設(shè)AF=x∵四邊形ABCD是正方形∴∠DAB=∴DA⊥AB∴AD是⊙O的切線．∵CF是⊙O的切線，E為切點(diǎn)∴EF=AF=x∴FD=1?x∴CF=CE+EF=CB+EF=1+x∴在Rt△CDF中由勾股定理得C即1+x解得x=∴DF=1?x=∴S17.連接OD，OB，∴DE=OE=CE=1，在Rt△BCE中BE=∴S又S即1∴OM=518.連接OB，OC過(guò)點(diǎn)O作ON⊥CE于點(diǎn)N∵多邊形ABCDEF是正六邊形∴∠BOC=∵OB=OC∴△BOC是等邊三角形∴∠OCM=∴∠COM=∴OC=2CM根據(jù)勾股定理可得CM=∴OC=43∴ON=∴C