冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)283圓周角課件

圓周角北郭村農(nóng)中數(shù)學(xué)組

圓周角北郭村農(nóng)中數(shù)學(xué)組一、溫故知新:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.2.同圓或等圓中圓心角、弦、弧三者的關(guān)系?一、溫故知新:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),我們得到幾種情況?二、自主學(xué)習(xí)：思考：圖中的∠BAC的頂點(diǎn)A各在圓的什么位置？角的兩邊和圓是什么關(guān)系？BCA圓心角頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),我們得到幾種情況?二、自主學(xué)習(xí)：思考：特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.圓周角定義:

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.②角的兩邊都與圓相交..OBCA特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.圓周角定義:②角的兩邊都與圓相交..試一試判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由。試一試判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由。OBCA

1．請(qǐng)?jiān)凇袿中畫(huà)出所對(duì)的圓心角和圓周角，你能畫(huà)出多少個(gè)符合條件的圓心角和圓周角?(BC所對(duì)的圓心角有一個(gè)，圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，2.觀察你所畫(huà)圓周角，它們與圓心O有哪幾種位置關(guān)系?AA(BC三、合作探究OBCA1．請(qǐng)?jiān)凇袿中畫(huà)出所對(duì)的圓心角和圓周角，(

BC所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，它們與圓心O位置關(guān)系如圖。O在∠BAC內(nèi)O在∠BAC邊上O在∠BAC外思考與探索BC所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，它們與圓心O位置關(guān)系如圖。O在ABCOABCCOOAB想一想...DD在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？ABCOABCCOOAB想一想...DD在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖如果圓周角和圓心角對(duì)著同一條弧，那么這兩個(gè)角存在怎樣的關(guān)系？探究:探究:猜想：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。ABCO猜想：ABCOBACOABCCOOABDD證一證BACOABCCOOABDD證一證圓周角定理：圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。圓周角定理：例1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=75°，則∠BOC的度數(shù)為例1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=例2：如圖在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。例2：如圖在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC求證：∠ACB=2∠BAC證明：OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AO四、拓展應(yīng)用有一個(gè)圓形模具，現(xiàn)在只有一個(gè)直角三角板，請(qǐng)你找出它的圓心．四、拓展應(yīng)用有一個(gè)圓形模具，現(xiàn)在只有一個(gè)直角三角板，問(wèn)題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點(diǎn)，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?BAOC圖1問(wèn)題2如圖2，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經(jīng)過(guò)圓心O嗎？為什么？●OBCA圖2請(qǐng)你想一想問(wèn)題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點(diǎn)，你能請(qǐng)你議一議圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；用于判斷某個(gè)圓周角是否是直角用于判斷某條弦是否是直徑90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．請(qǐng)你議一議圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角現(xiàn)在你會(huì)了嗎？

“有一個(gè)圓形模具，現(xiàn)在只有一個(gè)直角三角板，請(qǐng)你找出它的圓心”．你現(xiàn)在能解決嗎？現(xiàn)在你會(huì)了嗎？“有一個(gè)圓形模具，現(xiàn)在只有一個(gè)直角三角板，典型例題例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度數(shù)．ABDCOE60°50°典型例題例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交鞏固練習(xí)

1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝10°，則∠ABC＝________．鞏固練習(xí)1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝10°，鞏固練習(xí)

2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），延長(zhǎng)BD到