探索直線平行的條件課件

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)探索直線平行的條件（2）洪外周宗來第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)探索直線平行的條件（2）洪外周宗

回顧&

思考?如圖:在“三線八角”中，13752486DCABEF你能找出哪些具有特殊位置關(guān)系的角？其中∠3與∠4

角。同位4

“三線八角”中有同位角

對(duì)。若∠3=∠4,則直線AB與CD有何位置關(guān)系呢?回顧&思考?如圖:在“三線八角”中，137524判斷兩直線平行的條件的方法兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩直線平行EBACDF12復(fù)習(xí)：判斷兩直線平行的條件的方法兩條直線被第三條直線所截，如果同位

如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點(diǎn),(1)若∠1=∠2,可以證明a∥b,而不能證明c∥d.這是因?yàn)椤?和∠2是直線_______和_____被直線____所截而成,它們與直線____無關(guān).(2)同樣的道理,若已知∠1=∠3,可以證明______∥______,這是因?yàn)樗鼈兪侵本€____和______被直線______所截而成.acbcdcddb如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點(diǎn),acb內(nèi)錯(cuò)角像個(gè)什么呢？我們稱∠5和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。聯(lián)想思考同位角形如字母“F”，它太像個(gè)字母Z了！內(nèi)錯(cuò)角“內(nèi)”的涵義：被截兩直線之間;“錯(cuò)”的涵義：截線(第三直線)的兩側(cè).找一找:其中還有內(nèi)錯(cuò)角嗎?如圖:在“三線八角”中，13752486DCABEF自學(xué)書p8-p9內(nèi)錯(cuò)角像個(gè)什么呢？我們稱∠5和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。聯(lián)想思考同位角形同旁內(nèi)角F1375286DCABE472∠

與∠

是內(nèi)錯(cuò)角;45∠

與∠

是內(nèi)錯(cuò)角;5274∠2

與∠5是

角;∠7

與∠4是

角;同旁內(nèi)同旁內(nèi)找一找:如圖“內(nèi)”的涵義?“同旁”的涵義:兩條被截線之間;猜想怎樣稱呼

“∠2

與∠5”?“∠7

與∠4”?截線的同旁同旁內(nèi)角像什么呢？它太像字母U了！同旁內(nèi)角F1375286DCABE472∠“三線八角”小結(jié)F1375286DCABE4構(gòu)成的八個(gè)角中，

兩直線被第三直線所截,

①位于兩直線同一方、

②

位于兩直線

,

且在第三直線的

的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角

;

且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做

;同位角之間兩側(cè)③位于兩直線

,

且在第三直線的

的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角

;

之間同旁同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U“三線八角”小結(jié)F1375286DCABE4構(gòu)成的八個(gè)角中截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZ(N)U(C)截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同練一練:（1）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那么∠1與∠5是一對(duì)什么角？∠4與∠5呢？(同旁內(nèi)角)(內(nèi)錯(cuò)角)練一練:（1）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那ABCDE132456(1)AB、CD被BD截成的∠3和＿

是內(nèi)錯(cuò)角；∠4(2)∠1和∠2是＿＿角；(3)∠5和∠ABC是＿＿角，∠6和∠ABC是＿＿＿角；(4)AB、CD被AD所截成的

＿＿和＿＿＿是同旁內(nèi)角．內(nèi)錯(cuò)同位同旁內(nèi)∠6∠ADCABCDE132456(1)AB、CD被BD截成的∠3和∠4下圖中，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?思考B2ACDF13E下圖中，如果∠2=∠3，思考B2ACDF13E議一議2bac31證明:

∵∠2=∠1,

()對(duì)頂角相等

∠2=∠3,()已知∴∠3=∠1;()∴直線a∥b.().等量代換同位角相等,兩直線平行.?證明思路兩直線平行同位角相等對(duì)頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等議一議2bac31證明:∵∠2=∠1,(B12ADEF兩直線平行的條件:

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.CB12ADEF兩直線平行的條件:兩條直線被第三下圖中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?思考2BACDEF1下圖中，如果∠1+∠2=180°，思考2BACDEF1議一議證明:

∵∠2+∠1=180o,

()

∠1+∠3=180o,()已知∴∠3=∠2;()∴直線AB∥CD.().同角的補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行?證明思路兩直線平行同位角相等兩角互補(bǔ)兩角互補(bǔ)2BACDEF13鄰補(bǔ)角定義議一議證明:∵∠2+∠1=180o,兩直線平行的條件:

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩直線平行.7BACDEF4兩直線平行的條件:兩條直線被第三條直線所截，7BA兩直線平行的判定議一議同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.兩直線平行的判定議一議同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等應(yīng)用:

如圖:∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.圖中哪些線互相平行?為什么?ADBFCE12思考:當(dāng)∠2=______時(shí),DE∥BC()當(dāng)∠A=______時(shí),AB∥EF()∠EFC∠FEC內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行應(yīng)用:如圖:∠1=∠2,∠B+∠BDE=1

1、觀察右圖并填空：∠1

與

是同位角;(2)

∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)

∠1

與

是內(nèi)錯(cuò)角;隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)banm23145∠4∠3∠2

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.1、觀察右圖并填空：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)banm23

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說明你的理由．

3

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=本節(jié)課你學(xué)到了什么?①同位角有4對(duì)：②內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)：③同旁內(nèi)角有2對(duì)：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,