解一元二次方程（公式法）課件人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

21.2.2解一元二次方程（公式法）1九年級-上冊-第21章-第2節(jié)21.2.2解一元二次方程1九年級-上冊-第21章-第2節(jié)21、了解掌握一元二次方程根的判別式，不解方程能判定一元二次方程根的情況；教學(xué)目標(biāo)2、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；

3、掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況；21、了解掌握一元二次方程根的判別式，不解方程3復(fù)習(xí)引入問題1什么叫配方法？配方法的基本步驟是什么？

配方法：通過配方，先把方程的左邊配成一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負數(shù)，然后運用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。

3復(fù)習(xí)引入問題1什么叫配方法？配方法的基本步驟是什么？4復(fù)習(xí)引入問題1什么叫配方法？配方法的基本步驟是什么？（1）移常數(shù)項到方程右邊；配方法的基本步驟是：（2）化二次項系數(shù)為1；（3）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（4）化方程左邊為完全平方式；（5）若方程右邊為非負數(shù)，則利用直接開平方法解得方程的根．4復(fù)習(xí)引入問題1什么叫配方法？配方法的基本步驟是什么？解:移項，得配方，得即推導(dǎo)求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程把二項系數(shù)化為1，得通分：解:移項，得配方，得即推導(dǎo)求根公式用配方法解一般形式的一元二5即一元二次方程的求根公式1、∵當(dāng)推導(dǎo)求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程即：即一元二次方程的求根公式1、∵當(dāng)推導(dǎo)求根公式用配方法解一般形6推導(dǎo)求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程3、當(dāng)b2-4ac＜0時，則<0

所以方程沒有實數(shù)根。2、當(dāng)b2-4ac=0時，則=0

所以方程有兩個相等的實數(shù)根。即：推導(dǎo)求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程3、當(dāng)b2-7（2）當(dāng)b2-4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根。（1）當(dāng)b2-4ac＞0時，有兩個不等的實數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac＜0時，沒有實數(shù)根。一元二次方程

的根的情況推導(dǎo)求根公式（2）當(dāng)b2-4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根。（1）當(dāng)89不解方程判別下列方程的根的情況1、x2-6x+1=0同步練習(xí)2、2x2-x=-23、-9x2=12x+49不解方程判別下列方程的根的情況1、x2-6x+1=0同步練101、x2-6x+1=0解：a=1,b=-6,c=1b2-4ac=(-6)2-4×1×1=32>0所以：方程有兩個不相等的實數(shù)根

不解方程判別下列方程的根的情況同步練習(xí)101、x2-6x+1=0解：a=1,b=-6,c=1b2-112、2x2-x=-2解：化為一般形式2x2-x+2=0

a=2,b=-1,c=2b2-4ac=(-1)2-4×2×2=-15<0所以：方程沒有實數(shù)根

不解方程判別下列方程的根的情況同步練習(xí)112、2x2-x=-2解：化為一般形式2x2-x+2=0123、-9x2=12x+4解：化為一般形式9x2+12x+4=0

a=9,b=12,c=4b2-4ac=122-4×9×40=0所以：方程有兩個相等的實數(shù)根

不解方程判別下列方程的根的情況同步練習(xí)123、-9x2=12x+4解：化為一般形式9x2+12x+

解：a=1、b=-4、c=-7例題講解∴方程有兩個不相等的實數(shù)根：

例

用公式法解方程：

x

2

-

4x

-

7

=

0；解：a=1、b=-4、c=-7例題講解∴方程有兩個不相等13（2）當(dāng)b2-4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根。（1）當(dāng)b2-4ac＞0時，有兩個不等的實數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac＜0時，沒有實數(shù)根。一元二次方程