液體黏度實(shí)驗(yàn)報(bào)告

物理實(shí)驗(yàn)（上）液體黏度的測(cè)量4-液體黏度的測(cè)量引言黏滯性，亦稱“內(nèi)摩擦”，是指液體、氣體和等離子體內(nèi)部阻礙其相對(duì)流動(dòng)的一種特性。黏度反映了流體黏滯性的大小。單位為帕*秒。液體的黏度在醫(yī)學(xué)、生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有非常重要的意義。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)毛細(xì)管法和落球法測(cè)黏度的實(shí)驗(yàn)方法和相關(guān)的數(shù)據(jù)處理（包括不確定度估算），讓學(xué)生了解黏度的物理含義，能熟練使用幾種常用的長(zhǎng)度測(cè)量工具，以及學(xué)會(huì)當(dāng)測(cè)量條件不是理想條件時(shí)如何通過(guò)修正使測(cè)量結(jié)果更接近于真實(shí)結(jié)果的技巧。實(shí)驗(yàn)原理黏度的定義在流動(dòng)流體中平行于流動(dòng)方向?qū)⒘黧w分成流速不同的各層，則在任何相鄰兩層的接觸面上就有與面平行而與相對(duì)流動(dòng)方向相反的阻力或曳力存在。這種阻力或曳力稱為“黏滯力”或“內(nèi)摩擦力”。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于某些流體，相鄰流層單位接觸面上的黏滯力τ與速度梯度（即相鄰流層的速度差dv與流層間距dx之比dv/dx）成正比，即τ=ηdv/dx（1）比例系數(shù)η稱為“動(dòng)力黏度”，簡(jiǎn)稱“黏度”，或稱“黏滯系數(shù)”、“內(nèi)摩擦系數(shù)”。這一關(guān)系稱為“牛頓黏滯定律”。流體的黏度隨溫度而變，當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的黏度減小，而氣體的則增加。落球法金屬小球在粘性液體中下落時(shí)，它受到三個(gè)鉛直方向的力；小球的重力(m為小球質(zhì)量)、液體作用小球的浮力(V是小球體積，ρ是液體密度)和粘滯阻力F(其方向與小球運(yùn)動(dòng)方向相反)。如果液體無(wú)限深廣，在小球下落速度較小情況下，有(2)上式稱為斯托克斯公式，其中r是小球的半徑；稱為液體的粘度，其單位是Pa?s。小球開(kāi)始下落時(shí)，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。最后，三個(gè)力達(dá)到平衡，即于是，小球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由上式可得：令小球的直徑為d，并用，，代入上式得：(3)其中為小球材料的密度，為小球勻速下落的距離，t為小球下落距離所用的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)液體必須盛于圓筒中，故不能滿足無(wú)限深廣的條件，實(shí)驗(yàn)證明，若小球沿筒的中心軸線下降，式(2)須作如下改動(dòng)方能符合實(shí)際情況：(4)其中D為圓筒內(nèi)徑,H為液柱高度。泊肅葉定律實(shí)際液體在水平細(xì)圓管中流動(dòng)時(shí)，因黏性而呈分層流動(dòng)狀態(tài)，各流層均為同軸圓管。若細(xì)圓管半徑為r，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差為P，液體黏度為，則細(xì)圓管的流量（5）上式即泊肅葉定律。毛細(xì)管法測(cè)液體黏度原理本實(shí)驗(yàn)采用的方法是，通過(guò)測(cè)量一定體積的液體流過(guò)毛細(xì)管的時(shí)間來(lái)計(jì)算。即 （6）圖1毛細(xì)管黏度計(jì)式中即為t圖1毛細(xì)管黏度計(jì)當(dāng)毛細(xì)管沿豎直位置放置時(shí)，應(yīng)考慮液體本身的重力作用。因此，式（6）可表示為： （7）本實(shí)驗(yàn)所用的毛細(xì)管黏度計(jì)如圖1所示，它是一個(gè)U型玻璃管，A與B之間為一毛細(xì)管，左邊上部的管泡兩端各有一刻痕C和A，右邊為一粗玻璃管且也有一管泡。實(shí)驗(yàn)時(shí)將一定量的液體注入右管，用吸球?qū)⒁后w吸至左管。保持黏度計(jì)豎直，然后讓液體經(jīng)毛細(xì)管流回右管。設(shè)左管液面在C處時(shí)，右管中液面在D處，兩液面高度差為H，CA間高度差為h1，BD間高度差為h2。因?yàn)橐好嬖贑A及BD兩部分中下降及上升的極其緩慢（管泡半徑遠(yuǎn)大于毛細(xì)管半徑），液體內(nèi)摩檫損耗極小，故可近似作為理想液體，且流速近似為零。設(shè)毛細(xì)管內(nèi)液體的流速為v，由伯努利方程可知流管中各處的壓強(qiáng)、流速與位置之間的關(guān)系為：對(duì)于圖1中所示的C處和A處，若取，則有其中C處流速，P0為大氣壓強(qiáng)，PA為A處壓強(qiáng)。所以有同理，對(duì)B處與D處應(yīng)用伯努利方程可得B處壓強(qiáng)v為毛細(xì)管內(nèi)的流體流速。由此，毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差為： （8）將式（8）代入式（7）得：u(t)=uA(d)=uB2=0.004/√3mm表4測(cè)量長(zhǎng)試管內(nèi)徑數(shù)據(jù)啟示錄次數(shù)12345平均值內(nèi)徑D/mm26.0025.5625.7626.0225.7025.82u(D)=uA(D)=u(ρ)很小，可忽略。鋼的密度為kg/m3，上海的重力加速度g=（9.7940.001）m/s2。將以上數(shù)據(jù)代入公式（4）可得D和H對(duì)η的不確定度影響可忽略，則毛細(xì)管法表5水經(jīng)過(guò)奧式黏度計(jì)時(shí)間測(cè)量ρ1=0.9980g/cm3V=6.00mL溫度T=19.8℃序號(hào)12345平均值t1/s82.7682.5481.3581.4881.4281.91表6酒精經(jīng)過(guò)奧式黏度計(jì)時(shí)間測(cè)量ρ1=0.789~0.791g/cm3V=6.00mL溫度T=19.8℃序號(hào)12345平均值t1/s136.04136.54136.01135.64135.20135.89從附表1可查得，在溫度T=19.8℃時(shí)，水的黏度從附表2可查得，此溫度下酒精的密度約為ρ2=0.78945g/cm3。將以上數(shù)據(jù)代入公式（11）計(jì)算得 討論和分析在落球法實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于小球下落過(guò)程很難掌控，有些小球在下落中有些偏離中心，這樣會(huì)給下落時(shí)間測(cè)量帶來(lái)一定誤差。在落球法實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理中公式（3）適用于液體無(wú)限深廣，在小球下落速度較小情況下，但是這種條件無(wú)法實(shí)現(xiàn)，所以只能使小球直徑相對(duì)于長(zhǎng)試管的直徑和油柱高很小。用公式（3）算得η=1.036Pa﹒s，與用公式算得的數(shù)據(jù)相差比較大，所以公式（4）的修正是很有必要的。在落球法實(shí)驗(yàn)中,在觀察小球下落時(shí)，視線要盧小球保持水平，這樣才能保證它下落的高度是剛尺所示數(shù)值。落球法實(shí)驗(yàn)中，無(wú)法將小球撈起，于是用5個(gè)直徑相近的小球來(lái)做重復(fù)實(shí)驗(yàn)。落球法實(shí)驗(yàn)中，若考慮到可能出現(xiàn)湍流：A=3ρdv/16=3ρdl/16t=1.822×10-3則A/η=0.20%<0.5%于是可不必再對(duì)η進(jìn)行修正。毛細(xì)管法實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)前奧式黏度計(jì)用待測(cè)液體來(lái)潤(rùn)洗，潤(rùn)洗后要將管內(nèi)殘留液體弄干，否則會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)一定誤差，由公式（9）可知相應(yīng)的η會(huì)偏小。毛細(xì)管法實(shí)驗(yàn)中，若毛細(xì)管內(nèi)有氣泡，則由公式（9）可知，測(cè)得的黏度系數(shù)會(huì)偏大。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度變化不明顯，測(cè)得的結(jié)果應(yīng)該比較準(zhǔn)確。毛細(xì)管法實(shí)驗(yàn)中，奧式黏度計(jì)要保持豎直，否則由公式（9）可知黏度系數(shù)會(huì)偏小。注意事項(xiàng)落球法實(shí)驗(yàn)測(cè)好1顆小鋼珠的直徑后，即可投入小鋼珠。注意投入時(shí)，將小鋼珠浸入油面下再往上提鑷子。鋼尺讀取的是位置，長(zhǎng)度為初、末2個(gè)讀數(shù)的差。測(cè)量時(shí)鋼尺的端邊（零點(diǎn)）緊貼鐵架臺(tái)的底面。記錄時(shí)間時(shí)，應(yīng)記錄原始數(shù)據(jù)，即要記錄幾分幾秒幾，再換算到秒。（秒后的數(shù)據(jù)代表百分之幾秒）游標(biāo)卡尺的精度為0.02mm，不作估讀，讀數(shù)末尾為偶數(shù)。千分尺擰緊時(shí)應(yīng)旋轉(zhuǎn)棘輪，而不是套筒；千分尺讀數(shù)時(shí)，注意是否超過(guò)1mm。（小鋼珠直徑約為1mm）使用游標(biāo)卡尺和千分尺前，要記錄它們的零讀數(shù)。毛細(xì)管法實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中吸取水和酒精的體積必須保持相同。在計(jì)時(shí)過(guò)程中，當(dāng)液面下降至A處時(shí)，因管半徑變小而流速增大，應(yīng)及時(shí)準(zhǔn)確地?fù)逑旅氡?。水與酒精兩根移液管不能搞錯(cuò)。在取放移液管時(shí)，應(yīng)小心輕放，用畢要放入指定的容器內(nèi)，特別注意不能弄臟，以免污染整瓶液體而影響實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)建議：本實(shí)驗(yàn)時(shí)間比較充足，可再多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。長(zhǎng)試管上可事先標(biāo)好一些標(biāo)志線，這樣會(huì)比橡皮筋標(biāo)志線更平直更準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)可在封閉的室內(nèi)進(jìn)行，有利于保持恒溫。奧式黏度計(jì)最好密封保存，以免受到污染。由兩個(gè)實(shí)驗(yàn)比較可得，落球法適用于測(cè)量黏度比較大的液體，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)要求小球速度較小，由公式（9）可知黏度與速度成反比，所以要求黏度較大；而毛細(xì)管法適用于測(cè)量黏度較小的物體，因?yàn)橐后w流過(guò)毛細(xì)管的時(shí)間較長(zhǎng)，黏度太大實(shí)驗(yàn)時(shí)間會(huì)過(guò)長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果落球法測(cè)得蓖麻油的黏度為。毛細(xì)管法測(cè)得酒精的黏度為。附表1水的黏度溫度/℃黏度/×10-3Pa﹒s溫度/℃黏度/×10-3Pa﹒s溫度/℃黏度/×10-3Pa﹒s01.787111.271210.98711.728121.235220.95521.671131.202230.93231.618141.169240.91141.567151.139250.89051.519161.109260.87061.472171.081270.85171.428181.053280.83381.386191.027290.81591.346201.002300.798101.307注：如測(cè)出的溫度有小數(shù)部分，常用內(nèi)插法進(jìn)行處理，例如求12.4℃時(shí)水的黏度值，其方法為附表2酒精的密度溫度/℃密度/×103kg.m-3溫度/℃密度/×103kg.m-3溫度/℃密度/×103kg.m-300.80625140.79451280.7826710.80541150.79367290.7818220.80457160.79283300.7809730.80374170.79198310.7801240.80290180.79114320.7792750.80207190.79029330.7784160.80123200.78945340.7775670.80039210.78860350.7767180.79956220.78775360.7758590.79872230.7869137