關(guān)于數(shù)學(xué)文化的論文

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的論文

我對數(shù)學(xué)文化的看法數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶之一，它不僅表達(dá)了人類思維中的意念，也表達(dá)了人類對客觀世界深入細(xì)致的思考，以及追求完美和諧的愿望。早在古希臘時(shí)代，哲學(xué)家柏拉圖就把數(shù)學(xué)看作是文化的最高理想，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了求真，也是為了求善、求美。因此，數(shù)學(xué)在人類文化中有著獨(dú)特的地位?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具，幾乎是任何科學(xué)都不可缺少的。它的成果為眾多學(xué)科所共識，積極推動(dòng)著這些學(xué)科理論的建立和深化，它的思維方式和方法滲透到各學(xué)科，為這些學(xué)科的發(fā)展增添了活力。數(shù)學(xué)追求的是一種完全確定、完全可靠的知識。它的對象必須是明確無誤的概念，推理過程的每一步驟都必須明確可靠、容不得半點(diǎn)的含糊，整個(gè)認(rèn)識過程必須前后一貫而不容許自相矛盾。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)方法成為人們一種典范的認(rèn)識方法，幫助人們正確地、客觀地認(rèn)識宇宙和人類自己。數(shù)學(xué)不斷地追求最簡單、最深層次，這是認(rèn)識的根本。用簡潔的數(shù)學(xué)公式來表示復(fù)雜的事物、理解變化的客觀規(guī)律。在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，人們現(xiàn)在已經(jīng)能習(xí)慣地用非常簡潔的數(shù)學(xué)公式來表示物體的運(yùn)動(dòng)，解釋各種現(xiàn)象，同時(shí)借助于數(shù)學(xué)探求事物的機(jī)理，預(yù)測事物未來的發(fā)展變化，探求超出人類感官所及的宇宙的根本。在認(rèn)識客觀世界的探索中，數(shù)學(xué)的生命力表現(xiàn)得十分強(qiáng)大。幾千年來，人類的思想發(fā)生了巨大變化，人類的知識在不斷地增長。而在由歷史積累而形成的人類知識文化寶藏中，數(shù)學(xué)思想和方法卻一直延續(xù)發(fā)展了幾千年，為人類文化的繁榮做出了巨大的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)不僅研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而且也研究它自身。數(shù)學(xué)歷史上的悖論記錄了數(shù)學(xué)在研究自身過程中所經(jīng)歷的危機(jī)，但這些危機(jī)也促使數(shù)學(xué)不斷審視自己、克服矛盾，夯實(shí)基礎(chǔ)，使其更為扎實(shí)、牢靠。公理化體系就是數(shù)學(xué)對自身基礎(chǔ)深思熟慮的結(jié)果。數(shù)學(xué)自身的探索也形成了新分支，如數(shù)理邏輯，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史體現(xiàn)了人類追求真理不斷探索的精神。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個(gè)性，這種思維方式是數(shù)學(xué)外在表現(xiàn)，也受到時(shí)代精神和思維方式的影響。數(shù)學(xué)的革新使其面貌煥然一新，研究運(yùn)動(dòng)和變化的思想和方法，以及取得的進(jìn)展，對打破科學(xué)研究中形而上學(xué)的枷鎖，把辯證法引入科學(xué)思維中，起到了推波助瀾的作用。數(shù)學(xué)促進(jìn)了幾乎所有學(xué)科的發(fā)展，影響人類的精神生活，提高和豐富了整個(gè)精神文明水平。數(shù)學(xué)對人的文化素質(zhì)的影響表現(xiàn)在幾個(gè)方面：有利于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，條理性、邏輯性對從事任何職業(yè)都是需要的。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對人的智力發(fā)展起著關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用也廣泛存在于日常生活中，例如存款增速、降水概率等，數(shù)學(xué)知識能夠更好地理解周圍的世界，提高認(rèn)識人類社會的客觀性。數(shù)學(xué)作為人類理性文明的高度發(fā)展，不僅是一種銳利的創(chuàng)新工具，同時(shí)也是一種重要的思想方法。無論是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用還是數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，都需要不斷研究新問題，并根據(jù)實(shí)際情況做出恰如其分的分析，以找到解決問題的途徑。這體現(xiàn)了人的巨大創(chuàng)造力，有助于培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)也有助于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。雖然每個(gè)人對美的理解不同，但美與完善、完美、和諧、秩序等是相聯(lián)系的。數(shù)學(xué)本身體現(xiàn)出的簡潔美、抽象美、符號美、統(tǒng)一美、和諧美、對稱美、形式美等，都有助于培養(yǎng)人的審美觀。數(shù)學(xué)文化的存在價(jià)值不容忽視。在即將公布的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化被單獨(dú)列為一個(gè)板塊，受到特別重視。這是因?yàn)?0世紀(jì)初的數(shù)學(xué)曾存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，導(dǎo)致人們錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才的自由創(chuàng)造物，數(shù)學(xué)的發(fā)展不需要社會的推動(dòng)，其真理性也不需要實(shí)踐的檢驗(yàn)。然而，西方的數(shù)學(xué)界已經(jīng)開始重視經(jīng)驗(yàn)主義的復(fù)興，力圖把數(shù)學(xué)回歸到文化層面。因此，探究數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值，對于推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和培養(yǎng)人的文化素養(yǎng)都具有重要意義。最后，數(shù)學(xué)不僅是一種學(xué)科，更是一種思想方法。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，人們能夠培養(yǎng)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和創(chuàng)新精神，從而更好地應(yīng)對各種實(shí)際問題。因此，我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究，同時(shí)也應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的存在價(jià)值，以推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和培養(yǎng)人的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)被許多數(shù)學(xué)家視為“關(guān)于模型的科學(xué)”。懷特海（A.N.Whitehead）認(rèn)為，模式具有和文明一樣古老的重要性，社會組織的結(jié)合力和文明的進(jìn)步都依賴于行為模式的保持和變更。數(shù)學(xué)是最強(qiáng)有力的技術(shù)，能夠幫助我們理解模式和分析模式之間的關(guān)系。物理學(xué)家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認(rèn)為，模型已經(jīng)成為科學(xué)以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。這種觀點(diǎn)不僅在自然科學(xué)界流行，也遍布于社會科學(xué)界。建立模型是把握并預(yù)測自然界與人類社會變化與發(fā)展規(guī)律的必然趨勢。在歐洲，結(jié)構(gòu)主義的運(yùn)動(dòng)雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。在美國，社會科學(xué)自夸有更堅(jiān)實(shí)、定量的東西，這通常也是用數(shù)學(xué)模型來表示的。從模型的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)已經(jīng)突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。數(shù)學(xué)正成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學(xué)對象也必然隨之增加。數(shù)學(xué)在社會科學(xué)中的模型建構(gòu)大都以結(jié)構(gòu)分析為目標(biāo)，即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機(jī)制。在某些框架下，利用科學(xué)去預(yù)測與控制一個(gè)社會系統(tǒng)的一切變量的更高層次的目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)的模型方法把數(shù)學(xué)的思想方法功能轉(zhuǎn)化成科學(xué)研究的實(shí)際力量。應(yīng)用數(shù)學(xué)是研究如何從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)模型的分支。這是一個(gè)對研究對象進(jìn)行具體分析、科學(xué)抽象和做出判斷與預(yù)見的過程。人們用確定性模型去描述客觀事物的必然現(xiàn)象，而對或然現(xiàn)象，人們建立了隨機(jī)性模型。模糊數(shù)學(xué)被用于刻畫弗晰現(xiàn)象。而各種突變現(xiàn)象，則可以由突變理論給出數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一門理性的藝術(shù)。它在科學(xué)研究中發(fā)揮著重要的作用，幫助我們理解自然界和人類社會的規(guī)律。數(shù)學(xué)的美包括和諧美和嚴(yán)謹(jǐn)美兩個(gè)方面。和諧美體現(xiàn)在數(shù)量和空間的協(xié)調(diào)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)美的重要因素。而嚴(yán)謹(jǐn)美則是數(shù)學(xué)獨(dú)特的內(nèi)在美，表現(xiàn)在推理嚴(yán)密、定義準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)完備等