2018全等三角形的判定(SSS和SAS)專題練習(xí)

2018全等三角形的判定(SSS和SAS)專題練習(xí)

2018年全等三角形的判定（SSS和SAS）專題練習(xí)判定定理1：簡單表示為SSS。數(shù)學(xué)語言為：在△ABC和△A'B'C'中，若滿足AC=A'C'、BC=B'C'、AB=A'B'，則可以得出△ABC≌△A'B'C'（SSS）。1、已知AB=CD，AC=DB，可以判定△ABC與△DCB全等。證明：由已知可得AC=BD，又AB=CD，所以滿足SSS條件，因此可以判定△ABC與△DCB全等。2、在△ABC中，已知AB=AC，AD是BC邊上的中線，求∠B與∠C的關(guān)系。證明：由已知可得BD=CD，又AD是BC邊上的中線，所以AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD。又因為AB=AC，所以△ABD≌△ACD（SAS），從而得到∠B=∠C。3、在同一條直線上的點B、E、C、F滿足AB=DE、AC=DF、BE=CF，求AB與DE的位置關(guān)系。證明：由已知可得∠ABE=∠DCF，又∠AEB=∠DFC=180°-∠DCF，因此△ABE≌△DCF（SAS），從而得到AB=DE。4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，求AB與CD的位置關(guān)系。證明：由已知可得AE=CF，又AB=CD，因此△ABE≌△DCF（SAS），從而得到BE=CD。5、在△ABC中，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80°，∠F=60°，求∠ABC。證明：由已知可得∠BAC=∠FDC，又∠ABC=∠FEC，因此△ABC≌△FEC（SAS），從而得到∠ABC=∠FEC=40°。6、在△ABC中，AC=AD，BC=BD，∠1=35°，∠2=65°，求∠C。證明：由已知可得∠CAB=∠CBD=∠CAD，因此AC=AD，從而△ABC≌△ABD（SAS）。又因為∠1=35°，所以∠CBD=35°，從而得到∠C=180°-2×35°=110°。判定定理2：簡單表示為SAS。數(shù)學(xué)語言為：在△ABC和△A'B'C'中，若滿足AB=A'B'、∠B=∠B'、BC=B'C'，則可以得出△ABC≌△A'B'C'（SAS）。1、在△ABO和△DOD'中，已知OA=OD，OB=OC，證明∠A=∠D。證明：由已知可得△OAB≌△ODC（SAS），因此∠A=∠D。2、在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，證明△ABD≌△ACD。證明：由已知可得∠AEB=∠DEC，又AB=AC，因此△ABE≌△DCE（SAS）。又因為AD是BD的中線，所以AD=BD，從而△ABD≌△ACD（SAS）。3、在△ABC中，已知AB=AC，AD=AE，證明BE=CD。證明：由已知可得∠BAD=∠CAE，又AB=AC，因此△ABD≌△ACE（SAS）。又因為AD=AE，所以BD=CE，從而得到BE=CD。4、已知點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求證△ADB≌△AEC。證明：由已知可得∠ABD=∠ACE，又BD=CE，因此△ABD≌△ACE（SAS）。又因為AD=AE，所以△ADB≌△AEC（SAS）。5、在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證BE=DC。證明：由已知可得∠BAD=∠CAE=90°，又AB=AC，因此△ABD≌△ACE（SAS）。又因為AD=AE，所以BD=CE，從而得到BE=CD。6、在△ABC中，點C是AB中點，CD∥BE，且CD=BE