余角與補(bǔ)角（第一課時(shí)改）課件

4.3角（第5課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3角（第5課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)一、判斷:(1)∠1+∠2=90°則∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,則∠1、∠2、∠3、互為余角.()理解定義，鞏固運(yùn)用××二、填空（1）若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1＋∠2=______.(2)∠1=90o－∠2,則∠1與∠2的關(guān)系為_(kāi)____.180°互為余角一、判斷:理解定義，鞏固運(yùn)用××二、填空(2)∠1=90o找朋友1、圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o找朋友1、圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o8找朋友2、圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友2、圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o84比一比，看誰(shuí)填得快角αα的余角α的補(bǔ)角50067023035'9001350100035'4001300230113066025'156025'90045079025'銳角的補(bǔ)角是鈍角；直角的補(bǔ)角是直角；鈍角的補(bǔ)角是銳角；4、一個(gè)銳角為X度，它的余角為_(kāi)_____度，它的補(bǔ)角為_(kāi)______度,則它的補(bǔ)角比余角大___度.（90-X）（180-X）90比一比，看誰(shuí)填得快角αα的余角α的補(bǔ)角500670230355(1)已知∠1與∠2，∠3都互為補(bǔ)角.那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用解：∵∠1與∠2和∠3都互為補(bǔ)角，∴∠2＝∠3.∴

∠2＝180o－∠1，∠3＝180o－∠1，(1)已知∠1與∠2，∠3都互為補(bǔ)角.那么∠2和∠3的大

(2)已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ).若∠1＝∠3，那么∠2和∠4

相等嗎？為什么？∵∠1與∠2互補(bǔ)

同理可得∠4=180o－∠3又∵∠1＝∠3∴∠2＝∠4.1234推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用∴∠1＋∠2＝180o∴∠2＝180o－∠1(2)已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ).若∠1＝∠

（1）若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，

則_____＝______，根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿

.

(2)若∠3與∠4互補(bǔ)，∠6與∠5互補(bǔ)，且∠3＝∠6,

則_____＝______，根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等等角的補(bǔ)角相等∠1∠3∠4∠5推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用（1）若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則_____例3如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用例3如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用∴∠COD

+∠COE＝∠AOC+∠BOC

解：∵A，O，B在同一直線上,

又∵射線OD和射線OE分別平分∠AOC，∠BOC，＝(∠AOC+∠BOC)＝90°∴∠COD

和∠COE互為余角同理，∠AOD

和∠BOE，

例3如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？∠COD

和∠BOE也互為余角.∠AOD

和∠COE

，

∴∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角.推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用∴∠COD+∠COE＝∠AOC例4、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x度，則它的補(bǔ)角是余角是(90-x)度。補(bǔ)角是(180-x)度，根據(jù)題意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60。例4、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解有時(shí)以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向.表示方向的角（方位角）在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到.推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用有時(shí)以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向.例如圖，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的方向上,同時(shí),在它北偏東40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●

A60°40°

B

C10°45°

D推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用例如圖，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高

（1）一個(gè)角是70o39′，求它的余角和補(bǔ)角.

（2）∠α的補(bǔ)角是它的3倍，∠α是多少度？

（3）一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？它的余角是90o－70o39′=19o21′，它的補(bǔ)角是180o－70o39′=109o21′.由180o－∠α=3∠α，解得∠α=45o.銳角強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高（1）一個(gè)角是70o39′，求它的互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)課堂小結(jié)，自我完善1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等.同角或等角的補(bǔ)角相等.互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)課堂小結(jié)拓展延伸，布置作業(yè)1.課本第140頁(yè)7題，8題，第141頁(yè)11題，12題，13題.2.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？拓展延伸，布置作業(yè)1.課本第140頁(yè)7題，8題，第拓展延伸，布置作業(yè)3.（選做題）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，求這個(gè)角的余角及這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù).（用兩種方法求解）拓展延伸，布置作業(yè)3.（選做題）一個(gè)角的余角比這個(gè)角下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)18練一練判斷題：2、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）3、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角（）1、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角（）▲銳角既有余角又有補(bǔ)角；▲相等的兩個(gè)角互補(bǔ)，這兩個(gè)角是直角；余角銳角練一練判斷題：2、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）3、鈍角沒(méi)請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(20活學(xué)活用加深理解1、已知的補(bǔ)角是105°,則的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如圖兩堵墻圍一個(gè)角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1活學(xué)活用加深理解1、